数学
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计算方法与实习学习指导与习题解析杜睿,孙志忠随着科学技术的发展,作为科学计算的基础———计算方法越来越显示出它的重要性,高校理工类各专业几乎都会开设”计算方法“这门课程。本书是东大社《计算方法与实习》(第6版)一书的配套用书,按内容分为误差分析、方程求根、线性方程组数值解法、矩阵的特征值及特征向量的计算、插值法、曲线拟合、数值积分与数值微分、常微分方程数值解法和偏微分方程数值解法等9章,每一章又包括重难点简介、典型例题解析和配套教材习题全解等内容,可有效地帮助学生掌握该门课程地相关知识。本书既可作为高等工科院校学生学习“计算方法”课程的辅导用书,也可作为该门课程授课老师的教学参考书。 -
硬实时计算系统乔家庆硬实时计算系统是必须在精确的时间内对环境中的事件做出反应的系统,其行为正确与否不仅取决于计算结果,还取决于产生结果的时间。硬实时计算系统是可预测的,而实现可预测性的关键在于调度算法。本书是一部有关可预测性调度算法及应用的基础著作,涵盖了实时计算的基本概念、可预测调度算法领域重要的研究结果,以及提供设计可预测计算系统的基本方法和用以支持关键控制的应用。全书内容为理解硬实时任务的可预测调度算法提供了基础,为相关应用实践提供了理论依据和参考。本书适合作为高等院校计算机相关专业本科生、研究生的教材,也可作为相关领域研究人员的基础参考书。 -
Nabla离散分数阶系统卫一恒《Nabla离散分数阶系统:分析与控制》是一部系统地介绍Nabla离散分数阶系统理论的专著,其中包含了许多原创性成果和未解问题.针对Nabla离散分数阶系统,《Nabla离散分数阶系统:分析与控制》讨论了其稳定性分析和控制器设计问题,为了便于验证所提理论,还介绍了数值实现方法.《Nabla离散分数阶系统:分析与控制》由浅入深、循序渐进地展开,虽不是字斟句酌的教科书,但所给出的结论均提供了巧妙且严谨的证明,既介绍了灵感来源,提供了文献出处,又对结论的特性和价值进行了剖析,提供了针对性的数值算例.《Nabla离散分数阶系统:分析与控制》所列彩图均可扫描封底二维码进行查看.《Nabla离散分数阶系统:分析与控制》力求通俗易懂、简洁实用,从问题到方法,从算例到应用,前后呼应,自成体系,是分数阶爱好者的佳肴. -
离散与计算几何手册[美]雅各布·E.古德曼(Jacob E.Goodman),[美]约瑟夫·奥罗克,[美]乔鲍·D.托特《离散与计算几何手册——第三版(英文 套装上中下)》涵盖了离散和计算几何两个领域的广泛主题,还有很多应用领域中的主题,具体包括几何数据结构、多胞腔和多面体、凸包和三角剖分算法、填装和覆盖、沃罗诺伊图式、组合几何问题、计算凸性、短路径和网络、计算实代数几何、几何排列及其复杂性、几何重构问题、随机化和去随机化技术、射线射击、几何中的并行算法、定向拟阵、计算拓扑、数学规划、运动规划、球填充、计算机图形学、机器人学、晶体学,等等。后一章提供了可用软件的列表。结果以定理、算法和表格的形式呈现,每个技术术语都在术语表中进行了仔细定义,该术语表位于首次使用该术语的章节之前。有许多例子和图表来说明我们所讨论的想法和大量未解决的问题。 -
世界数学奥林匹克经典徐家鹄 著内容简介奥数并不是数学解题技术的集合,而应是增进数学教育的一个体系,这是作者一直以来的一个理念。一个优秀学生要能灵活并严谨地思考问题。逻辑推理能力只是一个基本功,还要有能从直觉出发直击问题核心的能力。要能通过预测、归纳、想象、构造和设计来实现自己的创新性想法,并能在具体与抽象之间随意切换。这些都是本书作者希望通过奥数训练来让学生提升的能力。作者原是复旦大学数学系教授,后移居新加坡。这套书是根据作者在新加坡维多利亚初级学院、华侨中学、南洋女中、德明政府中学等名校教授了几十年的数学奥林匹克培训课程讲义改编而成的。其范围和深度不仅涵盖和超出了通常的数学教学大纲,而且还介绍了现代数学中的各种概念和方法。整套教程共4卷,初中、高中各2卷,每一卷包含15讲,每讲都以概念、理论和方法为核心,再举8―10个例题来进一步解释和丰富这些核心思想并表明它们的应用,每一讲还留有适当数量的题目以供读者练习和测试,这些题目选自中国、美国、俄罗斯、德国、英国、爱尔兰、罗马尼亚、匈牙利、保加利亚、波兰、白俄罗斯、波罗的海地区、摩尔多瓦、克罗地亚、斯洛文尼亚、希腊、意大利、巴尔干半岛、土耳其、新加坡、日本、韩国、越南、泰国、印度、伊朗、澳大利亚、新西兰、加拿大、哥伦比亚等世界各地的数学奥林匹克竞赛真题。本套书可作为数学奥数课程的教材,也可供优秀学生自学使用,或作为相关教师和研究人员的参考书。本套书的另一大特点是用英文写成,帮助读者了解数学研究是如何去专业表达的,与国际接轨,助力更多的年轻读者在未来走上科学研究之路。 -
高中数学各种题型解法大全赵南平本书为贯彻《普通高中数学课程标准》的内容和精神,对新教材做了深入的研宝,书中 几平涵盖了函数各章节的所有题型,所选例题基本上出自历年高考题,极具代表性,且解法多样,通俗易懂,对提升学生的解题能力大有神益.本书适合中学生、数学教师及数学爱好者参考使用. -
刘徽数学千古谜王能超魏晋刘徽是我国古代杰出的数学家,他的突出贡献是为《九章算术》作注,完善了中华数学的理论体系。在刘徽数学广阔的原野上,有几座神秘莫测的奇峰,虽历经千百年的风雨沧桑,至今仍散射出神秘的光彩。刘徽数学简洁明快、博大精深,它的前瞻性思维是人们所难以理解和想象的,一些成果直到今天还没有为世人所普遍理解和接纳。 本书分三卷,旨在探究刘徽数学中三个千古疑案,其一是《海岛算经》,其中九个几何题竟组成了一套通用程序,成就了名为“刘徽勾股”的中华几何学。其二是刘徽“割圆术”中蕴涵有无穷小分析思想和极限观念,比微积分超前一千多年捅开了高等数学大门。其三是刘徽的逼近加速技术,弥补了微积分方法的缺陷与不足,并且为创立未来的新数学提供了有益的启示。 本书分别面对数学教育的中学、大学和研究生三个层次,试图用中华先贤的大智慧为今日的数学教改输送正能量。 -
关于特殊矩阵的完备化与符号矩阵的最小秩的研究牟谷芳本书分为8章。第1章介绍了国内外发展状况、研究意义及主要研究内容。第2章研究了严格对角占优P-矩阵和完全非负(TN)矩阵的直和问题,以及不完备完全非负(TN)矩阵的完成问题。第3章讨论了不完备正P-矩阵在k-通弦图和k-通弦块图下的完备化问题,从而得到不完备正P-矩阵的k-通弦图和k-通弦块图在一定条件能够完备化;同时研究了不完备正P-矩阵的k-通弦图和k-通弦块图的逆零完成问题。第4章借助无向图研究了不完备的位置对称□(特殊字符)矩阵的完备化问题和利用有向图研究了不完备的位置非对称□(特殊字符)矩阵的完备化问题。第5章研究了零-非零模式矩阵的最小秩与逆矩阵,以及利用有向图的结构与性质研究非对称零.非零模式矩阵P(Γ)在线性有向2-树下的最小秩问题;同时讨论了非对称零-非零模式矩阵在非线性有向2-树下的最小秩问题,获得6阶非对称的零-非零模式矩阵的最小秩mr(P(Γ))为tri(P(Γ))。第6章研究了符号模式矩阵P的**SNS-矩阵和最小秩问题,以及将符号有向图转换为符号二部图G(U,V)以研究P的SNS-符号模式子矩阵问题,并提供算法以构造G(U,V)中带有**完美匹配M"的子图G(U',V'),且M"-交替e圈的基数为偶数;由算法获得了P的SNS-符号模式子矩阵。第7章研究了符号模式矩阵的迫零集与不完全的三对角符号模式矩阵的最小秩完备化问题,以及将符号模式矩阵所对应的图转换为符号二部图,通过算法有效地构造符号二部图的完美匹配以确定一般符号模式矩阵的二部迫零数,且获得全符号模式矩阵最小秩的下界;此外,利用全符号模式矩阵的二部迫零法研究了不完备的三对角全符号模式矩阵的最小秩完备化问题。第8章研究了符号矩阵最小秩在复杂网络系统的可控性中的应用,以及通过计算符号图的零迫数从而获得有向网络系统的最小驱动节点数。 -
纽结理论英文[俄]瓦西里.曼图洛夫纽结理论是数学学科代数拓扑的一个分支,按照数学上的术语来说,是研究如何把若干个圆环嵌入到三维实欧氏空间中去的数学分支。纽结理论在现代数学中发挥了很大的作用,人们已经在过去的20年中得到了有关这个理论的意义的结果。该书的目的是描述现代纽结理论的主要概念,以及对初学者和专业学者来说都很有用的完整的证明。《纽结理论(第二版)英文》的大部分内容来自作者对虚纽结理论的研究结果。 -
稀疏统计学习(美)特雷弗·哈斯蒂,罗伯特·蒂布希拉尼,马丁·温赖特稀疏统计模型只具有少数非零参数或权重,经典地体现了化繁为简的理念,因而广泛应用于诸多领域。本书就稀疏性统计学习做出总结,以LASSO方法为中心,层层推进,逐渐囊括其他方法,深入探讨诸多稀疏性问题的求解和应用;不仅包含大量的例子和清晰的图表,还附有文献注释和课后练习,是深入学习统计学知识的参考。本书适合计算机科学、统计学和机器学习的学生和研究人员。
