优化与近似

　　本书从数学规划、变分问题和很优控制等角度，介绍了需要采取的基于近似建模的优化技术。主要内容有：无约束优化与临界点问题；线性规划问题的结构；非线性规划问题的结构；无约束最小化的实用数值算法；光滑下的很优化条件；伪码形式的算法；基于很优控制问题的数值逼近与动态规划等。

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1 概述 1．1 优化问题的重要性1．2 优化1．2．1 无约束优化与临界点1．2．2 约束很优化1．2．3 变分问题1．2．4 很优控制问题1．3 近似1．4 本书结构框架及用途第一部分 数学规划 2 线性规划 2．1 经典算例2．2 线性规划问题的结构2．3 灵敏性和对偶性2．4 最后一个澄清的例子2．5 结束语2．6 练习2．6．1 基础练习2．6．2 实践练习2．6．3 案例研究3 非线性规划 3．1 经典算例3．2 非线性规划问题的结构3．3 很优化条件3．4 凸性3．5 对偶性3．6 结束语3．7 练习3．7．1 基础练习3．7．2 实践练习3．7．3 案例研究4 数值近似 4．1 无约束最小化的实用数值算法4．1．1 方向4．1．2 步长4．2 基于无约束最小化的约束问题观点4．2．1 几种约束的算法4．2．2 执行的一个重要问题4．3 一些精选的例子4．4 结束语4．5 练习4．5．1 基础练习4．5．2 上机练习4．5．3 案例研究参考文献第二部分 变分问题 5 变分问题的基本理论 5．1 经典算例5．2 很优解的存在性5．3 光滑下的很优化条件5．4 约束5．5 结束语5．6 练习5．6．1 基础练习5．6．2 实践练习5．6．3 案例研究6 变分问题的数值近似 6．1 数值处理的重要性6．2 光滑逼近6．2．1 下降方向6．3 约束下的近似6．4 一些例子6．5 伪码形式的算法6．6 练习6．6．1 基础练习6．6．2 上机练习6．6．3 案例研究参考文献第三部分 很优控制 7 很优控制的基本原理 7．1 经典算例7．2 简单的存在结果7．3 很优性条件7．4 庞特里亚金原理7．5 其他重要制约因素7．6 很优性条件的充分性7．7 结束语7．8 练习7．8．1 基础练习7．8．2 实践练习7．8．3 案例研究8 基本很优控制问题的数值逼近与动态规划 8．1 简介8．2 变分问题的简化8．3 要求更高的情况8．4 动态规划8．5 结束语8．6 练习8．6．1 基础练习8．6．2 上机练习8．6．3 案例研究参考文献