九章算术

　　《九章算术》成书于1世纪左右，是中国古代东方数学的代表作，历来被视为“算经之首”。它确立了中国古典数学的基本框架，规范了中国古典数学的表达方式，深刻影响了古代中国和东方的数学。《九章算术》是以应用问题解法集成的体例编纂成书的，其基本形式是“问（题目）、答（回答）、术（算法）”全书246问，分属于53种算法。卷一方田，主要讲各种图形面积的计算。 卷二粟米，主要探讨依各种谷物的交换率而相互推求的比例算法。 卷三衰分，即按比例分配。衰分讨论成正比关系的量，而返衰则讨论成反比关系的量。卷四少广，讨论由已知面积反求边长或周长。其中使用了开平方或开立方的算法。卷五商功，讨论各种柱、锥、台体的求积。核心是四棱锥体积的计算，它奠定了中算家多面体体积理论的基础。 卷六均输，探讨由正、反比关系复合而成的分配问题的解法，广泛用于徭役分配与调节运输。 卷七盈不足，探讨双假设法及其实际应用。 卷八方程，其中的“方程”术相当于现今线性方程组的矩阵解法，其中行列相加减自然 地推广到正负数的范围。 卷九勾股，前部分讲解了勾股形的各种算法，它是本卷后部分勾股测量的理论根据。 此外，魏晋间人刘徽在为《九章算术》作注时，进一步将勾股测量发展为重差术，编写了《重差》一卷，附于《九章算术》之后。唐代初年，李淳风等奉诏整理注释《九章算术》时，将其单独刊行。因其中第1问为“望海岛”，故称之为《海岛算经》。“三全本”《九章算术（附海岛算经）》收入了《九章算术》原文、刘徽《九章算术注》、李淳风等的《九章算术注释》，以及《海岛算经》。各卷及附录配有题解，对全部原文及历代注文进行了注释、翻译，并对部分题目配以插图和图草进行说明，全方位展示了这部古代算学经典。

　　【原作者】《九章算术》并非一人一时之作，据推断是由先秦之遗残经西汉数学家张苍（约前250—前152）、 耿寿昌（前1世纪中叶）等人几番删补而在西汉中期始成定本。 自东汉以来，研习与注释《九章算术》者世代不绝，魏晋间人刘徽更是其中的杰出代表。他于魏陈留王景元四年（263）前后所作的《九章算术注》揭示了原书蕴含的深邃的数学思想与精湛的数学理论。到了唐初，李淳风等人注释《九章算术》等十部算经，并将刘徽所作的《九章算术注》卷十《重差》单列为《海岛算经》，在国子监使用。【译注者介绍】李继闵，江西九江人，西北大学教授、博士生导师，北京师范大学兼职教授；曾任西北大学数学系主任、自然科学史研究室主任。潜心研究中国古典数学领域多年，在中国数学史研究方面做出了独到的建树，成果丰硕。著有《九章算术》三部曲等，并发表多篇学术论文。

【全书目录】
前言 ……………………………………………… 1 
刘徽《九章算术注》原序 ………………………… 1 
卷一 方田以御田畴界域 ……………………… 16 
卷二 粟米以御交质变易 ……………………… 86 
卷三 衰分以御贵贱禀税 ……………………… 119 
卷四 少广以御积幂方圆 ……………………… 142 
卷五 商功以御功程积实 ……………………… 199 
卷六 均输以御远近劳费 ……………………… 267 
卷七 盈不足以御隐杂互见 …………………… 344 
卷八 方程以御错糅正负 ……………………… 383 
卷九 勾股以御高深广远 ……………………… 439 
附录 海岛算经 ………………………………… 491 
后记 …………………………………………… 521