中空弹性体的振动

　　本书的撰写目的在于，针对现代科技发展中涌现出的各类工程结构（包括诸如纳米和超材料等高科技领域），验证和精化相关的近似动力学模型。我们将把三维弹性动力学方程应用于具有正则形状的中空弹性体的简谐振动分析中，针对圆柱体、球体和圆锥体推导出一些全新的精确齐次解和非齐次解，所分析的对象还包括球形层、锥形层以及变厚度板等。在小厚度条件下，我们将对所涉及的色散关系进行详尽的渐近处理，并在一个宽频范围内对振动谱进行分类。进一步，本书还将讨论各种现有的二维薄壁壳理论的适用范围，将它们与三维基准解进行对比，并给出了大量的数值算例，此外还建立了二维动力学描述的精化形式，考察了中空弹性体的边值问题。

　　Magomed F.Mekhtiev，毕业于巴库国立大学的数学力学系，并在罗斯托夫国立大学完成了弹性理论方面的博士论文工作，1989年进一步在圣彼得堡州立大学通过博士论文答辩。在1966年至1991年期间，他在阿塞拜疆国家科学院数学力学研究所任职，1991年后在巴库国立大学工作，1994年晋升为教授。M.F.Mekhtiev教授的研究方向是固体力学的数学分析方法以及优控制方面的定性问题研究，他已经发表了120多篇论文并出版了两本专著，曾受欧盟科学工业协会的表彰。目前，他是应用数学与控制系的院长和应用分析中的数学方法方面的学术带头人。舒海生，男，汉族，1976年出生，工学博士，博士后，中国共产党党员，现任池州职业技术学院机电与汽车系教授，主要从事振动分析与噪声控制、声子晶体与超材料、机械装备系统设计等方面的教学与科研工作，近年来发表科研论文30余篇，主持国家自然科学基金、黑龙江省自然科学基金等多个项目，并参研多项国家和省部级项目，出版译著6部。孔凡凯，男，汉族，工学博士，博士后，现任哈尔滨工程大学机电工程学院教授，博士生导师，主要从事机构学、海洋可再生能源开发以及船舶推进性能与节能等方面的教学与科研工作，近年来发表科研论文20余篇，主持国家自然科学基金和国家科技支撑计划重点项目等多个课题。

第1章有限长中空圆柱体弹性动力学问题的渐近分析
11 齐次解的构建
12 色散方程根的分析
13 位移和应力的渐近表达式的构建
1.4 齐次解的广义正交性条件:在圆柱体端部满足边界条件
15 中空圆柱体实用动力学精化理论的构建
16 各向同性中空圆柱体的扭转振动
17侧表面固支的中空圆柱体的弹性振动
1.8侧表面带有混合边界条件的中空圆柱体的受迫振动
参考文献
 
第2章中空球体弹性动力学问题的渐近分析
21球坐标系下轴对称弹性动力学理论方程解的一般描述
2.2 非齐次解
2.3 齐次解的构建
2.4色散方程的渐近分
2.5球壳齐次解的渐近分析
2.6 球层的动力扭转
2.7 中空球体的非轴对称弹性动力学问题
参考文献·
 
第3章各向同性中空圆柱体和中空封闭球体的自由振动
3.1 各向同性中空圆柱体的自由振动
3.2圆柱体振动形态和频率方程的分析3
3中空球体的轴对称自由振动
参考文献
 
第4章中空截圆锥的应力应变状态的渐近分析
4.1 齐次解的构建
42特征方程根的分析
4.3应力应变状态的分析
4.4向无限系统的简化
4.5针对圆锥壳的精化实用理论构建
4.6变厚度板的轴对称问题
4.7 变厚度板特征方程的分析
4.8板的应力应变状态分析
4.9给定应力条件下变厚度板的边值问题简化
4.10 变厚度板的实用理论构建
4.11 侧表面为固支或混合边界条件下中空圆锥体的弹性平衡问题分析
4.12 关于变厚度板的一些轴对称问题解的渐近分析
4.13 特征方程的渐近分析
4.14 移和应力渐近公式的构
4.15 变厚度板的Kirsch 问题
4.16 变厚度锥壳的扭转振动
考文献
 
附录
附录1带圆孔的板在幂形式的载荷作用下的应力集中分析
.附录2混合端部条件下中空圆柱体的振动
附录3锥形切口面上的分布力作用下球面带的扭转参考文献……