半导体太阳电池数值分析基础（上册）

　　《半导体太阳电池数值分析基础（上册）》涵盖了实现半导体太阳电池数值分析所需的器件物理模型、数据结构、数值算法和软件实施等四部分内容，着重于物理模型的来龙去脉、数据结构的面向对象、数值算法的简洁高效、软件实施的完整详尽，最终方便读者快速开发面向自己工作的数值分析工具。《半导体太阳电池数值分析基础（上册）》建立在作者20年来从事Ⅲ-Ⅴ族多结太阳电池器件物理与制备技术的经验基础上，相关内容是十几年来开发具有自主知识产权的多异质结太阳电池数值分析软件工作的总结与提炼，部分内容作为上海航天技术研究院研究生的专业课讲授过。《半导体太阳电池数值分析基础（上册）》可作为从事半导体太阳电池研究和制备工作的技术人员的系统性培训和参考手册，也可作为相关专业高年级本科生、研究生的学习资料，同时相关模型和方法可以直接应用于开发面向半导体光电器件与固态微波器件的数值分析软件。

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目录
《半导体科学与技术丛书》出版说明
序
前言
第1章 半导体太阳电池的基本图像 1
1.0 概述 1
1.1 基本图像 2
1.1.1 太阳光谱 2
1.1.2 半导体光伏材料 4
1.1.3 热力学图像 6
1.1.4 能带图像 8
1.2 器件物理 10
1.2.1 光吸收 10
1.2.2 跃迁概率 12
1.2.3 迁移率 14
1.2.4 自发辐射复合 16
1.2.5 缺陷辅助复合 17
1.2.6 俄歇复合 18
1.2.7 碰撞离化效应 19
1.2.8 输运体系 20
1.3 器件结构 21
1.3.1 表面与界面 21
1.3.2 窗口层 24
1.3.3 浓度梯度背场 24
1.3.4 异质结界面的输运 24
1.3.5 晶格失配决定的界面复合速率 25
1.3.6 异质结势垒对界面复合速率的影响 26
1.3.7 金属半导体接触 26
1.3.8 减反射膜 28
1.4 光生载流子寿命 28
1.4.1 概念 28
1.4.2 典型复合机制的寿命 30
1.4.3 低迁移率材料的场助效应 31
1.4.4 寿命的测试 31
1.4.5 光子自循环 33
1.5 pn结的经典分析模型 34
1.6 太阳电池的典型参数 37
1.6.1 量子效率 37
1.6.2 填充因子 38
1.6.3 开路电压 38
1.7 理想开路电压 41
1.7.1 理想开路电压计算1:二极管模型 41
1.7.2 根据开路电压估计材料非辐射复合寿命 43
1.7.3 高注入材料的开路电压 43
1.7.4 理想开路电压计算2:细致平衡模型 44
1.7.5 表面复合速率所决定的极限开路电压 45
1.8 电路模型 45
1.8.1 基本参数的影响 46
1.8.2 平面不均匀 47
1.9 多结 48
1.9.1 基本特性 48
1.9.2 结数与效率 50
1.9.3 多结太阳电池中的隧穿二极管 52
1.9.4 多结太阳电池中的反向势垒 55
1.9.5 多结太阳电池中的匹配 56
1.9.6 多结太阳电池中的光子自循环 58
参考文献 59
第2章 半导体太阳电池数值分析基本流程 65
2.0 概述 65
2.1 器件数值分析任务 67
2.2 数值分析基本过程 67
2.2.1 模型建立与处理 69
2.2.2 参数读取 70
2.2.3 前处理 74
2.2.4 网格初始化 74
2.2.5 输运方程的离散化 75
2.2.6 非线性方程组的求解 75
2.2.7 网格自适应 75
2.2.8 后处理 75
2.3 模块化与通用性 76
2.4 国外软件概述 78
参考文献 80
第3章 电子态 82
3.0 概述 82
3.1 基本电子态 84
3.1.1 自由原子中的电子态 84
3.1.2 材料原子中的电子态 87
3.1.3 单电子近似 88
3.1.4 晶格振动 89
3.2 晶体对称性 90
3.2.1 概述 90
3.2.2 旋转 92
3.2.3 镜面 95
3.2.4 旋转加镜面 96
3.3 对称性群的基本框架 97
3.3.1 群的基本概念 97
3.3.2 群的线性表示 98
3.3.3 立方体的晶体点群 101
3.3.4 旋转的单值表示 105
3.3.5 旋转的双值表示 108
3.3.6 Euler角度 111
3.3.7 表示直积 112
3.3.8 点群的单值表示 114
3.3.9 Td的单值表示 117
3.3.10 Oh的单值表示 119
3.3.11 点群的双值表示 121
3.4 空间群及其表示 125
3.4.1 空间群的定义 125
3.4.2 平移群的表示 126
3.4.3 高度局域化的基函数：Wannier函数 130
3.4.4 波矢的对称性 131
3.4.5 空间群的表示 133
3.4.6 Si和GaAs的空间群表示 134
3.5 对称性决定的能带结构 135
3.5.1 微扰修正 135
3.5.2 极值附近的能量色散 136
3.5.3 跃迁矩阵元 139
3.5.4 典型能带结构 141
3.5.5 立方晶体的双带模型 150
3.5.6 能带的非抛物性 152
3.6 弱外场中的电子态 153
3.6.1 多带包络函数:Kane表象 153
3.6.2 多带包络函数:Wannier表象 156
3.6.3 双带包络函数方程 159
3.6.4 二维结构的包络函数 160
3.7 态密度 161
3.8 数据结构 164
3.8.1 多能带情形 165
3.8.2 双能级电子态数据结构 167
参考文献 168
第4章 输运模型 172
4.0 概述 172
4.1 气体动力学框架 174
4.1.1 动力学方程 174
4.1.2 约化分布函数 175
4.1.3 二体模型 177
4.1.4 单粒子动力学方程 178
4.1.5 太阳电池中的典型力学量 179
4.2 传递能量的介质：电子气 180
4.2.1 平均场与理想气体模型 180
4.2.2 电子的Fermi量子气体模型 181
4.2.3 载流子统计 182
4.2.4 电子气体的热力学量 183
4.3 Fermi-Dirac积分 185
4.3.1 定义 185
4.3.2 数值计算 186
4.3.3 代数有理多项式 187
4.3.4 非抛物能带积分的计算 187
4.4 载流子之间的散射 188
4.4.1 碰撞概念 188
4.4.2 碰撞机制 189
4.4.3 特征时间 193
4.5 从单粒子方程到宏观输运方程 195
4.5.1 归一化 195
4.5.2 参数化方程 196
4.5.3 稳态分布函数 197
4.5.4 能量输运模型 198
4.5.5 流密度 200
4.5.6 球能带与弛豫时间近似 201
4.5.7 流密度的数值实施形式 202
4.5.8 输运方程 203
4.5.9 扩散漂移模型 207
4.5.10 半经典模型的量子修正 208
4.6 统一的流体力学框架 209
4.7 量子限制的情形 211
4.7.1 量子限制的输运模型 211
4.7.2 量子限制的离散能级 214
4.8 输运模型的数据结构 215
4.8.1 单纯输运模型的数据结构 216
4.8.2 输运模型对能带数据结构的拓展 218
4.8.3 输运模型对材料数据结构的拓展 219
参考文献 220
第5章 缺陷的电荷统计与复合速率 225
5.0 概述 225
5.1 统计热力学图像 226
5.1.1 半导体电荷分布的简单系综图像 226
5.1.2 统计热力学的相关基础 227
5.2 稳定缺陷的热平衡统计模型 229
5.2.1 独立多态多能级缺陷的统计热力学模型 229
5.2.2 双能级单电子中心 230
5.2.3 电荷中性方程 233
5.2.4 n型掺杂:GaInP/AlInP-Si 234
5.2.5 三能级态双电子中心 235
5.2.6 CdTe中的多态电荷统计 237
5.3 缺陷化学反应的统计热力学模型 237
5.3.1 基本公式 238
5.3.2 掺杂离化反应决定的离化率 238
5.3.3 位错占据的统计力学模型 239
5.4 典型的非晶半导体：非晶硅 241
5.4.1 弱键 241
5.4.2 缺陷态密度 242
5.4.3 器件模拟中的悬挂键缺陷态密度模型 246
5.5 带尾态与Gauss态的电荷密度 247
5.6 缺陷复合的动力学模型 250
5.6.1 单态缺陷-SRH复合模型 250
5.6.2 SRH复合速率与俘获截面、缺陷能级位置的关系 253
5.6.3 多能级多态情形 253
5.6.4 非晶硅三态复合模型 255
5.7 带隙收缩 256
5.7.1 稀NIII-V族化合物中的反交叉 256
5.7.2 重掺杂引起的带隙收缩 257
5.8 缺陷相关的数据结构 257
5.8.1 封装缺陷的数据结构 257
5.8.2 功能层与子层数据结构 258
5.8.3 材料块数据结构 262
5.9 占据概率与复合速率的计算 263
5.9.1 电荷占据概率的数值溢出 263
5.9.2 数值稳定的电荷占据概率子程序 264
5.9.3 单能级缺陷的复合速率子程序 267
5.9.4 复合缺陷的点电荷子程序 270
5.9.5 复合缺陷的复合速率子程序 271
5.10 缺陷态连续分布的计算 271
5.10.1 缺陷态连续分布的自适应积分算法 271
5.10.2 带尾态与Gauss缺陷的Gauss积分法 273
5.11 缺陷对输运模型的拓展 275
5.11.1 缺陷复合下的输运模型 275
5.11.2 无序有机半导体器件的输运模型 276
5.12 量子限制 277
5.12.1 量子限制中的复合 277
5.12.2 量子限制的数据结构 278
参考文献 278
第6章 光学产生速率 282
6.0 概述 282
6.1 电磁学基础 284
6.1.1 复矢量Maxwell方程 285
6.1.2 Maxwell方程的势形式 286
6.1.3 突变界面的连续条件 287
6.1.4 平面波 288
6.1.5 吸收系数的微观模型 290
6.1.6 量子限制区域的吸收 292
6.2 太阳电池中的薄膜光学框架 292
6.2.1 太阳电池的薄膜光学近似 292
6.2.2 光学产生速率 293
6.2.3 平面波的界面连续 294
6.2.4 平面波的界面转移矩阵 297
6.2.5 平面波的传输矩阵 298
6.2.6 反射与透射系数 300
6.2.7 多层薄膜的电磁场振幅 302
6.2.8 多层薄膜的光强与产生速率 302
6.2.9 垂直入射下的多层薄膜 303
6.3 厚晶体与混合膜系 305
6.3.1 厚晶体模型 305
6.3.2 薄膜与厚膜混合膜系 306
6.4 不规则表面 308
6.4.1 随机粗糙表面 308
6.4.2 随机粗糙表面的标量散射模型 309
6.4.3 存在随机粗糙界面的多层膜系 311
6.4.4 图形表面–光线跟踪算法 311
6.5 数值计算相关 312
6.5.1 典型计算需求 312
6.5.2 数值计算