对偶犹豫模糊环境的粗糙集与软集的融合研究

　　本著作将深入研究对偶犹豫模糊集理论，重点探讨对偶犹豫模糊集与粗糙集、软集的融合。具体工作主要包括以下三方面的内容：1.通过融合对偶犹豫模糊集和粗糙集，提出了一种研究对偶犹豫模糊粗糙集的新的框架结构。给出了对偶犹豫模糊集关于对偶犹豫模糊近似空间的下、上近似的定义，并深入探讨了对偶犹豫模糊近似算子的性质。2.通过融合对偶犹豫模糊集和多粒度粗糙集，推广多粒度粗糙集至对偶犹豫模糊环境，引进了两种多粒度对偶犹豫模糊粗糙集模型：乐观多粒度对偶犹豫模糊粗糙集和悲观多粒度对偶犹豫模糊粗糙集。3. 通过融合对偶犹豫模糊集和软集理论，引进软集的一种拓展模型——对偶犹豫模糊软集。同时研究对偶犹豫模糊软集的补、和、或、环和及其环积运算。 此外，基于这种对偶犹豫模糊软集引进一种可调整的决策方法，并通过具体的实 例说明了该决策方法的有效性。最后，引进加权对偶犹豫模糊软集，并考虑了它在决策问题中的应用。本书无著作权问题。

　　张海东，现任职于西北民族大学数学与计算机科学学院，博士，职称副教授，硕士生导师。研究领域为模糊系统理论及其应用，现主要从事粗糙集理论、模糊推理与模糊决策等方面的研究工作。目前主持国家自然科学基金1项——基于软空间的藏传因明论式研究，主持甘肃省自然科学基金项目1项——基于广义正交模糊N-软集的多属性群决策问题研究，主持中央高校基本科研业务费专项资金国家级科研项目培育项目1项和校内引进人才科研项目1项。

第1章 绪论
第2章 预备知识
第3章 对偶犹豫模糊粗糙集及其应用
第4章 多粒度对偶犹豫模糊环境及其属性约简
第5章 区间值犹豫模糊集及其应用
第6章 对偶犹豫模糊软集及其应用
第7章 结束语
参考文献