相依混合随机变量是现代概率统计中的重要概念， 它具有非常直观的实际应用背景， 如时间序列数据、空间数据、网格数据和高频数据等都具有相依性， 且呈现渐近独立的特征. 因此， 近几十年来一直都吸引了众多学者的关注与研究， 获得了丰硕的研究成果. 本书主要介绍混合随机变量的基本理论， 内容包括混合随机变量的定义与性质、随机过程的混合性质、混合随机变量的不等式、混合随机变量的中心极限定理和相依随机变量的强大数律. 作为应用， 书中介绍了混合高频数据的非参数估计和混合样本下回归模型的小波估计， 其中混合高频数据是一个新的应用专题. 另外， 书中还介绍了相协随机变量和负相协随机变量这两个相依概念的相关内容. 大部分内容来源于学术原文， 并经过提炼和升华， 使其体现更先进的研究成果， 且更加通俗易懂， 适应更多读者.

数学是中小学的核心课程，教会学生运用数学知识解决问题是数学教育的根本。但是学生在数学问题解决过程中会出现系统性偏差和错误，这些现象并不是单纯地由知识或概念缺失造成的，而是直觉或过度学习的结果。《BR》本书采用行为和脑电技术，对学生在数学学习中常出现的直觉启发式偏差的认知机制进行了系统研究，揭示了数学问题解决的认知机制，也提供了一些干预方法，内容涉及有理数、概率、几何和线性关系等，研究对象有大中小学学生及数学教师。研究显示，认知抑制在数学问题解决中具有重要作用，顺利地解决数学问题不仅需要激活正确的知识，还需要抑制与之竞争的相关知识的干扰。

地理空间健康数据对于公共卫生和政策制定至关重要。这些数据可用于量化疾病负担，了解地理和时间模式，识别风险因素以及衡量不平等现象。本书介绍了R中用于分析地理参考健康数据的空间和时空统计方法以及可视化技术，具体涵盖以下主题：·操作和转换点、面和栅格数据；·使用区域和地理统计数据进行疾病映射的贝叶斯分层模型；·使用集成的嵌套拉普拉斯近似（INLA）和随机偏微分方程（SPDE）方法拟合和解释空间和时空模型；·创建交互式和静态可视化，例如疾病地图和时间曲线图；·可重现的R Markdown报告、交互式仪表盘和Shiny Web应用程序，便于向合作者和决策者传达见解。 本书提供了基于真实世界数据的多个疾病和环境应用的完全可复制示例，例如冈比亚的疟疾，英国和美国的癌症以及西班牙的空气污染。这些示例主要集中在健康应用方面，但所涉及的方法也适用于其他使用地理参考数据的领域，包括流行病学、生态学、人口统计学和犯罪学。本书清晰描述了数据导入、操作、建模和可视化的R代码以及结果的解释。这确保内容完全可复制并且便于学生、研究人员和从业者使用。

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《强基计划数学攻略》是一本针对准备参加强基计划的高中生的数学教材，涵盖了数学基础知识的主要内容。本书的主要内容包括数与方程、不等式、集合与逻辑、函数、三角比与三角函数、数列、微积分初步、平面向量与复数。 本书的特色在于，针对每个主题，书中都有大量的例题和习题，以及详细的解答和解析，可以帮助读者深入理解数学的基本概念和应用，同时提高数学解题能力。此外，本书还提供了一些实用的技巧和方法，帮助读者更好地掌握数学知识。 适合读者对象是需要系统地学习强基计划基础知识的学生和初学者。同时，本书也适合数学教师使用，作为课堂教学和辅导材料。 总之，《强基计划数学攻略》提供了全面而深入的数学知识体系，对于希望掌握数学基础知识和提高数学解题能力的读者来说，是一本非常有价值的参考书。

《数学与社会》广泛地论述了数学与社会这个非常大的问题。分析了数学在社会中的地位、作用，尤其是对整个科技的发展所起的推动作用。同时，还介绍了许多数学家的数学生涯。对日常生活中的数学和社会生产中的数学，以及发展数学所必需的社会条件，作者都发表了许多独特的见解，读后颇有新鲜感。

数学是一门古老而又充满活力的学问。 从自然数到万物皆为有理数， 从欧氏几何到变量数学， 从确定到随机， 最后再到计算机与人工智能， 数学的发展凝聚了人类的最高智慧， 也极大地推动了社会文明的进步。本书通过七堂简洁易懂的课程串起了数学发展历史中的一些重要概念、 人物、 事件等， 包含代数学、 几何学、 分析学、 随机数学以及计算数学这些数学分支中的重要而又基本的内容， 叙述详略得当， 架构完整， 整体和谐有序。 作者在阐述博大精深、 错综复杂的数学演化过程时， 将历史、 传记和科学融为一体， 并倾注了个人对数学与科学的热爱和理解。本书适合广大数学爱好者阅读， 也可供对数学文化感兴趣的人士参考。

近来，被称为“数据科学家”的研究者备受关注，充分运用数据进行分析，变得越 来越重要。这种活用数据的基础便是“统计与概率”。《BR》统计与概率，不仅对于研究者，对于生活在现代社会的所有人来说都是可以在现实 生活中发挥重要作用的知识。在日常生活中，正确解读数据，从而进行合理的判断，也 是依靠概率和统计的思考方法。《BR》在本书中，以我们身边的话题作为案例，介绍以统计与概率为基础的重要数学方法， 并对于因人工智能的蓬勃发展而备受瞩目的“贝叶斯统计”，也介绍其思考方法与应用实 例。此外，本书还对概率论起源于 17 世纪欧洲的博彩问题，以及“统计大师”汉斯·罗 斯林博士的访谈、随机和随机数的深奥的问题等进行了介绍，希望与读者一同洞悉统计 与概率的本质。

说到三角函数或正弦、余弦、正切等，为了应付考试而死记硬背公式但并不十分明白的人也不在少数。也有人明明学习了，但觉得在生活中一次也没有用到过三角函数。《BR》其实人们生活在现代社会，肯定受到过三角函数的“恩惠”。因为从网络上的动画制作到地震速报，很多技术的基础都是三角函数。《BR》本书通过对三角函数的起源与使用方法，以及从三角函数中诞生的实用数学的“代表选手”——“傅里叶分析”的原理等进行挖掘，形成了内容较为充实的一册“三角函数”科普读物。《BR》第一章在说明三角函数之前，对三角形的性质及使用方法，以及三角函数的起源进行介绍；第二章则对三角函数的基础知识（三角比）进行清晰的解释；在第三章中介绍了相关的重要定理并对古代数学家进行的三角函数研究进行介绍；在第四章中脱离“三角形”的束缚，对三角函数的定义进行扩展，可以通过三角函数来表示“波”的性质；第五章则从 0开始对“傅里叶分析”进行介绍；第六章中则逼近由三角函数和“虚数”所交织出的更为深奥的三角函数世界，进一步介绍了三角函数的“伙伴函数”。