量子力学的前沿问题（第3版）

　　《量子力学的前沿问题（第3版）》第1～7章主要介绍了关于量子力学几率诠释的爱因斯坦与玻尔争论问题的研究、波粒二相性进展以及量子力学基础理论在其他方面的发展，例如：波函数的几何相、拓扑相、量子力学与经典力学的界限与宏观水平量子力学等。第8～10章论述了腔量子电动力学、量子霍尔效应和玻色－爱因斯坦凝聚等领域的进展。第10～13章着重介绍了杨振宁－巴克斯特系统与量子力学的密切关系。 本书可供物理学工作者阅读、参考，可以对相关专业的大学本科生和研究生从基础理论学习过渡到专题科学研究起引导作用。

　　张礼，清华大学高等研究院、清华大学物理系教授，理论物理学家。著有《量子力学的前沿问题》、《近代物理学进展》等书。曾获第九届（2012：2013年度）周培源物理奖。

目录

第1章波动、粒子二象性，并协原理，贝尔定理及有关实验

1.1电子干涉图像的累积

1.2并协原理的原子干涉仪验证

1.3并协原理的量子光学验证

1.4单光子干涉实验

1.5多粒子干涉学

1.5.1二粒子双缝干涉学

1.5.2下转换光子干涉实验

1.5.3发射时间的干涉

1.5.4相干与路径可区分性

1.6双光子干涉仪量子涂消器

1.7爱因斯坦和玻尔关于量子力学的争论，贝尔定理

1.7.11930年爱因斯坦对量子力学的批评： “量子力学是不自洽的。”

1.7.2EinsteinPodolskyRosen佯谬： “量子力学描述是不完备的。”

1.7.3贝尔定理

1.7.4推广到现实系统的贝尔不等式

1.8贝尔不等式的实验验证

1.9惠勒的推迟选择实验

1.10不涉及不等式的贝尔定理

1.10.1三粒子完全关联

1.10.2不涉及不等式的贝尔定理： 二粒子情况

1.10.3二粒子体系不涉及不等式贝尔定理的实验验证

1.10.4三光子缠绕态的实验实现和对定域实在论的否定

1.10.5在缠绕与非定域性意义下的EPR佯谬

1.10.6单光子的非定域性

1.11量子非破坏性实验简介

1.11.1标准量子极限与反作用回避实验

1.11.2量子非破坏性实验

参考文献


第2章量子缠绕及其在量子信息和量子计算的应用

2.1量子计算简介

2.1.1量子数据和数据处理

2.1.2量子并行性与有效量子算法

2.1.3量子信息

2.2量子缠绕

2.2.1缠绕态的密度矩阵表征

2.2.2施密特分解

2.2.3EPRBell态的进一步讨论

2.3缠绕在量子信息学的应用

2.3.1致密编码

2.3.2量子密码学，ＥPR量子钥分布

2.3.3量子非克隆定理

2.3.4量子远程传态

2.4六光子单态——免退相干态之一例

2.5本章小结

参考文献

第3章量子力学中的几何相

3.1阿哈罗诺夫玻姆效应

3.2阿哈罗诺夫玻姆效应的实验验证

3.3阿哈罗诺夫卡舍尔效应

3.4平行输运，连络，曲率和非完整性

3.5贝利相

3.6阿哈罗诺夫阿南丹相

3.7贝利相的实验显现

3.7.1光子贝利相的量子干涉现象

3.7.2螺旋磁场中中子自旋旋转的贝利相实验

3.7.3自旋绝热旋转造成的核四极共振频率分裂

参考文献

第4章量子力学与经典力学的界限，缠绕与退相干

4.1薛定谔的谐振子波包，相干态

4.1.1相干态的基本性质

4.1.2正则相干态

4.2氢原子圆轨道波包与径向波包

4.3氢原子的SO(4)对称性，LRL矢量，开普勒椭圆轨道波包

4.3.1经典开普勒运动的LRL矢量

4.3.2量子力学中的LRL矢量，动力学对称与氢原子能级

4.3.3开普勒椭圆轨道波包的构成

4.3.4量子力学中的卢瑟福原子

4.4波包恢复和分数恢复

4.5态叠加原理与量子退相干

4.6与环境相互作用导致的退相干

4.7一个退相干的动力学模型

4.8量子动力学的经典极限

4.9实验室中实现的“薛定谔的猫”

4.9.1单原子级的“薛定谔的猫”

4.9.2薛定谔的位相猫

4.9.3宏观“薛定谔的猫”

4.9.4热辐射发射造成的退相干

4.10波函数塌缩和量子芝诺效应

4.11压缩算符和压缩相干态

参考文献

第5章路径积分方法，衰变态的瞬子方法

5.1量子力学中的路径积分方法

5.2瞬子与双阱中能级的相干劈裂

5.3密度矩阵与路径积分

5.4衰变态的瞬子方法

5.4.1“二次加三次”势的隧穿

5.4.2计算路径积分二次变分的平移法

5.4.3谐振子前置因子的另一种算法

参考文献

第6章宏观水平上的量子力学

6.1具有宏观意义的波函数

6.2耦合超导体，约瑟夫森效应

6.3置有约瑟夫森结的超导环——SQUID

6.4约瑟夫森体系的宏观量子隧穿和宏观量子相干

6.5环境对宏观量子现象的影响

6.5.1关于正则变换和绝热近似

6.5.2有耗散的电磁体系的哈密顿量

6.5.3非绝热性的修正，耗散体系的微观拉格朗日量

6.5.4微观参量与宏观耗散参量的关系

6.5.5耗散与宏观量子隧穿

6.5.6耗散与宏观量子相干

6.6有关约瑟夫森结的宏观量子隧穿实验

6.7磁的宏观量子隧穿，自旋相干态

6.8单畴铁磁粒子的宏观量子现象

6.8.1量子相干： 能级隧穿劈裂

6.8.2量子隧穿

6.8.3量子干涉（拓扑淬灭)现象

6.9单畴反铁磁粒子的宏观量子现象

6.10磁体系的宏观量子现象实验

6.11磁性大分子的宏观量子现象

6.12自旋奇偶效应的量子力学基础

参考文献

第7章量子体系的拓扑相因子


7.1海森堡模型的自旋波理论

7.2O（3）非线性σ模型，对称自发破缺与戈德斯通定理

7.3一维量子反铁磁链，拓扑相因子，到O（3）非线性σ模型的映射

7.4LiebSchultzMattis定理

7.5拓扑项的意义

7.6非阿贝尔规范场的Θ真空

7.6.1非阿贝尔规范场

7.6.2规范变换的等价类

7.6.3Θ真空

7.7拓扑项与反常

参考文献

第8章腔量子电动力学，范德华力和卡西米尔效应

8.1辐射场与原子相互作用

8.1.1原子中电子场的量子化

8.1.2辐射场的量子化

8.1.3电子场与辐射场的相互作用，自发辐射率

8.1.4暗态，电磁诱发的透明性

8.2杰恩斯卡明斯模型

8.2.1耦合原子腔体系的本征态

8.2.2非共振情况下的原子能级光能移

8.2.3态随时间的演化

8.3自发辐射的抑制与加强

8.4微脉泽

8.5逆斯特恩盖拉赫效应

8.6原子腔色散相移效应

8.6.1单光子的量子非破坏探测，单光子的诞生及死亡的量子非破坏探测

8.7腔量子电动力学中的缠绕态

8.8体系对外来扰动的响应和涨落耗散定理

8.8.1电容率对频率的依赖，克拉默斯克勒尼希色散关系

8.8.2涨落的关联与广义极化率

8.8.3涨落耗散定理

8.9范德华相互作用

8.10考虑推迟的范德华相互作用

8.10.1振荡偶极子的场

8.10.2在均匀介质中电磁场的涨落

8.10.3卡西米尔波尔德相互作用

8.11零点能，场真空涨落与范德华相互作用

8.12卡西米尔效应

8.13强耦合机制下的腔量子电动力学

8.14辐射修正

8.14.1自发辐射修正： 自由电子

8.14.2自发辐射修正： 束缚电子

8.14.3受激辐射修正

8.15与单色辐射相互作用，布洛赫球和光移

8.16量子场论中的重整化

8.17重整化群方法

8.17.1重整化群流

8.17.2不同能量标度的物理学

8.17.3安德森局域化

8.17.4相变之路，临界现象

8.17.5d维中O(n)非线性σ模型，弱耦合近似

参考文献

第9章量子霍尔效应

9.1经典霍尔效应

9.2电子在均匀磁场中的运动，朗道能级

9.3磁通量子化

9.4整数量子霍尔效应

9.5分数量子霍尔效应，劳格林波函数

9.5.1少数电子的量子化运动

9.5.2ν=1/m态的劳格林波函数

9.5.3准粒子激发

9.5.4不可压缩量子流体的集体模式

9.5.5分数量子霍尔流体的无能隙边缘态

9.5.6分数量子霍尔效应的等级态

9.5.7复合费米子杰恩构造法

9.6分数量子霍尔效应的朗道金兹堡理论

9.6.1张首晟汉松克沃尔森映射，陈西蒙斯朗道金兹堡作用量

9.6.2平均场解，分数量子霍尔效应现象学

9.6.3代数非对角长程序

9.6.4分数量子霍尔流体的拓扑序

9.7量子霍尔效应的整体相图

9.8量子自旋霍尔效应

9.92+1维物理中的拓扑，反常霍尔效应

9.9.13+1维手征反常

9.9.2与规范场耦合的2+1维狄拉克场

9.9.3拓扑非平凡的具有反常宇称的真空流

9.9.4分数电荷、真空流和零模的关系

9.9.52+1维反常的凝聚态模拟

9.9.6反常霍尔效应

9.10凝聚态物理中的拓扑，拓扑绝缘体和超导体

9.10.1量子自旋霍尔绝缘体，拓扑分类

9.10.2拓扑超导体，马约拉纳费米子

9.10.3外尔点和费米弧

参考文献

第10章玻色爱因斯坦凝聚

10.1玻色爱因斯坦凝聚的一些基本关系

10.1.1ＢＥＣ本质上是量子统计现象

10.1.2玻色爱因斯坦温度

10.1.3玻色气体的热力学性质

10.2玻色爱因斯坦凝聚的序参量与非对角长程序

10.3玻色爱因斯坦凝聚的本质： 对称自发破缺和相位相干性

10.4弱相互作用玻色气体： 均匀凝聚体

10.4.1波戈留波夫弱相互作用玻色气体理论

10.4.2非理想玻色气体

10.5弱相互作用玻色气体： 非均匀凝聚体

10.5.1凝聚性质与外场的关系

10.5.2阱中弱相互作用玻色气体的玻色爱因斯坦凝聚

10.5.3格罗斯彼得耶夫斯基方程

10.5.4量子相位动力学

10.6各向异性势阱中的玻色爱因斯坦凝聚

10.7涡旋及玻色爱因斯坦凝聚体的稳定性

10.8旋量凝聚体

10.8.1基态结构

10.8.2阱中旋量凝聚体的集体模

10.8.3铁磁态涡旋的内在稳定性

10.8.4无核的涡旋

10.8.5碎裂的凝聚体

10.9在光晶格中的冷玻色原子

10.10费什巴赫共振和共振超流性

10.10.1费什巴赫共振

10.10.2简并费米气体

10.10.3费米原子组成分子和分子的BEc

10.10.4费米原子对的凝聚体

10.11作用于冷中性原子的人造规范场

10.12超冷原子的人造自旋轨道耦合

10.13叶菲莫夫态物理和檀时钠关系

10.14周期驱动光晶格中的超冷原子

参考文献

第11章量子力学中的Yangian对易关系

11.1氢原子的张量算符与Yangian

11.2Yangian代数

11.3Y(SL(2))在量子力学中的其他实现

11.4长程相互作用的一维链模型

11.5哈伯德模型

11.6SL(3)一维表示和八维表示间的Yangian跃迁

参考文献

第12章RTT关系与杨Baxter方程

12.1对易关系的矩阵直积形式

12.2RTT关系

12.3杨Baxter方程

12.4守恒量集合，哈密顿量

12.5量子行列式，余乘法

12.6RTT关系展开式与对易关系

12.7氢原子与RTT关系

12.8Yangian的表示和氢原子能谱

12.9Yangian和贝尔基

12.10S波到P波超导的转变

12.11量子代数

12.12双频谐振子与量子代数对易关系

12.13相干态平移算符与量子代数

12.14相位量子化的可能性与量子代数的循环表示

参考文献

第13章杨Baxter方程与量子信息

13.1贝尔基与辫子群

13.2杨Baxter方程的新型解与连续纠缠态

13.3量子信息相关的哈密顿量

13.4拓扑基下的杨Baxter方程与维格纳Dj-函数的关系

13.51－模的极值与最大纠缠度

13.6杨Baxter方程的马约拉纳费米子表示

13.7马约拉纳二重简并与整体Γ对称性

参考文献