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经济均衡的数学原理
作者：张顺明
出版社：科学出版社
出版时间：2022-12-01
ISBN：9787030739674
定价：¥178.00
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内容简介
经济均衡理论是现代经济学理论的核心。《经济均衡的数学原理》以公理化的方式系统地阐述了经济均衡理论以及与之配套的分析方法和数学工具，涉及多位诺贝尔经济学奖得主的工作，介绍了20世纪80年代以来该领域的最新进展。《经济均衡的数学原理》以经济问题和经济数学模型为纲。数学作为辅助工具，以求满足解决问题的需要。《经济均衡的数学原理》的内容大致可分为三部分。第1章至第3章介绍线性经济模型，辅以非负矩阵理论及凸分析作为数学工具。这部分介绍了投入产出模型、数学规划及一般线性生产模型，侧重弄清它们的数学原理。第4章至第6章系统地阐述一般经济均衡理论，给出了不动点定理的完整证明，并且介绍了计算均衡价格的基本思路。同时采用较为节约的方式讲述微分流形的基本原理，以便保证对经济命题的论证能够顺理成章。第7章介绍了20世纪80年代以来关于不完全市场理论的新进展，运用微分流形理论证明了现货—金融市场均衡的普适存在性。
作者简介
暂缺《经济均衡的数学原理》作者简介
目录
目录
第1章 投入产出分析 1
1.1 投入产出表 1
1.1.1 实物型投入产出表 1
1.1.2 价值型投入产出表 3
1.1.3 国际贸易模型 5
1.2 非负矩阵 6
1.2.1 非负方阵的特征值 7
1.2.2 基本问题的可解性 9
1.2.3 不可分解矩阵 12
1.2.4 本原矩阵 16
1.3 价格模型 19
1.3.1 价格方程 19
1.3.2 价格的测算 20
1.3.3 价格变动的波及效果 21
习题 23
第2章 数学规划 24
2.1 线性规划 24
2.1.1 线性规划的表述 24
2.1.2 基本原理 27
2.1.3 单纯形法 32
2.2 分离定理 36
2.2.1 凸集的基本性质 36
2.2.2 凸集分离定理 38
2.2.3 抉择定理 41
2.3 线性规划的对偶理论 46
2.3.1 对偶规划的提出 46
2.3.2 对偶原理 47
2.3.3 再论影子价格 51
2.4 优化投入产出模型 52
2.4.1 模型的描述 52
2.4.2 替代定理 54
2.5 非线性规划 56
2.5.1 凹类函数 56
2.5.2 约束极值问题 63
习题 66
第3章 经济协调增长理论 68
3.1 静态线性生产模型 68
3.1.1 模型的描述 68
3.1.2 增长率概念 70
3.2 动态线性生产模型 73
3.2.1 协调增长轨道 73
3.2.2 动态的里昂惕夫模型 75
3.3 快车道定理 76
3.3.1 最优增长轨道 77
3.3.2 定理的证明 80
习题 82
第4章 个体经济行为 83
4.1 消费者的选择 83
4.1.1 预算集合 83
4.1.2 偏好与效用函数 88
4.1.3 需求映射 93
4.2 消费行为分析.96
4.2.1 需求函数的可微性 97
4.2.2 需求基本方程 100
4.2.3 替代效应和收入效应 104
4.3 生产者的选择 106
4.3.1 生产函数 106
4.3.2 最优生产计划的确定 110
4.3.3 生产集合和供给映射 114
4.4 对偶方法 118
4.4.1 间接效用函数和支付函数 119
4.4.2 补偿需求函数的确定 122
4.4.3 成本函数 123
习题 128
第5章 一般经济均衡理论 130
5.1 竞争分析及二人对策131
5.1.1 非合作二人对策模型 131
5.1.2 非合作对策分析 133
5.1.3 多人对策的均衡局势 135
5.2 不动点定理 137
5.2.1 关于不动点定理的概况 137
5.2.2 Kakutani不动点定理 138
5.2.3 社会系统 142
5.3 经济均衡的存在性（1） 144
5.3.1 纯交换经济 144
5.3.2 具有生产的经济 147
5.4 经济均衡的存在性（2） 153
5.4.1 供需方程 153
5.4.2 垄断市场 156
5.5 福利经济学命题 162
5.5.1 第一命题 162
5.5.2 第二命题 166
5.6 均衡价格的计算 168
5.6.1 Brouwer不动点定理的证明 169
5.6.2 均衡价格的计算过程 174
习题 179
第6章 正则经济理论 181
6.1 微分流形 181
6.1.1 基本概念 181
6.1.2 正则值定理 185
6.2 正则经济的特性 190
6.2.1 均衡流形 190
6.2.2 均衡价格的特性 193
6.2.3 帕累托最优经济 195
6.3 价格调整过程 199
6.3.1 动态模型的确立 199
6.3.2 全局稳定性 200
6.3.3 局部稳定性 204
习题 206
第7章 不完全市场均衡理论 208
7.1 现货—金融市场 208
7.1.1 模型的描述 209
7.1.2 资产价格的无套利条件 213
7.2 名义资产市场 216
7.2.1 模型的描述 216
7.2.2 经济人优化行为 217
7.2.3 均衡存在定理 221
7.3 实物资产市场 224
7.3.1 均衡的基本性质 224
7.3.2 伪均衡的引进 234
7.3.3 伪均衡存在定理 236
7.3.4 均衡普适存在定理 241
7.4 第7章引理的证明 244
7.4.1 引理7.2的证明 244
7.4.2 引理7.3的证明 248
7.4.3 引理7.4的证明 255
7.4.4 引理7.7的证明 257
习题 259
参考文献 260
第1章 投入产出分析 1
1.1 投入产出表 1
1.1.1 实物型投入产出表 1
1.1.2 价值型投入产出表 3
1.1.3 国际贸易模型 5
1.2 非负矩阵 6
1.2.1 非负方阵的特征值 7
1.2.2 基本问题的可解性 9
1.2.3 不可分解矩阵 12
1.2.4 本原矩阵 16
1.3 价格模型 19
1.3.1 价格方程 19
1.3.2 价格的测算 20
1.3.3 价格变动的波及效果 21
习题 23
第2章 数学规划 24
2.1 线性规划 24
2.1.1 线性规划的表述 24
2.1.2 基本原理 27
2.1.3 单纯形法 32
2.2 分离定理 36
2.2.1 凸集的基本性质 36
2.2.2 凸集分离定理 38
2.2.3 抉择定理 41
2.3 线性规划的对偶理论 46
2.3.1 对偶规划的提出 46
2.3.2 对偶原理 47
2.3.3 再论影子价格 51
2.4 优化投入产出模型 52
2.4.1 模型的描述 52
2.4.2 替代定理 54
2.5 非线性规划 56
2.5.1 凹类函数 56
2.5.2 约束极值问题 63
习题 66
第3章 经济协调增长理论 68
3.1 静态线性生产模型 68
3.1.1 模型的描述 68
3.1.2 增长率概念 70
3.2 动态线性生产模型 73
3.2.1 协调增长轨道 73
3.2.2 动态的里昂惕夫模型 75
3.3 快车道定理 76
3.3.1 最优增长轨道 77
3.3.2 定理的证明 80
习题 82
第4章 个体经济行为 83
4.1 消费者的选择 83
4.1.1 预算集合 83
4.1.2 偏好与效用函数 88
4.1.3 需求映射 93
4.2 消费行为分析.96
4.2.1 需求函数的可微性 97
4.2.2 需求基本方程 100
4.2.3 替代效应和收入效应 104
4.3 生产者的选择 106
4.3.1 生产函数 106
4.3.2 最优生产计划的确定 110
4.3.3 生产集合和供给映射 114
4.4 对偶方法 118
4.4.1 间接效用函数和支付函数 119
4.4.2 补偿需求函数的确定 122
4.4.3 成本函数 123
习题 128
第5章 一般经济均衡理论 130
5.1 竞争分析及二人对策131
5.1.1 非合作二人对策模型 131
5.1.2 非合作对策分析 133
5.1.3 多人对策的均衡局势 135
5.2 不动点定理 137
5.2.1 关于不动点定理的概况 137
5.2.2 Kakutani不动点定理 138
5.2.3 社会系统 142
5.3 经济均衡的存在性（1） 144
5.3.1 纯交换经济 144
5.3.2 具有生产的经济 147
5.4 经济均衡的存在性（2） 153
5.4.1 供需方程 153
5.4.2 垄断市场 156
5.5 福利经济学命题 162
5.5.1 第一命题 162
5.5.2 第二命题 166
5.6 均衡价格的计算 168
5.6.1 Brouwer不动点定理的证明 169
5.6.2 均衡价格的计算过程 174
习题 179
第6章 正则经济理论 181
6.1 微分流形 181
6.1.1 基本概念 181
6.1.2 正则值定理 185
6.2 正则经济的特性 190
6.2.1 均衡流形 190
6.2.2 均衡价格的特性 193
6.2.3 帕累托最优经济 195
6.3 价格调整过程 199
6.3.1 动态模型的确立 199
6.3.2 全局稳定性 200
6.3.3 局部稳定性 204
习题 206
第7章 不完全市场均衡理论 208
7.1 现货—金融市场 208
7.1.1 模型的描述 209
7.1.2 资产价格的无套利条件 213
7.2 名义资产市场 216
7.2.1 模型的描述 216
7.2.2 经济人优化行为 217
7.2.3 均衡存在定理 221
7.3 实物资产市场 224
7.3.1 均衡的基本性质 224
7.3.2 伪均衡的引进 234
7.3.3 伪均衡存在定理 236
7.3.4 均衡普适存在定理 241
7.4 第7章引理的证明 244
7.4.1 引理7.2的证明 244
7.4.2 引理7.3的证明 248
7.4.3 引理7.4的证明 255
7.4.4 引理7.7的证明 257
习题 259
参考文献 260
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