平面问题的时域边界元法

　　《平面问题的时域边界元法》是学习时域边界元法的入门书籍。《平面问题的时域边界元法》共4章。主要内容包括：首章对边界元法的背景和意义、发展过程、研究现状进行了系统阐述：第2章介绍边界元法用到的数学和力学理论。为后续章节奠定基础：第3章和第4章分别介绍了弹性动力学问题的时域边界元法和弹塑性动力学问题时域边界元法。第4章内容需要以第3章内容为基础，更侧重塑性相关的内容介绍。《平面问题的时域边界元法》既可以作为土木、水利等专业的研究生阶段或工程力学专业本科阶段的教材。也可作为对时域边界元法感兴趣的工程技术和科研人员的参考书。

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1 绪论
1．1 边界元法的背景和意义
1．2 边界元法的发展历史
1．3 国内边界元的研究简况
1．4 时域边界元法的研究现状及发展动态
1．4．1 弹性动力学时域边界元法
1．4．2 弹塑性问题边界元法
参考文献
2 边界元法理论基础
2．1 弹性动力学基本方程与边界条件
2．1．1 基本概念
2．1．2 弹性动力学空间问题
2．1．3 弹性动力学平面问题
2．2 指标符号表示的基本方程与边界条件
2．2．1 指标符号与求和约定
2．2．2 弹性动力学问题的指标表示
2．2．3 积分关系式
2．3 弹性动力学问题的基本解
2．3．1 两种奇异型广义函数
2．3．2 弹性动力学问题的基本解
2．4 微分方程的弱形式
2．5 加权余量法的概念
2．5．1 子域法
2．5．2 配点法
2．5．3 矩量法
2．5．4 最小二乘法
2．5．5 最小二乘配点法
2．5．6 伽辽金法
参考文献
3 弹性动力学问题的时域边界元法
3．1 边界积分方程的建立
3．1．1 采用加权余量法推导
3．1．2 根据功的互等定理推导
3．2 边界积分方程的数值离散
3．2．1 时-空间域内单元类型与选择方法
3．2．2 时间域的离散
3．2．3 空间域的离散
3．2．4 边界积分方程的离散
3．3 基于线性元的单元系数计算
3．3．1 引言
3．3．2 奇异性的类型
3．3．3 单元影响系数求解
3．4 系数矩阵的组装与方程求解
3．4．1 影响系数矩阵的组装
3．4．2 方程求解
3．5 非节点位移与应力计算
3．5．1 非节点位移求解
3．5．2 非节点应力求解
3．6 计算简例
3．6．1 一维杆
3．6．2 两端固结梁
3．6．3 无限域孔洞
参考文献
4 弹塑性动力学问题的时域边界元法
4．1 边界积分方程的建立
4．1．1 位移边界积分方程
4．1．2 应力边界积分方程
4．1．3 边界点应力计算公式
4．2 边界积分方程的数值离散
4．2．1 时-空间域内单元类型
4．2．2 时-空间域的离散
4．2．3 边界积分方程的离散
4．3 基于线性元的单元系数计算
4．3．1 空间奇异单元介绍
4．3．2 单元影响系数的求解
4．4 系数矩阵的组装与方程求解
4．4．1 影响系数矩阵的组装
4．4．2 弹塑性本构关系
4．4．3 方程求解
4．5 非节点位移与应力计算
4．6 计算简例
4．6．1 一维杆
4．6．2 两端固结梁
4．6．3 无限域孔洞
参考文献