数学脑探秘：一通百通的数学思考法

　　你想提高自己的数学思维能力吗？你想知道数学家是怎样思考问题的吗？这本书就是来回答这些问题的。本书采用“逆向”指导方式，从方法到题目进行分析，讲述了化归、方程思想、参数、逻辑、整体思想、奇偶校验、反推、筛法等30多种代数和几何问题的常见、实用且极富启发意义的数学思考方法，并从这些方法出发，结合当下常见的例题和解题思路，捋顺各种常见“技巧”，在学习和解题方面具有很好的指导意义，并充分展现数学思考方法的精华。

　　陈永明，1940年出生，江苏无锡人，1962年毕业于上海师范大学数学系，曾任职于上海市徐汇区教育学院。陈永明教授有丰富的教学和写作经验，1997年荣获曾宪梓教育基金会颁发的“高等师范院校教师奖”，2015年被授予“上海市科普作家”称号。主要作品有《写给青少年的数学故事（上）：代数奇思》《写给青少年的数学故事（下）：几何妙想》《陈永明评议数学课》等。

01 “数学难”之“想不通” / 001
02　“数学难”之“想不到” /　008
03　“数学难”之“理不清” /　016
04　胸中有图 /　025
05　胸中有例与胸中有数 /　035
06　胸中有表 /　041
07　举三反一 /　049
08　停留性错误 /　057
09　眼见为真？ /　062
10　观察 /　068
11　确定性 /　076
12　定义 /　085
13　划分 /　092
14　公理化 /　101
15　抽象 /　108
16　“每一个”和“有一个” /　116
17　一致性命题 /　126
18　“不”“不都”“都不” /　136
19　咬文嚼字 /　148
20　短语和句 /　154
21　反证法与同一法 /　161
22　比较 /　168
23　化归 /　175
24　割补 /　183
25　正难则反 /　194
26　反客为主 /　201
27　交轨和叠加 /　208
28　递推和迭代 /　217
29　抽屉原则和平均值原理 /　224
30　等高线 /　233
31　整体思想 /　240
32　字母代表数 /　248
33　算法 /　259
34　近似 /　267
35　实验 /　277
36　合情推理 /　285
37　尝试 /　294
38　蒙特卡罗方法 /　304