堆块几何（全二册）

　　如果说玩积木是人生第一次接触几何，那么，多数人再次接触几何则要等到初中学习平面几何。中间这段时间除了解一些简单几何形体的知识，包括面积和体积，之外，没有真正的几何学内容。中学的平面几何与立体几何都来自欧几里得几何，欧氏几何是古埃及与古希腊上千年几何知识的总结与提升，是公理化方法的典范，内容有一定难度，容易造成学习分化；因此，需要一种过渡的，将玩与学结合起来的几何学习内容。堆块几何填补了这个空白。本书不是介绍摆放形体的思维与操作技巧，而是诠释一种重要的科学方法——公理化方法。把简单的积木摆放游戏提升为使用规定工具和公理化方法，需要思考、探究与创造的趣味几何研究。简单、容易的事情是无趣的，这就是脱离幼儿期的儿童不再玩积木的原因。堆块几何要让人们，不只是儿童，重新玩积木，并在玩的过程中体验思考、研究与创造的有趣过程。全书分为上下两册，上册《堆块几何基础》介绍堆块几何概要和公理化方法所需的定义、规定、公理及公设；对问题与命题，思维与操作的关系给出简明的解释；通过明确空间形体的形状概念、给出形状变换想象与操作的符号表示，展开对空间想象与思维能力的训练内容。下册《堆块几何入门》展开堆块几何的学习内容，包括命题的分析与证明，堆块形体的设计、研究（随块数增加而深入）、创造和结构记录方法；作为给教师的建议，还介绍了创建堆块学园和互动学习社区的方法。上册从第0章至第5章。第0章介绍作为公理化方法教学资源的堆块几何，包括数学元素的引入、符号记录方法、内容提要与教学功能。第1章给出堆块形体构建工具和方法的定义与规定。第2章介绍堆块几何的公理、公设和命题。第3章涉及发现问题与提出命题的方法，介绍了问题与问句的相关知识。第4章分析了摆放堆块形体时的思维与操作及其相互关系。第5章介绍了堆块形体的形状变换和利用这种变换培养空间想象力的空间思维训练方法，为进一步展开学习内容奠定基础。下册从第6章开始，介绍了堆块几何证明的公理化方法和通过分析与思考完成求知任务的过程。第7章涉及堆块形体的设计与思考，通过区分设计与涂鸦行为，使堆块积木摆放游戏成为一种设计与研究活动，第8章通过平面形状与立体形体的设计、证明与猜想，展示了堆块几何的学习内容。第9章介绍了立体形状的记录方法、堆块形体的三视图判断和形体内部结构的分层记录方法，为堆块几何研究成果的交流奠定了基础。第10章展开了不同难度堆块形体的构造和创造研究，介绍了创建堆块学园和互动学习社区的方法。在很多科学家眼里，科学就是兴趣的乐园，他们就像充满好奇心的天真孩子，兴趣和爱好引导他们作出非凡的发现与创造。堆块几何就是要让更多人体验这种乐趣，理解并尝试探索、发现与创造的人生，成为有科学品位的人。

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