物质点法改进算法及其工程应用

　　本书围绕物质点法的算法改进及其工程应用的扩展两个方面展开论述。在算法改进方面，首先，基于粒子子域积分代替物质点积分，提出粒子子域积分物质点法，消除物质点法的积分误差，提高计算精度和计算收敛性；其次，基于B样条基函数代替物质点法的线性插值函数，发展和提出了B样条物质点法，并对B样条物质点的计算精度、计算收敛性和计算效率等方面进行了系统研究；最后，分别基于截断层次B样条、局部加密B样条和桥域法，提出了B样条物质点法的背景网格局部细化算法，通过具体算例验证算法的有效性。在工程应用方面，一是将蒙特卡洛模拟和物质点法相耦合，发展和提出了随机物质点法，并对土质滑坡问题进行了定量风险评估；二是基于人工状态方程，发展和提出了弱可压物质点法，并应用于求解牛顿、非牛顿流体的流动问题以及流固耦合问题。

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1 绪论
1.1 研究背景和意义
1.2 物质点法研究现状
1.3 数值模拟在岩土工程问题中的应用
1.4 数值模拟在流固耦合问题中的应用
1.5 本书主要研究内容
1.6 本章小结
2 物质点法基本理论及现有改进算法
2.1 控制方程
2.2 物质点离散
2.3 算法实现
2.4 现有物质点改进算法概述
2.5 本章小结
3 基于粒子子域积分的改进物质点法
3.1 引言
3.2 物质点法的内力积分误差
3.3 高斯积分简介
3.4 粒子子域积分物质点法
3.5 数值算例
3.6 本章小结
4 基于B样条基函数的改进物质点法
4.1 引言
4.2 B样条基函数
4.3 B样条物质点法
4.4 数值算例
4.5 本章小结
5 B样条物质点法背景网格局部细化算法
5.1 引言
5.2 基于THB和LRB的BSMPM背景网格局部细化算法
5.3 基于桥域法的BSMPM背景网格局部细化算法
5.4 数值算例
5.5 本章小结
6 蒙特卡洛物质点法在岩土工程问题中的应用
6.1 引言
6.2 蒙特卡洛模拟
6.3 随机场理论
6.4 蒙特卡洛物质点法
6.5 土质滑坡及其定量风险评估
6.6 本章小结
7 弱可压物质点法在流固耦合问题中的应用
7.1 引言
7.2 弱可压物质点法
7.3 牛顿流体流动问题
7.4 非牛顿流体流动问题
7.5 牛顿流体与弹性体的相互耦合
7.6 非牛顿泥石流冲击刚性障碍物
7.7 本章小结
参考文献