本书从混沌学的基本概念出发介绍混沌信号噪声滤除方法，重点论述了具有混沌特性时间序列的预测方法。针对一些实际问题，给出了多个实际混沌系统预测研究的算例，希望能对感兴趣的读者有所帮助。本书可以作为相关专业本科生、研究生以及研究人员的参考书，在内容上力求做到理论完整、推算翔实，在写作上力求做到深入浅出、通俗易懂，使其具有良好的可读性，以方便读者对书中内容的理解和应用。

《从惊讶到思考：数学悖论奇景》译自《科学美国人》杂志社发行的一套六组数学悖论幻灯片“Paradox Box”（悖论箱）的文字说明，包括逻辑学、概率论、数论、几何学、统计学和时间等六个方面的数学悖论。“悖论”也可叫“逆论”，或“反论”，这个词的意义比较丰富，它包括一切与人的直觉和日常经验相矛盾的数学结论，那些结论会使我们惊异无比。悖论有三种主要形式。1．一种论断看起来好像肯定错了，但实际上却是对的（佯谬）。2．一种论断看起来好像肯定是对的，但实际上却错了（似是而非的理论）。3．一系列推理看起来好像无懈可击，可是却导致逻辑上自相矛盾。悖论有点像魔术中的变戏法，它使人们在看完之后，几乎没有—个不惊讶得马上就想知道：“这套戏法是怎么搞成的？”当把技巧告诉他时，他就会不知不觉地被引进深奥而有趣的数学世界之中。

本书从矩阵的概念入手，系统地介绍了矩阵、行列式、线性方程组的基础知识，讨论了线性空间的相关内容，并翔实地论述了向量的内积、向量组的正交性、方阵的特征值与特征向量、方阵的对角化和实二次型的化简等问题。全书内容编排上注重由浅入深，强调基本概念及各个概念之间的固有联系，强调数学的基本思想、基本方法，并将抽象内容与具体例子结合，对基本概念和定理的实际应用进行介绍，实用性很强。鉴于信息技术的飞速发展及软件的广泛应用，本书还介绍了运用Matlab数学软件解决相关计算问题的方法和实例，强调与计算机结合，更加符合信息时代的知识需求。以基本概念和方法技巧为核心，以实用为目的，与时俱进，本书将帮助读者轻松掌握线性代数！

《Banach空间上的基和框架》首先介绍Banach空间上级数和各种基的基本内容，然后着重介绍近年来Banach空间上框架的一些主要进展。前三章讨论Banach空间上收敛级数、无条件收敛级数、绝对收敛基、无条件基等的基本性质；第四至六章是《Banach空间上的基和框架》的核心部分，重点介绍Hilbert空间上Bessel点列、Riesz基的特征刻画和 Hilbert空间上框架的基本理论和最新研究结果；第七和八章讨论有限维空间上框架的构造、性质和一般Banach空间上框架、原子分解的基本理论。《Banach空间上的基和框架》读者对象为数学专业高年级本科生、研究生、教师及相关专业的科技工作者。

stochaLstic Calculus of Variations（or Malliavin Calculus）consists，in brief，in constructing and exploiting natural differentiable structures on abstract Drobability spaces；in other words，Stochastic Calculus of Variations proceeds from a merging of differential calculus and probability theory．As optimization under a random environment iS at the heart of mathemat’ical finance，and as differential calculus iS of paramount importance for the search of extrema，it is not surprising that Stochastic Calculus of Variations appears in mathematical finance．The computation of price sensitivities（orGreeksl obviously belongs to the realm of differential calculus．Nevertheless，Stochastic Calculus of Variations Was introduced relatively late in the mathematical finance literature：first in 1991 with the Ocone-Karatzas hedging formula，and soon after that，many other applications alDeared in various other branches of mathematical finance；in 1999 a new irapetus came from the works of P．L．Lions and his associates．

《实分析与泛函分析》共分为13章，内容包括实变泛函的基本内容，如度量空间、测度和测度的扩张、可测函数、Banach空间的几个基本定理，共轭空间与共轭算子，Hilbert空间上有界线性算子的谱分解，遍历定理与保测变换的遍历性等。另外还补充了一些对于扩大视野和进一步深入研究很有意义的内容，如应用Baire定理给出处处不可导的连续函数的证明、Weierstrass定理的推广、有限测度空间上的保测变换的Poincare回归定理以及一般测度空间上可测变换的回归性、复测度和无限个测度空间的乘积、保测变换的遍历性定理证明等。《实分析与泛函分析》适合高校数学类专业本科学生、研究生，以及教师、科研人员阅读参考。

《矩阵的半张量积理论与应用》介绍了一种新的矩阵乘法，称为矩阵的半张量积。它将矩阵的普通乘法推广到一般情况，即前矩阵的列数与后矩阵的行数不相等的情况。推广后的乘法仍保持原矩阵乘法几乎所有的性质，矩阵的半张量积使矩阵方法可以用于处理高维数组及非线性问题。《矩阵的半张量积理论与应用》前5章介绍半张量积定义及基本性质，后7章为其各种应用，包括数理逻辑及基于逻辑的智能系统，对微分几何及抽象代数中的一些基本问题的应用，非线性控制系统的镇定，动态系统的对称性，非线性系统的稳定域估计，系统控制中的Morgan问题及线性化问题。《矩阵的半张量积理论与应用》适合系统科学、控制理论、计算机、人工智能等专业的师生及科研人员阅读参考。

《经济管理数学基础》是一本为高等财经类大学本科学生撰写的教材，其内容涵盖了教育部颁布的高等财经类专业核心课程《经济数学基础》教学大纲中线性代数和概率统计部分的全部基本要求（即大纲中不带*号的内容），并略有拓宽，可以满足普通高等财经院校及成人院校经济、管理类专业对本课程的要求。编者编写本教材的立意是：采用最有利于学生接受的内容体系：从较低的教学起点出发，讲清本课程最低限度要求中的最基本问题。希望这样一种安排能使包括成人院校学生和因本课程内容艰深而却步的自考生在内的所有学生们都从本书中有所收获。

“自白”（apology）是苏格拉底的传统，更准确的意思是“辩护”（befence）。哈代本想为数学辩护，尽管在人们看来数学不需要辩护，“因为不论从好的还是坏的理由说，现在没有哪种学科像数学那样被广泛承认，既能带来好处，也值得赞美”。但这并不令哈代那样的“真”数学家满意。所以他要“辩护”，不过，“我替数学的辩护将是替我自己的辩护，因为多少有些自我和随意。”……哈代的“辩护”是一曲“数学之歌”，也是他的生命之歌，数学就是他的生命。“自白”是一篇宣言，关于数学美的宣言，一个落魄的英雄的真言。

本书是研究生教材《矩阵分析与应用》的配套用书，由矩阵与线性方程组、特殊矩阵、矩阵的变换与分解、梯度分析与最优化、奇异值分析、总体最小二乘方法、特征分析、子空间分析与跟踪、投影分析共9章组成。每章均包含两部分内容：第一部分总结复习该章所涉及的主要理论知识，第二部分为习题的详细解答。所选习题分为基础题型、综合题型、应用题型。这些习题可以帮助读者巩固加深对基础概念的理解，提高综合运用知识的技能和解决实际应用问题的能力。本书可供电子、通信、自动化、计算机等学科的研究生学习辅导之用，也可供相关专业和领域的教师和科研人员参考。