世间万数

　　一本关于数学的历史文化读物，人文色彩浓郁，哲学思维贯穿始终。为了展现数学的全貌，本书分为四个部分。第一部分介绍数学的起源，探讨一些重大问题。第二部分介绍这些问题如何变得越来越抽象，如测量之类相对具体的目标最终如何导向由伽罗瓦、庞加莱或格罗滕迪克一步步创建的数学结构，第三部分聚焦数学的核心，即数学到底是什么。所以这一部分会带有相当浓厚的哲学色彩。最后一部分讲述数学如今无处不在，每个人都要和它打交道。 作者尽量避免罗列公式。文中保留的一些公式都是为了证明其用途和在数学中的核心作用。然而，理解方程式的所有微妙之处并不等于能领悟概念背后的隐藏含义。本文力求清晰易懂，读者可以将它们视作单纯的插图，借由向日葵、八哥的飞行、JPG图像、手机网络、家庭管理的日常趣闻轶事，从遥远的起源到科技前沿，领略数学的世界的惊人魅力。

　　埃尔韦？？莱宁（Hervé Lehning），法国数学研究者。1976毕业于里昂高等师范学院（ENS Lyon），获得数学学位。同时，他还是一家保险公司的计算机分析员。自1981年以来，他一直在巴黎百年老校詹森？？德萨伊（Janson de Sailly）中学教数学，并在巴黎中央理工学院（Ecole Central de Paris）教计算机科学。他写了几本关于计算机在数学中的应用及其教学的书和文章。闲暇时候，他特别享受攀岩、登山和平静的家庭生活。 他对密码学充满热情，是一位成功的普及者，最近出版了《世界数学杂志》（2017），著有《密码的世界：从古代到互联网》（2012），主编《数学史一千年》（2005）、《代数方程》（2005）、《变形：从几何到艺术》（2009）。译者缪伶超，上海译文出版社资深编辑。

前言

第一部分????数学的起源

一
史前和古代的源起 …005
二
土著的秘密数学 …017
三
魔法和数学 …023
四
宇宙的测量师 …032
五
为什么地图是错误的 …045
六
毕达哥拉斯定理之史诗 …050
七
不可多得、神出鬼没的质数 …064
八
被历史遗忘的计算方法 …082

第二部分????抽象的诞生

九
不可能的眩晕 …101
十
零：一个用来表示无的词 …116
十一
也是一个数 …120
十二
创造出虚数的疯狂方程 …128
十三
当无限从计算中涌现 …139
十四
超越函数的洞穴 …151
十五
函数概念的棘手定义 …160
十六
几何学的多重面孔 …168
十七
群的枯燥之美 …189
十八
信息科学的挑战 …202
十九
制服偶然与混乱 …209
二十
分形，稍纵即逝的时尚？ …221
二十一
对圆周率小数的痴迷追寻 …232
二十二
千禧年大奖难题 …238

第三部分????数学的核心

二十三
数学，谜之科学 …251
二十四
数学家都是柏拉图派吗? …261
二十五
公理是什么？定理是什么？ …269
二十六
康托尔的天堂和直觉主义派的地狱 …277
二十七
无法证明，却板上钉钉 …288
二十八
数学家眼里的真善美与恶 …295
二十九
错误：愚蠢抑或进步的阶梯？ …305

第四部分????数学无处不在？

三十
当物理学变成了数学 …317
三十一
信号处理 …324
三十二
建筑中的数学 …332
三十三
数学与艺术：意想不到的亲缘关系 …346
三十四
数学拯救地球？ …360
三十五
我们真的能评估新生儿的预期寿命吗？ …369
三十六
当媒体唯数字马首是瞻 …379
三十七
民意测验和民主选举的一锅乱炖 …388
三十八
金融数学有罪吗？ …399
三十九
数字化，是危机来临还是增加就业？ …403
四十
迈向智能机器的时代？ …411

结语 …420
致谢 …422
参考书目 …424
词语表 …430