数学++：基础课程之外的精选论题（影印版）

　　本书简明介绍了 20 世纪数学的六个精选领域，这些领域提供的许多现代数学工具被应用于计算机科学、工程和其他领域的当代研究。这六个领域包括测度论、高维几何、傅里叶分析、群的表示、多元多项式和拓扑。对每个领域，作者都介绍了基本概念、示例和重要结果。本书清晰易懂，强调直观理解，并包括精心挑选的练习。在理论计算机科学和离散数学中，理论与应用是相辅相成的——有些应用相当令人惊讶。各章相互独立，读者可以按任何顺序学习。本书假设读者已经完成了基础数学课程。尽管本书是作者在教授博士生理论计算机科学和离散数学时构思的，但它适合更广泛的读者阅读，例如其他研究方向的数学家、决心深入钻研的数学专业学生，或者工程及其他领域的专家。本书包含六章，可以独立阅读，每章研究一个数学论题……写得很用心，比讲义集要好。这样的书是学生所需要的，可以作为标准教科书的补充，展示了古典数学的更多特殊应用。希望有更多这样的书。—Athanase Papadopoulos， ZMATH本书源于作者教授计算机科学研究生的经验，这些研究生需要某些数学主题的背景知识。由于这些学生所学的基础课程没有涵盖这些主题，因此作者决定在横跨几个学期的课程中介绍它们，并适当扩展其讲义，最终形成本书……我喜欢阐释性的书籍，因为我认为，特别是在专业化程度日益提高的今天，它们十分有用，不仅适用于学生，也适用于专业人士，这些专业人士想要了解其他领域正在发生的事情，或者需要一个领域的背景知识来研究另一个领域。本书就是这类书籍的一个很好的代表。—Mark Hunacek， MAA Reviews

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第1章绪论
1.1振动及其产生的缘由
1.1.1 振动的定义
1.1.2 振动产生的缘由
1.2 振动的分类及研究内容
1.2.1 振动的分类
1.2.2 振动的研究内容
1.3振动测试与信号分析的内容
1.4振动测试与信号分析的方法
1.4.1振动测试方法
1.4.2 振动信号分析方法
1.5 振动测试、信号分析的应用
习题
第2章振动信号描述及其基础知识
2.1 简谐振动
21.1简谐振动的表达式
2.1.2简谐振动的速度和加速度
2.2简谐物理量之间的关系..
2.2.1相位之间的关系
22.2幅值之间的关系.
2.2.3振动幅值、周期和频率
2.2.4简单简谐系统
2.2.5 振动均值.
2.2.6 振动均方根
2.2.7 幅值、均值和均方根之间的关系
2.3 复合振动信号
2.4 冲击信号及单位脉冲信号
2.5 随机振动信号
2.5.1 随机过程及其描述
2.5.2平稳随机振动信号
2.5.3 非平稳随机振动信号
2.6 振动量度单位
2.7 描述振动信号的坐标系
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