.数学常常被视为一门令人头疼的学科，充满了难以理解的公式和符号。然而当我们回顾数学的起源时，会发现它的根源几乎遍布世界每个角落——在古埃及，人们为了测量土地，开创了几何学。在古希腊，数学家们追求着纯粹的数学真理，建立了一套完整的公理体系。而在中国，古代数学家以其独特的思维方式和贡献而闻名于世。历史上，杰出的数学家也像科学家、文学家、艺术家一样闪耀如星辰，为人类文明世界世界增添了无尽的光芒：莱布尼茨和牛顿几乎同时独立发明了微积分；“寒门贵子”高斯在多领域都作出了杰出贡献；爱琢磨的费马给后来学者们留下了“大坑”的；欧拉喜欢培养年轻人，被称为“所有人的导师”……无论是为了解决实际问题，还是满足好奇心的驱使，数学一直是人类进步的重要推动力。我们在书本里学得的只是冰山一角，而数学史的更广阔领域里，还隐藏着许多未知的宝藏等待我们去探索。希望你能够通过这本书走进数学，了解数学，爱上数学，用数学思维去洞察世界的奥秘。

本书从实际数据应用角度出发，结合实际生活、经济、金融等方面数据，将非参数统计方法与实际应用相结合，强化理论知识及尺软件的应用，提出解决相关问题的具体步骤，从而使读者能够理解常用非參数统计方法的思想，并通过R软件实现应用非参数统计方法分析数据需求。本书的目的是希望用简明的语言、完整的案例分析来直观的介绍非参数统计方法的基本应用，对方法的介绍仅仅围绕软件结果的输出目的是使读者真正了解计算机输出结果以及它们对分析结论的重要性，以此作为非参数统计课堂理论教学的一个有益补充。学习本书所需要的预备知识为初等统计学的基，本内容以及对R软件的初步了解。内容主要涵盖单样本问题、两样本问题、多样本问题、区组设计、尺度检验、秩相关和秩回归、分布检验和拟合优度检验、列联表数据关联性分析等内容。每章包括实验目的、实验要求、知识点介绍、实验背暴、实验过程、实验小结以及练习实验，使知识体系更明晰，便于学生学习掌握，并培养学生分析问题和解决问题的能力。

XBRL（eXtensible Business Reporting Language，可扩展商业报告语言）是基于XML的企业报告标记语言，目前主要用于企业对外财务报告的信息处理。经过20多年的推广与应用，XBRL财务报告已经成为最有效的网络财务报告形式。本书从XBRL财务元数据一致性控制的角度出发，分析了XBRL财务报告的时态与分布式特征。同时运用描述逻辑、本体建模、逻辑推理等方法和工具，研究了XBRL财务报告分类标准和实例文档元数据的形式化表示方法;探索XBRL分类标准时态版本迁移的结构化管理机制以及多个组织之间XBRL财务报告的数据映射规则;剖析了 XBRL财务元数据逻辑推理的不一致检测需求，进而研究同一组织和多个组织之间 XBRL财务元数据不一致性的冲突和消解方法，并开发相应的原型系统加以验证。

金融全球化推动各国竞相放松金融市场的管制，科技与金融的“联姻”为金融创新提供了极佳的市场环境，这使数字影子银行得到快速发展。影子银行的发展源于金融权利的自由行使，但数字经济下的数字影子银行所具有的天然的涉众性，又必然需要强化监管。在保护金融权利和行使金融权力之间寻求平衡，是金融生态良好发展的必然要求。本书立足数字影子银行的基本概念及其监管理论，从数字影子银行产生发展的内在金融权利出发，探究其监管中存在的不足和调整路径，基于金融权利和金融权力平衡的金融生态理念，进一步提出我国数字影子银行监管的原则和建议，促进我国数字经济的发展。

基于图像的三维重建是计算机视觉领域的重要研究方向，在文化遗产保护、数字化城市建模、驾驶导航、虚拟现实等领域具有广泛的应用。传统的三维重建算法通常仅利用图像底层特征或简单的场景语义类别（如天空、建筑）等信息从单幅或多幅图像中推断场景的空间结构，而当图像中存在较大的光照变化、透视畸变、噪声等干扰因素时，其往往难以获得较好的结果。在此情况下，利用高层结构先验引导三维重建过程将有助于提高三维重建的精度、完整性与效率。本书在多视几何、深度学习及优化算法等基本理论的基础上，着重对基于高层结构先验的三维重建算法进行深入研究。对于每种算法，均对其原理进行剖析并采用多种数据集对其可行性与有效性进行验证;此外，作为算法的拓展，本书也对高层结构先验在合成孔径雷达三维成像中的应用进行探讨，旨在形成完整的三维重建算法理论与应用体系。

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在本书中，弗里德曼提出了他著名的永续收入假说，反驳了凯恩斯主义思潮对发达国家经济前景的悲观预测，论证了自由厂商-货币交换经济体的合理性。这一假说的基本观点是：凯恩斯消费函数理论所用的收入与消费概念是不恰当的；人们不是根据一时的收入所得，而是根据预期的长期收入状况决定消费；因此，时序上，平均消费倾向不会随收入增加而下降，收入的不均等性也不会持续扩大；正确反映人们消费行为的应是永续消费与永续收入之比，它取决于市场利率、财富-收入比、家庭特征与偏好等。在本书中，弗里德曼完美地解释了时间序列与预算数据所得结果之间的矛盾，并运用收入分析方法验证了收入与消费支出之间的关系。本书提出的永续收入概念，后来在应用经济学的很多领域都产生了深远影响，成为考察机会变化和现实世界中人们决策的一种新的方法。

本书以巴斯扩散模型为基础展开要素协同的理论与实证研究。首先分析和研究了协同生命周期的变迁情况，以及协同的思想和机制，之后进一步分析和研究协同主体或要素之间的协同效应，以此建立了协同的基本数学模型。在此基础上，对模型展开了相关的理论分析和研究，并以中国改革开放四十年情况的数据，对固定资产投资和劳动力投入这两个要素的协同情况进行了实证分析。

图像处理与机器学习中的正则化表示方法

本书主要涉及Calabi-Yau三角范畴中扭对分类的发展研究，涵盖了有限的2-CY三角范畴、丛范畴、高阶丛范畴和无穷丛范畴中的（余）扭对的分类及其应用，有限的2-CY三角范畴是只含有限多个不可分解对象并且带有极大刚性对象的2-CY三角范。丛范畴和高阶丛范畴包括A型和D型，无穷丛范畴包括A∞型、A∞ ∞型、包含n个极限点的A∞型和D∞型的丛范畴。最后，最为应用，介绍了利用丛倾斜子范畴计算Grothendieck群的方法。本书可供从事代数表示论领域的科研人员了解三角范畴、AR-箭图、扭理论、特殊三角范畴（包括有限2-Calabi-Yau三角范畴、高阶丛范畴和无穷丛范畴）的几何模型等，了解扭对分类的方法及其应用。