格子玻尔兹曼汽液多相流算法数值稳定性研究

　　《格子玻尔兹曼汽液多相流算法数值稳定性研究》是作者在博士期间研究课题的总结，主要面向对格子玻尔兹曼算法（Lattice Boltzmann method，LBM）及汽/气液多相流计算感兴趣的研究人员，提供了目前作者对于LBM及相关多相流算法在数值稳定性方面的研究认识，并横向对比了目前LBM与其他直接数值模拟方法在模拟汽/气液多相流（如液滴对撞）上的数值稳定性。 为方便读者了解并复现书中的算法及案例，《格子玻尔兹曼汽液多相流算法数值稳定性研究》详细介绍了所用的多松弛MRT算法框架以及使用的Shan-Chen（SC）伪势模型公式。书中展示了一种具备强数值稳定性的多相流算法框架。通过《格子玻尔兹曼汽液多相流算法数值稳定性研究》的介绍，读者能够实现极高参数下的复杂汽/气液多相流过程模拟。

　　吴勇勇，男，2011年8月考入清华大学工程物理系工程物理（能源实验班）专业，2015年7月本科毕业并获得工学学士学位。2015年8月免试进入清华大学核能与新能源技术研究院攻读核科学与技术博士，热工水力研究室（107）姜胜耀课题组，导师屠基元，指导老师杨星团、桂南等。2017年12月到2019年1月，受国家留学生基金委资助，以联合培养博士生身份赴美国德克萨斯州 A&M 大学核工程系Hassan教授课题组学习。2021年7月毕业并获评清华大学优秀博士学位论文、清华大学优秀博士毕业生。博士期间主要从事格子玻尔兹曼多相流算法、高温气冷堆球床热扩散系数及热导率测量、热物性测量仪器研究开发、PIV实验测量、海水淡化等方面工作。

 
第1章引言
1.1课题背景及意义
1.2研究现状
1.2.1LBM的发展及现况
1.2.2LBM中的多相流模型
1.2.3各界面类方法研究现状
1.3本书研究内容
第2章多松弛MRT格子玻尔兹曼模型介绍
2.1多松弛MRTLBM的基本计算过程
2.2多松弛方法对应的宏观方程
2.3LBM中的多相流模型
2.4LBM中的单位转换
2.5本章小结
第3章LBM的不稳定性分析及限制器
3.1不稳定性成因及限制器
3.1.1概率密度分布函数的正值性
3.1.2伪势梯度在界面的一致性
3.1.3状态方程的奇异点
3.1.4体积黏性系数的稳定作用
3.1.5沿相界面变化的运动黏性
3.2数值案例稳定性验证
3.2.1静态平行相界面案例
3.2.2静态液滴案例
3.2.3液滴在薄液层上的溅射
3.3本章小结
第4章MRT的四阶力项展开分析
4.1额外项调节伪势模型的问题
4.2MRT中额外项的高阶余项分析
4.2.1三阶项与四阶项的展开
4.2.2高阶余项对数值模拟影响的分析
4.2.3MRT中离散效应的跳跃分布
4.3数值验证
4.3.1平行相界面验证
4.3.2静态液滴验证
4.3.3运动液滴验证
4.4本章小结
第5章解耦且稳定化的MRT算法
5.1本章背景
5.2解耦且稳定化的MRT算法推导过程
5.2.1解耦的MRT算法框架
5.2.2稳定化方案
5.3标准数值案例验证
5.3.1平衡态汽液共存曲线
5.3.2泰勒格林涡流动
5.3.3剪切波流动
5.3.4稳态泊肃叶流动
5.3.5拉普拉斯定律
5.3.6小结
5.4多相流应用案例研究
5.4.1双液滴对撞案例
5.4.2液滴溅射案例
5.4.3液滴撞击固壁案例
5.4.4池式沸腾
5.5本章小结
第6章总结与展望
6.1总结
6.2创新点
6.3展望
参考文献
在学期间完成的相关学术成果
致谢
 
CONTENTS
Chapter 1Introduction
1.1Background
1.2Research Actuality
1.2.1Development and Actuality of LBM
1.2.2Multiphase Models in LBM
1.2.3Overview of Interfacecapturing Methods
1.3Book Layout
Chapter 2Mathematical Basics of MRTLBM
2.1Numerical Implementation of MRTLBM
2.2Macroscopic Equations Recovered by MRTLBM
2.3Multiphase Model Implementation in LBM
2.4Unit Conversion in LBM
2.5Summary
Chapter 3Analysis of Numerical Instability in LBM and Limiters
3.1Numerical Instability and Limiters
3.1.1Positivity of Probability Distribution Function
3.1.2Consistency of Interphase Force in SC Model
3.1.3Singularity of Equations of State
3.1.4Stabilization of Bulk Viscosity
3.1.5Schemes for Variation of Interphase Viscosity
3.2Validation of Numerical Stability
3.2.1Planar Interface Validation
3.2.2Stationary Droplet
3.2.3Droplet Splashing on Thin Film
3.3Summary
Chapter 4Highorder Analysis of Force Terms in MRTLBM
4.1Existing Problem of Additional Force in SC Model
4.2Highorder Analysis of Additional Force in MRT Scheme
4.2.1Thirdorder and Forthorder Expansions
4.2.2Effect of Highorder Residual in Vapor Density
4.2.3Staggered Arrangement of MRT Discretization
4.3Numerical Verification
4.3.1Planar Interface Verification
4.3.2Stationary Droplet Verification
4.3.3Moving Droplet Verification
4.4Summary
Chapter 5Decoupled and Stabilized MRTLBM
5.1Background
5.2Derivation of Decoupled and Stabilized MRTLBM
5.2.1Framework of Decoupled MRTLBM
5.2.2Stabilization Scheme
5.3Numerical Verification by Benchmark Cases
5.3.1Coexistence Curve of Equilibrium State
5.3.2Taylor Green Vortex Flow
5.3.3Shear Wave Flow
5.3.4Steady Poiseuille Flow
5.3.5Laplace’s Law
5.3.6Summary
5.4Applied Research of Multiphase Flow
5.4.1Headon Binary Droplet Collisions
5.4.2Droplet Splashing on Thin Film
5.4.3Droplet Impact on Dry Wall
5.4.4Pool Boiling
5.5Summary
Chapter 6Conclusions and Future Recommendations
6.1Conslusions
6.2Innovations of the Study
6.3Future Work Recommendations
References
Achievements
Acknowledgements