工程非概率区间不确定性分析与优化方法

　　本书重点论述了面向复杂工程系统的区间不确定性分析与优化设计方法。全书共9章。介绍了区间分析和区间优化的基本原理，提出了基于神经网络代理模型的复杂系统区间不确定性优化方法，实现了区间工程优化问题向确定性优化问题的转换；针对复杂工程系统中导数信息的计算困难，提出了基于前馈神经网络微分的区间摄动法和非线性区间数优化算法，解决了两层嵌套优化的计算效率低下难题；基于混沌多项式理论建立了新型区间扩张函数以控制包裹效应、两类非侵入式区间动力学求解方法和高效率解嵌套非线性区间数优化算法。将相关方法应用于机械、兵器等相关领域的工程问题，验证了理论方法的有效性和优势。本书可供机械、兵器、力学、土木、航空航天等领域科研人员、研究生和高年级本科生阅读，也可作为相关课程的教材或教学参考用书。

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前言
第1章绪论1
11工程背景及意义1
12不确定性分析方法的研究现状2
13不确定性优化方法的研究现状7
14不确定性分析与优化理论在工程领域中的应用现状11
15区间不确定性分析与优化方法目前存在的主要问题与挑战13
16本书的研究内容和体系结构15
第2章区间数学与区间分析理论18
21引言18
22区间数学18
23区间分析方法21
24区间数的排序25
25本章小结29
第3章基于神经网络代理模型的复杂系统区间不确定性优化方法31
31引言31
32基于神经网络代理模型的非线性区间数优化算法32
33某大口径火炮系统刚柔耦合动力学模型38
34影响火炮发射系统响应的关键参数灵敏度分析46
35火炮发射系统响应的区间不确定性优化53
36本章小结59
第4章基于前馈神经网络微分的结构响应区间摄动方法60
41引言60
42前馈神经网络的微分方程61
43前馈神经网络结构参数对微分计算的影响65
44基于前馈神经网络微分的区间摄动法74
45案例分析与讨论77
46本章小结86
第5章基于前馈神经网络微分的非线性区间数优化算法88
51引言88
52算法构造89
53算法测试93
54复杂系统工程应用——火炮发射系统优化97
55本章小结101
第6章基于混沌多项式的复杂系统随机不确定性动力学求解方法102
61引言102
62一般形式的随机不确定性动力学系统102
63随机不确定性函数的混沌多项式级数逼近103
64基于混沌多项式的随机不确定性动力学系统的求解方法110
65方法有效性检验与讨论113
66本章小结124
第7章基于Legendre展开的区间不确定性常微分方程组求解方法125
71引言125
72区间函数的混沌多项式级数逼近126
73基于混沌多项式的含区间不确定性参数常微分方程组求解方法131
74含区间不确定性参数ODEs的数值案例135
75本章小结144
第8章基于Legendre展开的区间不确定性多体系统动力学求解方法146
81引言146
82多体系统动力学的基本原理146
83含区间不确定性参数微分代数方程组的求解方法151
84含区间不确定性参数多体动力学系统的数值案例155
85本章小结159
第9章基于Legendre混沌多项式的非线性区间数优化算法161
91引言161
92算法构造162
93算法测试169
94复杂系统工程应用——电涡流磁阻尼反后坐系统优化173
95本章小结178
参考文献180