典型量子理论模型及其MATLAB实现

　　本书通过MATLAB软件的数值计算和仿真模拟功能，对初等量子力学中的线性谐振子、势箱函数、氢原子及其电子云、斯塔克效应、势垒贯穿、零点能等典型模型进行了详细的理论推导和形象化、可视化的数值仿真。这种“理论+实践（图形可视化）”的学习和科学研究方式，通过可视化将抽象、广义、难懂的内容转换成具体、易懂的形式，可帮助读者洞察量子理论中各种模型的原理及其粒子间的相互作用，方便读者理解和认识奥妙的量子物理世界，以求达到更好的学习效果。本书主要是为了帮助大学本科阶段物理学专业的学生深度理解和掌握量子理论及其微观世界的本质。同时，本书也有助于工科专业的学生和相关爱好者对工程问题的建模和分析。

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第一篇MATLAB基础第1章MATLAB软件基础0021.1MATLAB简介0021.1.1MATLAB软件简介0021.1.2MATLAB软件的版本0021.1.3MATLAB软件的体系构成0031.1.4MATLAB的特点0031.1.5MATLAB软件的安装0041.2MATLAB界面及其基本用法0041.2.1菜单工具栏0041.2.2操作界面的四大窗口0121.2.3MATLAB帮助系统0141.3MATLAB矩阵及其相关运算0151.3.1矩阵及其运算0151.3.2数组及其运算0191.4MATLAB数学计算0211.4.1符号计算0211.4.2数值计算0251.5MATLAB作图0281.5.1二维图形0281.5.2三维图形0401.5.3四维图形0471.6MATLAB数据处理（曲线拟合）0491.6.1函数指令的曲线拟合0491.6.2曲线拟合工具箱051第2章MATLAB的应用实例——数学建模0522.1数学建模0522.1.1数学建模的解题思路和步骤0532.1.2数学建模的常用模型0542.1.3数学建模的方法0552.1.4数学建模的论文模块0552.2数学建模真题真做0572.2.1题干部分0572.2.2解题实例058第二篇典型的量子理论模型及其可视化第3章量子理论基础0833.1早期量子理论现象0843.1.1黑体及其黑体辐射0843.1.2光电效应0853.1.3康普顿效应0853.1.4原子的光谱线系0853.1.5低温下的固体比热容0863.2量子理论中的基本概念0863.2.1能量子（普朗克常量）0863.2.2光量子（光子）0873.2.3波矢0873.2.4定态0873.2.5量子数0883.2.6物质波0893.2.7量子状态0893.2.8算符0893.2.9基态、激发态和定态、束缚态0893.2.10简并和简并度0903.3典型量子理论模型中的基本现象、公式和定理0903.3.1量子现象0903.3.2光的波粒二象性0903.3.3玻尔的量子论0903.3.4德布罗意公式0913.3.5归一化条件0913.3.6态叠加原理0913.3.7电荷守恒定律0923.3.8隧道效应0923.3.9坐标和动量的测不准关系0923.3.10泡利不相容原理0923.3.11能量最小原理0933.4波函数与薛定谔方程0933.4.1波函数0933.4.2薛定谔方程0953.4.3定态薛定谔方程0963.4.4概率密度0983.5量子理论中的基本假设0993.5.1波函数假设1003.5.2量子态演化假设1013.5.3算符假设1013.5.4测量假设1013.5.5粒子全同性假设101第4章线性谐振子及其MATLAB实现1034.1一维线性谐振子及其可视化1044.1.1经典力学中的一维线性谐振子1044.1.2量子力学中的一维线性谐振子1064.1.3量子力学中一维线性谐振子的可视化1084.2二维线性谐振子及其可视化1114.2.1量子力学中的二维线性谐振子1114.2.2量子力学中二维线性谐振子的可视化1124.3三维线性谐振子及其可视化1164.3.1量子力学中的三维线性谐振子1164.3.2量子力学中三维线性谐振子的可视化1174.3.3三维线性谐振子的能级数值仿真1184.4不同坐标系下的二维线性谐振子1184.4.1极坐标系下的二维线性谐振子1194.4.2极坐标系下的二维线性谐振子的可视化120第5章势箱函数及其MATLAB实现1235.1一维势箱函数及其可视化1245.1.1一维势箱函数及其特性1245.1.2一维势箱函数的可视化1265.2二维势箱函数及其可视化1285.2.1二维势箱函数及其特性1285.2.2二维势箱函数的可视化1295.3三维势箱函数及其可视化1315.3.1三维势箱函数及其特性1315.3.2三维势箱函数的可视化131第6章氢原子及其MATLAB实现1336.1氢原子波函数及其本征方程1346.2氢原子径向波函数及其可视化1356.2.1氢原子径向波函数及其本征方程1356.2.2氢原子径向波函数及其可视化1376.2.3氢原子电子能级简并的数值计算与讨论1416.3氢原子角向波函数及其可视化1426.3.1氢原子角向波函数及其本征方程1426.3.2氢原子角向波函数及其可视化1456.4氢原子轨道及其可视化1506.4.1氢原子轨道及其电子云密度的仿真模拟1506.4.2氢原子三维截面图的仿真模拟151第7章斯塔克效应及其MATLAB实现1557.1简并情况下的微扰理论1567.2氢原子的斯塔克效应1577.2.1原子主量子数n=1状态的一级修正的能级分裂1587.2.2原子主量子数n=2状态的一级修正的能级分裂1597.2.3原子主量子数n=3状态的一级修正的能级分裂1597.2.4原子主量子数n=4状态的一级修正的能级分裂1607.3研究氢原子n状态的一级修正的能级分裂1627.3.1当m=0时氢原子量子数n状态的情况1627.3.2当m=1时氢原子量子数n状态的情况1637.3.3当m=-1时氢原子量子数n状态的情况1637.3.4当m为任意整数时氢原子量子数n状态的情况1637.3.5当m=n-2时氢原子量子数n状态的情况1647.3.6当m=±（n-1）时氢原子量子数n状态的情况1647.4氢原子斯塔克效应的可视化165第8章势垒贯穿及其MATLAB实现1688.1势垒贯穿模型1698.2势垒贯穿的透射与反射及其可视化1738.2.1E>U0时的势垒贯穿及其MATLAB数值计算1738.2.2E<>