算术之美

　　本书的第一篇论述了算术的性质，包括数字的性质、算术语言、算术推理。其中，重点介绍了算术推理的本质。第二篇讲述了分解法、合成法。第三篇论述了比较法。分解法、合成法、比较法是算术的三合一基础，这种新概论得到公众的普遍认可。第四篇对分数进行了充分讨论，展示了分数的性质以及它们和整数的逻辑关系。同时，也充分讨论了小数的起源、运算，循环小数的运算和原则等。第五篇讲述了名数的性质。文中认为名数是连续量的数值表示，其中一些假设单位当作一种度量。这样引出了对名数的一个新定义，同时也陈述了不同种类名数的起源，并讲述了很多关于它们的有趣故事。

　　爱德华·布鲁克斯（1831-1912）美国教育家，著有多部教科书。1854 年在纽约蒙提切洛学院担任数学教师，1855年任宾夕法尼亚州米勒斯维尔大学数学教授。

导 论第一节 算术逻辑概论 … 3 第二节 算术的起源与发展 … 8 第三节 算术学早期作者… 17 第四节 算术运算的起源… 31第一篇 算术的性质第一章 数字的性质 … 55第一节 数字——算术的主旨… 55 第二节 数字的定义… 60 第三节 数字的分类……63 第四节 古代的数字概念… 67 第二章 算术语言… 74第一节 命数法…74 第二节 计数法… 81 第三节 86 第四节 命数法的准则… 90 第五节 其他数系… 95 第六节 十二进制数系… 100 第七节 希腊算术…… 108 第八节 罗马算术 … 113 第九节 可感知的算术 … 118 第三章 算术推理… 130 第一节 算术中的推理… 130 第二节 算术推理的性质 … 134 第三节 基础运算的推理… 139 第四节 算术分解 … 145 第五节 算术中的方程… 153 第六节 算术的归纳法… 156第二篇 合成法和分解法第一章 基础运算… 163第一节 加法… 163 第二节 减法… 168 第三节 乘法… 174 第四节 除法… 179 第二章 衍生运算… 185 第一节 行生运算的介绍… 185 第二节 合成… 187 第三节 因数分解… 191 第四节 最大公约数… 195 第五节 最小公倍数… 202 第六节 乘方… 205 第七节 开方… 211第三篇 比较法第一章 比率和比例… 231第一节 比较法介绍… 231 第二节 比率的性质… 233 第三节 比例的性质… 241 第四节 单比例的应用… 244 第五节 复合比例… 250 第六节 比例的历史… 257 第二章 级数… 267第一节 算术级数… 267 第二节 几何级数… 271 第三章 百分比… 277 第一节 百分比的性质… 277 第二节 利息的性质… 282 第四章 数字理论… 288第一节 数字理论的性质… 288 第二节 偶数和奇数… 291 第三节 质数和合数… 294 第四节 完全数和不完全数… 298 第五节 数的整除性… 303 第六节 7的整除性… 310 第七节 数字9的性质… 317第四篇 分 数第一章 简分数… 323第一节 分数的性质… 323 第二节 简分数的分类… 329 第三节 简分数的运算… 334 第四节 连分数… 341 第二章 十进制分数… 348 第一节 十进制的起源… 348 第二节 小数的运算… 359 第三节 循环的性质… 363 第四节 循环的运算… 366 第五节 循环的原则… 372 第六节 互补循环节… 377 第七节 新的循环形式… 382第五篇 名数第一节 名数的性质… 391 第二节 长度测量… 398 第三节 重量测量… 411 第四节 价值测量… 419 第五节 时间测量… 435 第六节 度量衡系统… 446我们抬头瞻仰它曾经的辉煌亚特兰蒂斯的寻找能否开启一扇文明之门这个古老而又神秘的世界我们一起来探索吧!