离散数学导论（第2版）

　　本教材是在《离散数学课程教学质量标准（2020版）》的指导下，结合专业需求和教学实际进行选材编撰而成的。教材由集合论、代数系统、数理逻辑和图论四部分组成，共分9章，依次为集合论基础、关系、函数、代数系统、群、命题逻辑、谓词逻辑、图的基本概念、常用图。该书包含较多针对性的例题，密切联系专业应用，强调抽象思维、计算思维和逻辑推理能力的培养。《离散数学导论（第2版）》适合作为高等学校计算机及相关专业本科生离散数学课程教材，也可供相关工程技术人员参阅。

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第一篇 集合论
第1章 集合论基础
1．1 集合的基本概念
1．1．1 集合及其元素
1．1．2 集合的性质
1．1．3 集合的表示方法
1．2 集合间的关系
1．2．1 相等关系和包含关系
1．2．2 重要性质
1．3 集合运算
1．3．1 集合的基本运算
1．3．2 集合的运算定律
1．4 有限集合的计数
1．5 集合恒等式的证明
1．5．1 基本定义法
1．5．2 公式法
1．5．3 集合成员表法
习题1
第2章 关系
2．1 序偶与笛卡儿乘积
2．1．1 序偶与有序n元组
2．1．2 笛卡儿乘积
2．1．3 重要性质
2．2 关系的基本概念
2．2．1 关系的概念
2．2．2 关系的表示方法
2．3 关系的运算
2．3．1 关系的并、交、差、补运算
2．3．2 关系的复合
2．3．3 关系R的逆运算
2．4 关系的重要性质
2．5 关系的闭包
2．6 等价关系
2．6．1 等价关系
2．6．2 集合的划分
2．6．3 等价关系与划分
2．7 偏序关系
2．7．1 偏序关系
2．7．2 哈斯图
2．7．3 特殊元素
习题2
第3章 函数
3．1 函数及其分类
3．1．1 函数的定义
3．1．2 函数的分类
3．1．3 特殊函数
3．2 复合函数与逆函数
3．2．1 复合函数
3．2．2 逆函数
习题3
第二篇 代数系统
第4章 代数系统
4．1 代数系统的基本概念
4．1．1 代数运算
4．1．2 封闭性
4．1．3 代数系统
4．1．4 同类型代数系统
4．1．5 子代数
……
第三篇 数理逻辑
第四篇 图论
参考文献