本书主要介绍了一些我们所熟知的数学概念（可能有些没有那么广为人知），同时将其应用于解决各种问题.本书面向的对象是一些进取心很强的高中生或者大学生，他（她）们希望对数学奥林匹克级别竞赛中经常出现的话题、论证及经典推论的应用有一个具体的"宏观"视野.关于这些话题的"宏观"视野在这里被隐喻为"景观"，这些景观通常隐含着一些可以被我们的慧眼所发现的美妙细节.本书各章节与习题正是依此进行编排的.正如我们即将看到的，有时候一些简单的概念反而具有强的概括力，或者说可以解决大量的问题.我们希望本书会在广度和深度上为读者提供丰富的题材.这些话题所涵盖的科目领域包括代数、几何、数论，甚至含有数学分析的一些元素，本书各章将考察那些用于阐述上述科目领域的具体主题和概念.本书各章均包含三个部分∶理论探讨、经典试题和试题解答.每章的理论探讨部分通过引介和提出相关主题来为不同的"景观"构建平台，通常还会回顾一些定义或者经典推论.理论部分的其他内容则致力考察一些阐释性的案例，即展示一些经典试题并就每一试题给出至少一种解答方案.我们默认读者一开始就熟悉本书中的这些话题，它们为标准高中数学课程（一直到微积分的预备课程）所涵盖. 对于个别章节来说，如果读者提前从离散数学和数论中了解过相关话题，那将会很有帮助.在领略了各章"景观"之后，本书鼓励读者去深入探求一些更加精细的知识点和微妙的细节.但是，有言在先∶不要心急.这些"景观"只是提供了这些领域的一个"（宏观）视野".尽管我们在标准课程中学到这些领域的知识时感觉并不那么深刻而独特，但是它们都有着深刻的内涵.我们希望即使不擅长论证的读者也能喜爱并掌握严谨的标准，并将其作为呈现有逻辑和说服力的论辩的必要条件.我们还希望这些例子和解法不仅能够为基础数学提供深刻的启示，还可以成为数学分析的优秀案例.

本书是一部英文版的数学专著，中文书名可译为《伽罗瓦理论》（第4版）。本书的作者是伊恩.斯图尔特（Ian Stewart）博士，他是英国华威大学的教授。伽罗瓦理论是学术界和科普界的一个非常热门的话题。对于这种专家与大众都感兴趣的东西一定要慎重，因为大众可能更需要学术。

《数学分析精选习题全解 上册》作为《数学分析》的配套习题解答，给出了该书中全部思考题与复习题的详细解答，它的主要特点有：（1）重点突出、解题精炼，并灵活运用了微积分的经典方法和技巧。（2）注重一题多解。许多难题往往有多种证法或解法，既增强了读者的能力，又开阔了读者的视野。（3）系统论述了Rn的拓扑、n元函数的微分、n重积分、k维曲面积分，以及有关难题。（4）应用外微分形式在定向曲面上的积分和Stokes定理对相关思考题和复习题进行了计算，反映出内容的近代气息。《数学分析精选习题全解 上册》可作为理工科大学或师范大学数学系教师和大学生，特别是报考数学专业研究生的大学生有益的参考书。

本书收集了近十年高考数学的精品试题，同时给出了这些题目的详细解答及审题要津，有些题目不仅给出了一种解法，还给出了这些题目的多种解法及其推广。通过对本书的阅读，读者能够更好地掌握高考试题的解题方法。本书适合中学师生及数学爱好者参考阅读。

本书以高中数学课堂教学改革中的具体问题为线索，通过对典型课例、案例的分析与反思，来回答这些具体问题的解决方法。可以说，这本书是在高中数学课堂教学改革中自然地“长”出来的，浓缩了作者三十几年来对高中数学教学的思考，也从一个侧面反映了一线教师在课程改革路上的迷茫、探索与成长。本书可供高中数学教师阅读及参考。

本书从常见的几何问题出发，本着追求自然、简洁、优美的数学这一研究理念，从现象到本质，深入探索解决问题的基本策略，深度思考解决问题的常见方法，深刻体会问题背后的数学思想.以2020 年全国各地中考题中的经典几何问题为载体，着重研究各种背景下的几何计算与证明，立足平面几何的核心知识与方法，对题目进行深度挖掘与拓展变式，助力学生举一反三，突破认知，提升解题的技能.本书可作为初中数学教师教学参考用书，也可作为高等师范院校的全日制本科生、研究生、教育硕士使用的教材或参考书，还适用于教研员、中小学数学爱好者阅读及收藏.

内容简介

《数学分析》共分三册来讲解数学分析的内容。在深入挖掘传统精髓内容的同时，力争做到与后续课程内容的密切结合，使内容具有近代数学的气息，另外，从讲述和训练两个层面来体现因材施教的教学理念。《数学分析：第3册》是第三册内容包括无穷级数，函数项级数，幂级数，用多项式一致逼近连续函数，含参变量积分，傅里叶分析。书中配备大量典型实例，习题分练习题、思考题与复习题三个层次，供广大读者使用。《数学分析》可作为理工科大学或师范大学数学专业的教材，特别是基地班或试点班的教材，也可作为大学教师与数学工作者的参考书。

本套书共分三册来进解数学分析的内容.在深入挖掘传统精髓内容的同时，力争做到与后续课程内容的密切结合，使内容具有近代数学的气息.另外，从讲述和训练两个层面来体现因材施教的数学理念，本册是第1册，包括数列极限，函数极限与连续，一元函数的导数与微分中值定理，Tay- lor 公式，不定积分，Riemann 积分.书中配备大量典型实例，习题分练习题、思考题与复习题三个层次，供广大读者使用.本套书可作为理工科大学或师范大学数学专业的教材，特别是基地班或试点班的教材，也可作为大学教师与数学工作者的参考书.

本书介绍了多项式的表示方法及相关的符号用法，详细介绍了因式分解恒等式，GCD的概念，复合、根的类型以及中值定理等基础知识。同时还精心筛选了117个问题，且每一题都给出了详细的解答，有些问题还给出了多种解法，供读者参考。本书适合各种数学竞赛选手，包括大学生、中学生及多项式研究人员参考阅读。