本书的主要内容包括： 行列式与矩阵，向量，空间解析几何，线性方程组，线性空间与线性变换，矩阵的特征值与二次型，线性规划简介等。书中各章配有适量的例题和习题，并提供了一些知识点的延伸内容供读者自学。本书系统介绍了线性代数与空间解析几何的基本理论与基本方法， 强调代数与几何的结合与渗透，揭示两者间的内在联系， 尽可能通过较为直观的几何背景帮助学生理解深刻的抽象概念， 使学生掌握基本的代数和几何方法，为进一步学习后续的数学课程、计算机课程及其他各专业课程打下良好的基础。本书可作为高等学校理工类、经济管理类等专业的教材或教学参考书， 同时可供科技工作者阅读或考研学生参考，也可供各类成人教育及参加自学考试的学习者使用。

本书内容是依据教育部高等学校大学数学教学指导委员会制订的“经济和管理类本科数学基础课程教学基本要求”确定的。全书分为十二章，内容包括函数与模型，极限与连续，导数与微分，中值定理与导数的应用，积分，定积分的应用，向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，重积分，无穷级数，微分方程和差分方程。本书在保持内容系统性和完整性的基础上，融入了Mathematica软件的内容，并以此为基础介绍了Mathematica软件在解决有关高等数学问题中的实际应用，使学习者在学习相关理论的基础上，可以轻松完成复杂计算和分析工作，实现理论与实践的有机结合；同时，本书还为学习者配置了数字化资源，包括重难点讲解视频、开篇讲解视频、Mathematica软件应用讲解视频、相关定理或性质的证明、数学演示实验、数学家小传、习题答案与提示等，便于学习者自主学习，提高学习效果。学习者可通过扫描二维码或登录数字课程平台，方便地获取相应资源。该书可作为高等学校经济、金融和管理类本科各专业高等数学的教材，也可作为其他非数学类本科各专业高等数学的教材或参考书。

本书依托编者三十余年来在高等学校数学基础课教学方面的经验，对高等数学学习必备的初等数学知识进行梳理、充实和提高，编写目的是为高等数学教学提供一本有创新特色的先修教材和自学参考书。 从初等数学到高等数学，在数学思维上是一个飞跃。编者选择了三角函数与反三角函数、数学归纳法、不等式、极坐标和复数等初等数学内容，从高等数学的思维角度进行编写。本书取材不蔓不枝，吸收很多名家名篇的成果。通过诸多实例深入浅出的演练和讲解，体现初等数学知识内在的数学思想，培养读者的逻辑推理能力，同时也阐述相关问题在数学史和数学应用中的背景。 本书可作为高等学校理工类和经济管理类各专业学生的高等数学先修教材和参考书，也可以作为即将进入高等学校深造的中学毕业生的读物。

本书是江苏省特级教师季国栋老师十多年来实践探索的总结，也是其跨越江苏、上海两地的课堂研究的成果。全书分为三部分。第一部分是对疑趣课堂理论层面的充分解读，包括建构立场和基本概述。第二部分是对疑趣课堂实践层面的准确指导，包括实施路径和教学策略。第三部分是对疑趣课堂教学案例的详实诠释，包括教学指南和经典课例。本书注重理论阐述与实例解释相结合、文字与图表相结合，既有论坛的再现，也有案例的实录，带给读者强烈的现场感。

多元统计分析是农学、医学、工程学、气象学、地质学、心理学等众多科学的问题的基本研究方法之一，在生产及实际生活中有重要的应用价值。随着计算机技术的飞速发展和人们收集到的数据维数据分析是，会有较大且不能容忍的误差。因此，大维构架下的统计问题与统计方法的研究迫在眉睫。假设检验中的均值向量检验以及方差齐次性检验是统计分析中的一个重要问题。本书建立了相应的统计量，提出了大维构架下均值向量以及协方差矩阵齐次性检验的优越的检验方法。

《应用拓扑学基础》讲述点集拓扑和代数拓扑的核心内容，同时介绍在理论计算机科学的一个重要研究领域——Domain理论中有广泛应用的序结构和内蕴拓扑。《应用拓扑学基础》共8章。第1章是集合论基础；第2章是拓扑空间与连续映射；第3章为构造新拓扑空间的方法；第4章是拓扑性质和相应的特殊类型拓扑空间；第5章介绍网和滤子的收敛，刻画诸如闭包、连续映射、紧致性等概念；第6章为序结构与内蕴拓扑；第7章为同伦与基本群；第8章是可剖分空间及其单纯同调群。《应用拓扑学基础》给出了许多具体实例帮助理解相关概念和定理，各章节均配备了适量的习题以便读者阅读和练习。正文带*号的内容是可不讲的内容，习题带*号的是难度较大的习题。

本书是一部英文版的物理学专著，中文书名可译为《器件物理学的基本经典力学》。本书的作者为Anthony Levi，他是美国南加州大学的教授。本书的一部分内容属于瞬态动力学分析（亦称时间-历程分析），它是用于确定承受任意的随时间变化载荷结构的动力学响应的一种方法。本书以强迫振荡的瞬态动力学和洛伦兹振子模型为中心。本书介于经典与量子之间。大家都知道，中国素有世界工厂之称，在制造业、高铁领域世界瞩目。以铁路货运为例，我们可以找到许多本书中所涉及的所谓瞬态动力学的应用之处。

本书介绍了多项式的表示方法及相关的符号用法，详细介绍了因式分解恒等式，GCD的概念，复合、根的类型以及中值定理等基础知识。同时还精心筛选了117个问题，且每一题都给出了详细的解答，有些问题还给出了多种解法，供读者参考。本书适合各种数学竞赛选手，包括大学生、中学生及多项式研究人员参考阅读。

《广义协变导数与平坦时空的协变形式不变性》集成了作者在2012-2016年间的部分研究进展。《广义协变导数与平坦时空的协变形式不变性》分为上篇和下篇。上篇聚焦于空间，下篇集中于时间。上篇致力于静态空间域上的张量分析学，包括张量的经典微分学，张量的协变微分学，张量的广义协变微分学。下篇致力于动态时间域上的张量分析学，包括张量的局部变分学，张量的协变变分学，张量的广义协变变分学。上篇和下篇都围绕着协变性思想展开。上篇展示了空间域上的协变性，下篇展现了时间域上的协变性。上下篇相结合，揭示了平坦时空的协变性。上篇的核心概念是静态空间域上的经典协变导数和广义协变导数，以及经典协变微分和广义协变微分。下篇的核心概念是动态时间域上的协变导数和广义协变导数，以及协变变分和广义协变变分。广义分量是经典分量概念的拓展，是贯穿该书众多章节的有趣概念。公理化是上、下篇共同的思想基础，而协变形式不变性公设则是公理化思想的具体表现。以广义分量概念为突破口，以协变形式不变性公设为基础，该书将经典协变性思想发展成为广义协变思想，将经典协变微分学发展成为广义协变微分学，将局部变分学发展成为协变变分学和广义协变变分学。读者从《广义协变导数与平坦时空的协变形式不变性》可以看到：空间域和时间域上的张量分析学达到了致精致简，理论体系内在的不变性和优美的对称性一览无余。

The ring of symmetric functions A， with natural basis given by the Schur functions， arise in many different areas of mathematics. For example， as the cohomology ring of the grassmanian， and as the representation ring of the symmetric group. One may define a coproduct on A by the plethystic addition on alphabets. In this way the ring of symmetric functions becomes a Hopf algebra. The Littlewood-Richardson numbers may be viewed as the structure constants for the co-product in the Schur basis. The first part of this thesis， inspired by the umbral calculus of Gian-Carlo Rota， is a study of the co-algebra maps of A， The Macdonald polynomials are a somewhat mysterious qt-deformation of the Schur functions. The second part of this thesis contains a proof a generating function identity for the Macdonald polynomials which was originally conjectured by Kawanaka.