本书介绍了许多现代数学分支形成和发展的规律以及由此引出的现代思维方式和现代科学精神。

本书系统地论述了拓扑学的基础理论，内容包括：基本群，覆盖空间，多面体，单纯同调群，单纯逼近，同伦群，相对同调，奇异同调，每章之后还附有少量练习。

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我国著名数学家廖山涛教授曾因微分动力学等领域研究的贡献获首届第三世界科学院数学奖。《微分动力系统的定性理论》收集他在1963-1984年间在微分动力系统方面有代表性的学术论文八篇，并按投稿的时间顺序编辑成书。《微分动力系统的定性理论》系统介绍“典范方程组”和“阻碍集”两个基本概念的由来，并详细论述它们的重要性质及其在稳定性问题上的应用。读者对象为大学数学系和应用数学系的学生、研究生、教师以及有关的科学工作者。

刘徽的《九章算术注》是中国古代最伟大的数学家为最重要的数学著作所作的注。《古代世界数学泰斗刘徽》全面评介《九章算术》和刘徽的数学成就，重在刘徽的数学思想、数学理论、逻辑思想，兼及中国古代数学的特色、《九章算术》的版本和校勘等问题。从中可以看出中国古代数学以数量关系的研究为主、以计算为中心的鲜明特点，这种思想和方法对当今的数学研究和数学教学有极大的启迪作用。《古代世界数学泰斗刘徽》适合数学史研究者和数学研究者阅读，也非常适合中小学数学教师拓展思路用。

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本书内容包括数理逻辑，集合论，二元关系三部分。

作者为揭示数学领域中的奥秘而编写的一部普及提高与专业研究相结合的教学参考书。

本书汇集了国内初等数学研究方面的文章50余篇。