基于矩的快速变换和计算

　　傅里叶变换、余（正）弦变换、哈特雷变换（Hartley）、W变换、小波变换、改进的余弦变换（MCT）、卷积和相关是广泛应用于信号处理和图象处理的非常重要的工具，在工程技术领域有着非常广泛的应用，因此一直是国际学术界和高科技产业界的研究热点.快速算法一直是数字信号处理技术的的一个重要支柱，它的进展导致数字信号处理技术走向日益广泛的应用。申请者曾先后以“基于矩的快速变换和计算及VLSI脉动式阵列设计”、“基于矩的定点无乘法快速变换”和“基于一阶矩的加法实现的快速变换”为题获得国家自然科学基金资助（批准号分别为69775011，1998.1 －2000.12；60672060，2007.1 －2009.12；批准号分别为61071136，2011.1 －2013.12）而进行了长期的研究.该项研究获得了原创性的研究成果，在国际上首先提出了用离散矩并进一步简化成用一阶矩统一进行离散快速变换的方法，研究成果都发表于国际权威的学术刊物，且发表在国际学术刊物上的论文的都已被SCI 和EI收录且被他人多次引用。本书就是这些研究成果的汇集和总结.

　　1982年1月毕业于武汉理工大学（原武汉工业大学），获数学专业的理学士学位，1984年7月毕业于华中理工大学图像识别与人工智能研究所，获模式识别与智能控制专业的工学硕士学位。1996年10月在香港大学电机与电子工程系获哲学博士学位，同年十月回华中理工大学图像识别与人工智能研究所工作，晋升为副教授。1999年12月赴美国宾夕法尼亚大学做博士后研究和访问学者，进行图像处理的科研工作。同时在国内主持负责包括自然科学基金项目和国防科工委预研重点项目在内的三项课题。2004年8月正式回国工作，晋升为教授和博士生导师。近5年主持了二个国家自然科学基金面上项目和二个教育部博士点基金项目，作为重要成员参加了一项国家自然科学基金重点项目、863项目和教育部国防高科技支撑计划。在国内外权威学术刊物和重要国际会议上共发表了论文100多篇，SCI收录的论文有40多篇，EI收录的论文有80多篇。是华中科技大学国家二级重点学科”模式识别与智能系统”5个学术带头人之一。被邀请担任 IEEE TSP、IEEE TIP、IEEE TNN、IEEE TBB、 IEEE TCSVT 和Computer Vision and Image understanding 等国际一流学术刊物的审稿人。国际IEEE和SPIE会员以及中国电子学会高级会员。

第1章绪论(1)
第2章一维和二维矩的快速计算(2)
2.1引言(2)
2.2矩和不变矩(2)
2.3基本子网(4)
2.4一维矩的计算(9)
2.5计算二维矩的脉动式(14)
2.6计算二维矩的可伸缩脉动式阵列(19)
2.7七个不变矩的脉动式阵列(20)
2.8与其他方法的比较(20)
2.9结论(22)
第3章三维及三维以上矩的快速计算(23)
3.1引言(23)
3.2计算三维矩的方法(23)
3.2计算三维矩的脉动式阵列(24)
3.3计算三维矩的可伸缩阵列(28)
3.4计算三维不变矩的可伸缩阵列(30)
3.5计算k维矩的算法（k≥4）(31)
3.6与其他方法的比较(32)
3.7结论(33)
第4章基于一阶矩的离散卷积和相关快速计算(34)
4.1引言(34)
4.3一阶矩快速算法和脉动阵列(36)
4.3.1一阶矩快速算法(36)
4.3.2一阶矩脉动阵列(37)
4.3.3一阶矩脉动阵列的改进型(38)
4.4基于一阶矩的卷积算法和脉动阵列(40)
4.4.1基于一阶矩的卷积算法(40)
4.4.2基于一阶矩的卷积脉动阵列(41)
4.4.3模块A结构分析(42)
4.5复杂度分析与比较(43)
4.5.1一阶矩的计算量公式及证明(43)
4.5.2复杂度分析(44)
4.5.3算法复杂度比较(45)
4.5.4硬件复杂度比较(46)
4.6基于一阶矩的归一化相关算法和脉动阵列(46)
4.6.1基于一阶矩的归一化相关公式(47)
4.6.2基于一阶矩的归一化相关算法(48)
4.6.3基于一阶矩的归一化相关脉动阵列(48)
4.7基于一阶矩的相关复杂度比较(49)
4.8本章结论(53)
第5章基于一阶矩的循环卷积算法及其硬件实现(54)
5.1基于一阶矩的快速循环卷积算法(54)
5.1.1基于快速一阶矩算法的循环卷积(54)
5.1.2卷积核分解策略(56)
5.1.3算法复杂度分析(58)
5.2基于一阶矩的循环卷积硬件结构设计(60)
5.2.1子卷积核预处理方案(60)
5.2.2子循环卷积并行化实现方案(62)
5.2.3子循环卷积结构(63)
5.2.4时间有效的循环卷积结构(66)
5.2.5面积有效的循环卷积结构(67)
5.3循环卷积硬件结构的性能分析(68)
5.3.1Substructure的性能分析(69)
5.3.2TE_CCStructure的性能分析(70)
5.3.3AE_CCStructure的性能分析(70)
5.3.4循环卷积结构的性能对比与分析(71)
5.4循环卷积硬件结构的逻辑实现与分析(72)
5.4.1逻辑实现流程(72)
5.4.2综合性能评价指标(73)
5.4.3新结构的参数敏感度分析(74)
5.4.4新结构与FM_CCStructure的实验性能对比与分析(76)
5.4.5新结构与DM_CCStructure和DA_CCStructure的实验性能
对比与分析(78)
5.5本章小结(82)
第6章基于一阶矩的快速变换与计算(83)
6.1基于一阶矩的离散W变换快速算法(83)
6.2基于一阶矩的其他变换(92)
6.2.1基于一阶矩的离散傅里叶变换(93)
6.2.2基于一阶矩的离散余弦和正弦变换(94)
6.2.3基于一阶矩的离散Hartley变换(96)
6.2.4基于一阶矩的内积计算(97)
6.2.5一种新的计算一阶矩的快速算法(98)
6.2.6算法计算复杂度分析(100)
6.3本章小结(100)
参考文献(101)