数学
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人人都来掷骰子[英]迈克尔·M·伍夫森 著,王继延 吴颖康 程靖 戴浩晖 译概率和统计以各种各样的方式影响着普通百姓的生活。信息常常是正确的,可信息总是会带有倾向性。人们必须要理解影响社会的大量数据的含义,以及它们是如何产生的,这样才能做出恰当的决定。《人人都来掷骰子:日常生活中的概率与统计》深入浅出地介绍了概率和统计的重要结论,让读者理智地评价统计信息,并且理解同样的信息可以用不同的方式来描述。 -
非一致格子超几何方程与分数阶差和分程金发 著本书研究非一致格子上复超几何方程及分数阶差和分,以及它们之间的联系,用一些新的广义Euler积分研究方法,建立了复超几何差分方程一个基本定理及解函数.该定理不同于Suslov基本定理,得到的解函数推广了著名的Askey-Wilson正交多项式,为一类特殊函数发展起到了积极的作用.我们还建立了Nikiforov-Uvarov-Suslov复超几何方程的伴随方程,证明它仍然是超几何差分方程并求其解,建立了非一致格子超几何差分广义Rodrigues公式等.《BR》本书还利用广义幂函数,以及运用推广的Cauchy积分公式等方法,首创性地给出非一致格子上分数阶差和分的一些基本定义和重要性质;得到非一致格子上Abel方程的解,EulerBeta公式的模拟,非一致格子Taylor公式、Leibniz公式,以及一类非一致格子中心分数阶超几何差分方程的解;深入探讨非一致格子上超几何方程的解与非一致格子上分数阶差和分之间的紧密联系、分数阶差和分与一些重要特殊函数、超几何函数之间的关系等. -
Schur01不等式软件陈胜利 著《SchurO1不等式软件》 《Schur01不等式软件》是基于分拆、降维、降幂、综合等算法原理而开发的具有自动发现功能的新颖不等式软件,已获得国家计算机软件著作权证书,适用于一般代数式半正定性的判定及优化问题的探求(对于对称问题尤为高效),并且从整体上看是可读的。另外,在移动U盘中SCHURO1介绍了此软件的使用原理和使用方法,同时还给出了大量的应用实例,读者可以结合陈胜利老师撰写的《不等式的分拆降维降幂方法与可读证明(第2版)》这本著作使用,书的内容已放在软件中。 在Schur01不等式软件中已安装了Maple18,使用者可以把U盘直接插入电脑,点击我的电脑内的SCHURO1,然后点击打开文件,便可以直接运行此软件。此软件在使用过程中无需另外安装任何Maple软件,特别需要注意的是此软件对电脑的配置有一定的要求,目前只支持中等配置以上且操作系统是64位的电脑(操作系统是32位的可改为64位)。 -
高等代数简明教程戴立辉 著本书以教育部高等学校数学类专业教学指导委员会近期新会议精神为指导,为适应21世纪教学改革与专业课程建设的需要,结合应用型普通本科院校相关专业的学生基础和教学特点编写而成.本教材分为上、下两册,以通俗易懂的语言,全面而系统地讲解高等代数的基本知识。全书为下册,以线性空间为纲,在线性空间的框架下展开高等代数的主要内容.内容包括:行列式、矩阵、线性空间和线性变换、多项式、特征值、相似标准型、二次型、内积空间和双线性型等.本书力求深入浅出,在介绍抽象的数学概念时交代其来龙去脉,在讲解精妙的数学方法时不忘交代其思路书中还有大量精选的例题和习题.本书是高等学校数学专业的教材,也适合统计专业,理工、经管类专业的师生参考使用。 -
泛函分析及其在线性偏微分方程中的应用Alberto Bressan 著本书以简洁的方式介绍了泛函分析的所有基本概念和结果,略去了更专的主题。作者根据需要介绍了足够的 Sobolev 空间和线性算子半群的理论,用以发展泛函分析在椭圆型、抛物型和双曲型偏微分方程中的重要应用。贯穿全书,作者详尽解释了泛函分析中的定理与有限维线性代数中的熟知结果之间的联系。本书使用了大量插图来解释证明中用到的主要概念和思想,大部分章节末尾都包含了数量可观的习题。本书可作为一学期研究生课程的教材,也可供对泛函分析和偏微分方程感兴趣的相关专业的研究生阅读参考。 -
电磁理论的数学方法Kurt O.Friedrichs 著本书为经典电磁理论和波传播提供了数学上精确但直观的介绍,同时简要介绍了狭义相对论。作者以独特的现代叙述风格,成功地向读者传达了方程式的物理直觉及其在 19 世纪的基础,并着重强调了守恒定律。本书具有以下引人注目的特色:(a) 给出电磁波与物质相互作用的严格数学推导,(b) 清晰易懂地解释了如何用变分原理解决静电学和静磁学中的问题,(c) 深入讨论了电荷守恒的核心重要性。具有高等微积分、线性代数、力学和电磁学背景的数学和物理专业高年级本科生、研究生,以及对电磁学感兴趣的数学研究人员均适合阅读本书。 -
实分析与泛函分析中的问题Alberto Torchinsky 著人们普遍认为,解决问题是数学学习过程中最重要的部分,因为它迫使学生真正理解定义,梳理定理和证明,并深入思考数学。本书内容由浅入深,理论与实践相融合,旨在通过各种概念问题(总共 1457 个)成为实分析与泛函分析研究生入门资料的有力补充。问题分为十章,包含了实分析与泛函分析课程通常讲授的主要内容。每章均以一个简要的读者指南开篇,讲述所需的定义和基本结果,并以简短描述的问题作为结束。问题章有对应的解答章,其中有三分之二的问题配有解答。这些解答用学生能够理解的话写成,通常它们以最“自然”而不是**雅的方式呈现。 -
奇异摄动问题的计算方法吴雄华 等 著奇异摄动问题的计算方法是经典摄动理论与现代计算技术的结合.本书主要介绍求解奇异摄动问题的相关计算方法,包括自适应网格、拟合因子法、初值问题的混合差分格式、边值问题的混合差分格式,以及多尺度方法、微分求积法和Sinc方法等高精度算法,并研究了这些方法的理论基础.所讨论的奇异摄动问题既有边界层问题,也有内部层问题. -
高等数学思想与方法研究庞峰 著本书对函数、极限、连续、一元函数的导数与微分、一元函数的积分、多元函数的微分、多元函数的积分、级数、微分方程等相关问题的思想和方法展开研究,并设置一章专题分析,理清高等数学的思想和方法精髓。本书内容充实,概念清楚,重点突出,简明扼要,清晰易懂,层次分明,合理运用“推导”与“归纳”的方法,通过典型问题的分析、求解或求证过程等,教会读者如何思考和分析,使读者从不同内容的内在联系上体会数学思维和应用的精髓,同时加强分析问题和解决问题的综合能力的培养与训练,是一本值得学习研究的著作。 -
高等数学教育中的思维能力培养研究常天兴 著本书针对当前高等数学教学的现状,重点研究高等数学教育中的思维能力培养问题。对于极限、微分、积分等数学概念,更注重从概念的产生背景和建立过程来理解其深刻含义,从而不仅掌握计算,更能将其用于分析解决实际问题。主要内容包括数学教育与高等数学教育教学分析、高等数学教育中的数学思维与思想、极限思想与方法、微分学思想与方法、积分学思想与方法、高等数学教育中创造性思维的培养。本书不追求完整性,更注重的是思维能力的培养及理论和实践的联系,希望能给从事数学教育研究的教学工作者和研究人员以一定的启发。
