《临界点理论中的极小极大方法及其在微分方程中的应用（影印版 英文版）》介绍了临界点理论中的极小极大方法，并展示了它们在非线性微分方程存在性问题中的应用，是第1本全面讲述这些主题的专著。《临界点理论中的极小极大方法及其在微分方程中的应用（影印版 英文版）》中讨论的问题包括：山路和鞍点定理，在对称群下不变泛函的多重临界点，对称产生的扰动，分歧理论中的变分方法。阅读《临界点理论中的极小极大方法及其在微分方程中的应用（影印版 英文版）》需要泛函分析和微分方程、特别是椭圆偏微分方程方面的背景知识。《临界点理论中的极小极大方法及其在微分方程中的应用（影印版 英文版）》适合于对微分方程以及或者非线性泛函分析、特别是临界点理论感兴趣的数学工作者阅读，也可供相关专业的研究人员参考。

近年来，Hopf代数出现了许多重大的进展。著名的是量子群的引进，量子群实际上就是数学物理中的Hopf代数，现在与许多数学领域都有联系。除此之外，Kaplansky的许多猜想已得到证明，其中令人惊讶的是关于Hopf代数的一类Lagrange定理。关于Hopf代数作用方面的工作将早先的群作用、Lie代数的作用和分次代数的有关结果统一起来了。《Hopf代数及其在环上的作用（影印版）》将这些新近的发展按照Hopf代数的代数结构和它们的作用及相互作用的观点汇拢在一起。量子群是其中重要的例子，而这并非是它们的终点。书中用两章回顾了基本事实和定义，另外的大部分材料以前并没有以书的形式出现过。《Hopf代数及其在环上的作用（影印版）》是关于Hopf代数的一本优秀的研究生教学参考书，同时也是一本量子群的入门书。

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高等数学（第二版）（上册）

卡尔曼滤波技术作为一种*估计方法，迅速从导航领域推广应用到了目标跟踪、故障诊断、多传感器信息融合以及经济学等诸多领域。本书介绍了卡尔曼滤波的基本原理及其实时应用。本书理论讲解非常透彻，同时结合实时应用分析理论方法，适合作为相关课程的教材或供相关领域的研究人员参考。

本书共分为五章，主要介绍整除，同余，不定方程，数的进位制与组合数的整除，高斯函数与初等数论综合问题选讲等内容。 \n\n

本书是作者多年教学工作经验的总结与提炼。本书介绍概率论的一般理论，全书共分5章，内容包括：随机事件及其概率、随机变量和分布函数、随机变量的数字特征、特征函数和极限定理等，各章后都配有适量的习题，书后附习题答案与选解。本书内容符合培养目标的要求，既重视基本概念的透析、基本理论的阐述、基本方法的介绍，又特别强调知识发生过程的探索、基本观点的提炼，联系实际讲清概率模型，注重基本观点的提炼，阐述清楚概率论的思想方法，训练学生正确解决概率问题的能力。本书体系完整，特色鲜明，论述严谨，推到细致，内容丰富且通俗易懂。

拓扑空间与线性拓扑空间中的反例

《数学简史（第四版）》精心叙述历史的小书初版是在1948年，到现在已经是第四版了。《数学简史（第四版）》从史上现存*份文件开始直至20世纪中叶，讲述了数学各个领域里的发展主流，无数的学生、研究人员、历史学者、专家——总之一句话，每一个对数学有兴趣的人——都会觉得《数学简史（第四版）》引人入胜、回味无穷。《数学简史（第四版）》作者D.J.斯特罗伊克从古代近东开始，沿着在埃及、巴比伦、中国和阿拉伯发展出的思想和技术，探究诸如埃及的《莱茵德纸草书》、中国的《算经十书》、印度的《悉昙多》等手稿，再从爱奥尼亚理性主义直到君士坦丁堡失陷来看待希腊和罗马的发展，谈到中世纪欧洲的思想和文艺复兴潮流，分析17世纪和18世纪的贡献，对19世纪的观念做出了富有启发性的阐述。他没有遗漏任何数学史上的重要人物——欧几里得、阿基米德、丢番图、奥马·海亚姆、博伊西斯、费马、帕斯卡、牛顿、莱布尼茨、傅里叶、高斯、黎曼、康托尔，等等。在*后这一版里，斯特罗伊克博士修改并更新了原文，还增添了有关20世纪前半叶数学的新章节。文中简要地讲述了集合论、相对论和量子理论的影响，张量分析、勒贝格积分、变分法以及其他重要思想和概念。全书在结尾处还涉及计算机时代以及冯·诺伊曼、图灵、维纳和其他人的精彩工作。

数学的世界 VI