为适应中职学校教学改革的需要，贯彻教育部有关精神，我们参照《中等职业学校教学大纲》，并根据当前中职学生实际水平和潜在接受能力，组织编写了本套教材。本套教材充分贯彻“必需、够用、求实、创新”的原则，坚持以学生为主的编写思想，突出了适用性、实用性、职业性、实践性和创新性等特色。本套教材分为《应用数学（通用基础模块）》、《应用数学（机电专业模块）》、《应用数学（计算机专业模块）》和《应用数学（财经专业模块）》四册。《应用数学（通用基础模块）》为《应用数学（通用基础模块）》，主要内容有：数、式与方程，指数与对数，计算器的功能简介，函数和三角函数。《应用数学（通用基础模块）》可作为三年制中职数学教材，也可作为技工学校数学教材。

This volume contains five surveys on dynamical systems. The first one deals with nonholonomic mechanics and gives an updated and systematic treatment of the geometry of distributions and of variational problems with nonintegrable constraints. The modern language of differential geometry used throughout the survey allows for a clear and unified exposition of the earlier work on nonholonomic problems. There is a detailed discussion of the dynamical properties of the nonholonomic geodesic flow and of various related concepts， such as nonholonomic exponential mapping， nonholonomic sphere， etc.Other surveys treatvarious aspects of integrable Hamiltonian systems， with an emphasis on Lie-algebraic constructions. Among the topics covered are： the generalized Calogero-Moser systems based on root systems of simple Lie algebras， a general r-matrix scheme for constructing integrable systems and Lax pairs， links with finite-gap integration theory， topological aspects ofintegrable systems， integrable tops， etc. One of the surveys gives a thorough analysis of a family of quantum integrable systems（Toda lattices）using the machinery of representation theory.Readers will find all the new differential geometric and Liealgebraic methods which are currently used in the theory of integrable systems in this book. It will be indispensable to graduate students and researchers in mathematics and theoretical physics.

Both bifurcation theory and catastrophe theory are studies of smoothsystems， focusing on properties that seem manifestly non-smooth.Bifurcations are sudden changes that occur in a system as one ormote parameters are vaned_ Catastrophe theory is accurately describedas singularity theory and its applications. These two theories are important tools in the study of differentialequations and of related physical systems. Analyzing the bifurcationsor singularities of a system provides useful qualitative informationabout its behaviour. The authors have written this book with refreshing clarity. Theexposition is masterful， with penetrating insights.

The book deals with smooth dynamical systems with hyperbolic behaviour of trajectories filling out "large subsets" of the phase space. Such systems lead to complicated motion （so-called"chaos"）. The book begins with a discussion of the topological manifestations of uniform and total hyperbolicity： hyperbolic sets， Smale's Axiom A， structurally stable systems， Anosov systems， and hyperbolic attractors of dimension or codimension one. There are various modifications of hyperbolicity and in this connection the properties of Lorenz attractors， pseudo-analytic Thurston diffeomorphisms， and homogeneous flows with expanding and contracting foliations are investigated. These last two questions are discussed in the general context of the theory of homeomorphisms of surfaces and of homogeneous flows.

本书对离散数学各章节知识的要点和难点，对解题的方法和技巧作了全面的分析。本书包括命题演算基础、命题演算的推理理论、谓词演算基础、谓词演算的推理理论、递归函数论、集合、二元关系、函数与集合的势、图、树、群与环、格与布尔代数共12章内容。本书表达严谨，推理缜密，提供了大量习题及其分析与解答。本书可作为高等院校计算机科学与技术及相关信息类专业的教学参考书，也适用于报考计算机专业研究生的学生作为复习指导书，也可供教师、研究生和相关人员作参考书。

极限是从初等数学跨向高等数学的一座重要桥梁。在青少年阶段或更早吸收了解极限先进思想和概念，无疑对他们的人生发展有着不可估量的影响。本书图文并茂，根据青少年的思维特点，沿初涉极限、计算极限、研究极限和超越极限的主线，生动详尽地论述了古今无数大家对于极限的探索和认识过程、他们遇到的千难万阻、他们开辟的创新之路和他们给人类留下的巨大财富。有志青少年读者已经不满足道听途说或一知半解，他们所需要的不仅是有趣的轶事和数学典故，而且还要知道一流大师们的具体解决办法。本书限于用初等的方法给出开普勒计算酒桶体积、球堆积猜想、牛顿一般二项式定理和高斯的最小二乘法。这无疑是一个大胆的尝试，即使从高等数学角度来说还不够严格，但是作为满足青少年的求知欲望和进一步创新的动力还是非常值得做的。本书适合具有中学及以上程度的青少年或成人阅读钻研，也是极限入门的一本很有价值的参考书。

《高等数学（下册）》是在吸收国内外同类教材的精华的基础上，针对理工科相关专业的特点编写的，它具有编排合理，语言精练，条理清晰等特点。《高等数学》分上、下两册。上册内容包括函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、一元函数的积分学、定积分的应用、向量代数与空间解析几何简介；下册内容包括多元函数的微分学及其应用、多元函数的积分学及其应用、无穷级数、常微分方程。《高等数学（下册）》可作为高等院校理工科（非数学类）及相关专业的教材，也可作为教师、学生和工程技术人员的参考书。

本书从大家所熟知的整数的整除性的概念开始，由浅入深、深入浅出地介绍质数的很多有趣而又深刻的性质，质因数分解的困难性（难解性）以及质因数分解的若干现代方法，最后导出如今在网络与信息安全中最有名气、应用最广泛的RSA密码体制及其有关的破译方法。这是一本为大学生和研究生而写的通俗读物，但由于它的起点较低，因此也适合于用作中小学生的课外读物（略过有关数学公式）；同时又由于它的终点较高且理论曲折深刻，涉及很多几十年、几百年乃至数千年悬而未决的数学难题，因而对广大数学、计算机科学和密码学等专家也是一本不可多得的读物。

《微积分（第2版）》是根据编者多年的教学实践，按照新形势下教材改革的精神，并在“微积分课程教学基本要求”的基础上，注重与中学数学教学相衔接，充分注意逻辑思维的规律，突出重点，通俗易懂，使内容和系统更加完整，也更便于教学。《微积分（第2版）》是经济类与管理类本科生教材，全书共分9章：函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、无穷级数、多元函数、微分方程与差分方程。每章后都有习题，并在《微积分（第2版）》最后附有习题答案。《微积分（第2版）》具有结构严谨，逻辑清晰，叙述详细，通俗易懂，例题较多，便于自学等优点；又在保证教学基本要求的前提下，扩大了适应面，增强了伸缩性，供高等院校经济类和管理类专业的学生使用。

《有向图的理论算法及其应用》作者从近30年关于有向图理论研究的数千篇论文中精选了具有理论意义、重要算法及其实际应用的结果，涵盖了有向图理论中从最基本到较为高深的重要专题。主要内容有：有向图的基本知识和理论、连通性、图的定向、网络流、哈密尔顿性的深入研究、有向图的路和圈、子模流、竞赛图的推广以及有向图的推广、Menger定理和NP完全问题等。书中介绍了有向图研究中数十个未解决的问题和猜想，尽可能为读者在主要方向上提供最新的研究成果。对于计算机科学领域的学者来说，书中的大量算法以及实际应用的例子提供了难得的帮助。此外，配备了练习题700多道、方便查询的参考文献762篇，以及记号和术语索引等。《有向图的理论算法及其应用》适合数学及应用数学、离散数学、运筹学、计算机科学等专业的本科生、研究生、教师及研究人员阅读，也可供人工智能、社会科学以及工程技术人员参考。