本书针对金融数学研究需要的随机分析知识，尽可能以最少的篇幅介绍测度论基础，随后以通俗的语言介绍布朗运动及伊藤积分。本书是随机分析的一本入门教材，旨在介绍经典随机分析的最基本内容，主要内容包括预备知识，离散时间鞅、连续鞅与布朗运动、伊藤积分、伊藤公式及其应用、莱维过程。本书每章后都配置了习题，且部分典型习题给出了详细解答，读者可扫描书中的二维码进行学习。本书可作为数学类专业高年级本科生及统计学相关专业低年级研究生的教材，也可供其他科研人员参考。

线性代数和矩阵理论是几乎每个数学领域（纯粹数学和应用数学）的基本工具。本书内容涵盖了核心主题，同时介绍了线性代数在其中扮演关键角色的一些领域，例如区组设计、有向图、纠错码和线性动力系统。本书具有以下特色：讨论了 Weyr 特征和 Weyr 典范形，以及它们与更有名的 Jordan 典范形的关系；利用块循环矩阵和有向图来证明非负不可约矩阵的特征值结构上的 Frobenius 定理；包含平衡不完全区组设计（BIBDs）、Hadamard 矩阵和强正则图等组合论题。此外本书还介绍了P-矩阵的 McCoy 定理、关于区组设计存在性的 Bruck-Ryser-Chowla 定理以及马尔可夫链。本书是为熟悉线性代数第一课堂知识、有兴趣学习更高级内容的读者编写的。：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：本书成功完成预期的目标，它为许多大学开设的线性代数第二课程提供了一些创新思路……下次教授此门课时，我将用本书作为教材。我强烈推荐这本书，它不仅可以作为教科书，还可作为第二课程教学大纲中新想法的来源。—Rajesh Pereira， IMAGE

本书介绍了调和分析，从其最早的开端到**的研究进展。遵循历史和概念的起源，本书讨论了单变量和多变量的傅里叶级数、傅里叶变换、球面调和函数、分数次积分、欧氏空间上的奇异积分。从齐性空间的角度来考虑早期观点是本书的精彩之处。书末讨论了小波，它是调和分析中**的思想之一。本书适合研究生、高年级本科生、数学家和任何想快速纵览调和分析的人阅读，读者所需的背景知识包括微积分、集合论、积分理论、序列和级数理论。

本书简要介绍了Fourier级数的历史、主题、定理、例题和应用，既可用于学习本学科，也可用于补充、加强和丰富数学分析的本科课程。本书开篇简要概述了Fourier级数超过三百年的丰富多彩的历史，从中读者能够领会到，一个数学理论是如何从实际问题（如热传导）逐步发展到抽象理论的，后者可以处理集合、函数、无穷和收敛等概念，而抽象理论在各个领域中会有始料未及的应用。作者先从导致Fourier引入其著名级数的一个问题讲起，随后严格讨论由此引出的其他数学问题。书中配有供进一步阅读和研究的例题、习题和指导，有一章提供了适合研究生层次的高级内容。作者展示了该理论在大量问题中的广泛应用。全书配有不同难度的习题，可以帮助读者测试他们对所学内容的理解。

本书快速但精确细致地介绍了泛函分析，除基础研究生分析教材中的基本内容外，还包括更复杂的主题，如谱理论、凸性和不动点定理。本书的一个特点是包含了大量的例题甚至一些应用。全书最后陈述并证明了Lomonosov关于不变子空间的激动人心的结果。 这本介绍泛函分析的小书简述了绝大多数的著名例题。全书以数学基础知识开章，之后转向主要例题。应用数学家或高年级研究生可以只通过本书来学习泛函分析的基础知识。全书包括了所有主要定理和命题的证明。作者因写作技巧而获得许多奖项，本书再次证明他配得上所有的荣誉。——Charles Ashbacher， Journal of Recreational Mathematics

本书是经典的Carus Monograph系列（畅销超过 25 年）中，关于实变函数论的一个修订、更新和增强的版本，本书的早期版本内容包括集合、度量空间、连续函数和可微函数。第四版增加了可测集与函数、Lebesgue积分与Stieltjes 积分、应用等内容，保持了之前版本轻松友好的叙事风格，供有一定数学素养和微积分背景的读者阅读。本书既适合自学，也适合用作高等微积分或实分析课程的补充材料，它不是一部系统性专著，而是与实函数相关的各种有趣主题的系列讲座，其中许多主题在本科教材中并不常见，例如，处处连续的振荡函数的存在性（借助于Baire范畴定理），通用弦定理，两个函数有相同导数却不相差一个常数，以及 Stieltjes 积分在求无穷级数收敛速度中的应用。本书重现了学科发展早期的那种奇妙的感觉，是数学图书馆的必备藏书。：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：这本经典的分析导论的第四版保留了初版的新鲜感和迷人的对话风格……这绝不是一本传统的教科书。它更像是一系列非正式的讲座，冗长、健谈，一点也不简略。作者的目的以及本书的强大之处在于，重新找回了这个学科的惊奇感。—Bill Satzer， MAA Reviews

本书简要概述了研究生层次的群、环、域理论，强调了对数学其他领域有用的那些方面。书中聚焦于主要概念以及它们如何结合在一起，无论对学生还是专业人士都非常有用。除了关于群、环、模、域和Galois理论的标准内容外，书中还讨论了标准研究生课程经常省略的其他重要内容，包括线性群、群表示、Artin环的结构、射影、单射和平坦模、Dedekind域及中心单代数。书中的所有重要定理虽然没有给出证明，但通常会讨论这些证明背后的直观概念。准备复习和更新基础代数知识的读者将会从本书中受益，在工作中使用代数的数学家可将其用作案头参考书。

本书细致且友好地讲述了一些相当有趣的数学内容。作者首先定义了复数域，并在前几章中对一些标准的数学分析内容做了新颖的介绍。作者从最近的研究文献所引入的一些成果，将本书推向高潮，对这些成果，本书给出易于理解的完整证明和一些令人惊讶的推论。一个统一主题是希尔伯特第十七问题的复变量类似。书中大量的例子、练习以及关于几何推理的讨论，对读者十分有益。本书可供数学专业的本科生和研究生阅读，也可供物理学家和工程师参考。：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：本书的文字优美、案例生动、练习明晰。 —Steven Krantz， Washington University， St. Louis

《微积分概念发展史》是关于微积分概念发展历程的经典著作。作者从芝诺悖论开始，以柯西的极限理论、戴德金等人对连续性、数和无穷大理论的发展结束，系统介绍了这些概念和一系列相关探索。既有引人入胜的历史叙述，又有对思想源流的深刻分析；不仅阐释了数学发现的方法，而且阐明了数学思想的基础，使读者意识到数学不是一种技术，而是一种思维习惯。这部数学史经典值得数学教师和数学爱好者认真研读。

本书讨论强不定变分问题，抛砖引玉，以期深入变分理论与交叉科学研究领域。从自然法则出发论及变分与交叉的联系：引入规度空间上的Lipschitz单位分解、Lipschitz正规性，建立规度空间上的常微分方程流的存在**性，从而得到局部凸拓扑向量空间上的形变理论；在此基础上，获得系列的处理强不定问题的临界点理论。在交叉科学中的应用，主要介绍了Hamilton系统的同宿轨、非线性Schrodinger方程、反应-扩散方程，以及（平坦空间或自旋流形上的）Dirac方程等系统的解，并展开了对这四部分的讨论。