基于分布式鲁棒优化的应急救援系统选址模型和算法研究

　　高效的应急救援系统对于降低生命和财产损失具有重要意义，选址决策作为战略规划，具有长期的影响力。《基于分布式鲁棒优化的应急救援系统选址模型和算法研究》考虑了应急救援过程中可能存在的中断风险、需求波动，以及其他潜在的多重不确定性，采用分布式鲁棒优化方法决策应急设施选址和物资储备方式，改善了救援过程中的资金不足、救援质量下降等问题，利用理论性质对模型进行有效近似，提出了外逼近、分支剪界等算法加速求解效率。研究结果显示，本书的模型较为全面地刻画了实际应急系统，显著提升了传统算法的运算速度，同时有效兼顾了实际救援过程中的效率和公平。本书可供管理科学与工程学、工业工程、交通运输工程、物流工程及物流管理方向的高年级本科生、研究生及相关领域科研人员参考。

　　刘康琳，工学博士，北京交通大学交通运输学院物流工程系讲师，主要研究方向为供应链网络优化、人道主义物流、随机和鲁棒优化。本科毕业于北京师范大学；博士毕业于清华大学工业工程系，获北京市优秀毕业生、清华大学优秀学位论文、国家奖学金等荣誉，曾赴美国密歇根大学访问。研究成果被权威期刊EJOR、TRB、IISE Transaction、IJPR接收，并担任IJOC、CIE、IJPR等国际期刊审稿人。

第1 章  引言 1
1.1  研究背景及意义 1
1.2  研究内容及方法 3
1.3  研究框架及本书结构 7
第2 章  文献综述 9
2.1  选址问题及其在应急救援系统中的应用 9
2.2  考虑需求不确定性的应急系统选址问题 11
2.3  考虑中断风险的应急系统选址问题 12
2.4  考虑需求和供给不确定性的应急系统选址问题 15
2.5  分布式鲁棒优化及机会约束 17
2.5.1  分布式鲁棒优化 17
2.5.2  机会约束 19
2.6  本章小结 20
第3 章  考虑需求不确定性的救助站选址问题 21
3.1  问题描述与建模 21
3.2  模型近似 23
3.2.1   目标函数 24
3.2.2   机会约束 26
3.3  模型RP-SOCP 的理论性质 32
3.4  求解方法 34
3.4.1  改进的参数迭代算法 34
3.4.2  求解模型RP-1 的外逼近算法 36
3.5  数值实验 39
3.5.1  性能分析 39
3.5.2  灵敏度分析 43
3.5.3  拓扑结构分析 44
3.5.4  稳定性验证 46
3.5.5  DRM 在实证数据集中的表现 49
3.6  本章小结 50
第4 章  在Wasserstein 模糊集内考虑中断风险的选址问题 52
4.1  问题描述 52
4.2  问题重构 56
4.2.1   的重构模型 57
4.2.2  全幺模矩阵 61
4.2.3  两阶段模型的整体重构 65
4.3  理论最坏情况分布 68
4.3.1  存在性证明 69
4.3.2  具体分布形式 71
4.4  求解方法 73
4.4.1  基于最坏情况分布的分支剪界算法 73
4.4.2  基于列和约束生成的分支剪界算法 75
4.5  数值实验 77
4.5.1  算法性能分析 77
4.5.2  Wasserstein 球的半径选择 80
4.5.3  样本外表现 83
4.5.4  鲁棒模型的成本-收益分析 86
4.6  本章小结 87
第5 章  考虑需求不确定性和中断风险的救助点选址问题 89
5.1  问题描述与建模 89
5.2  模型近似 92
5.2.1  需求满足约束(5-1b) 的近似 92
5.2.2  覆盖范围约束(5-1c) 的近似 94
5.2.3  模型P1 的整体近似 97
5.3  求解算法 97
5.3.1  迭代的OA 算法 97
5.3.2  基于分支剪界的OA 算法 102
5.4  数值实验 103
5.4.1  算法性能分析 103
5.4.2  灵敏度分析 107
5.4.3  模型效果对比 109
5.4.4  鲁棒模型的成本-收益分析 112
5.4.5  实证数据中的表现 113
5.5  本章小结 115
第6 章  总结与展望 117
6.1  研究结论 117
6.2  研究展望 120
附录A   外逼近算法简介 121
A.1   OA 主问题 121
A.2   OA 子问题 122
附录B  基于场景的随机规划问题 123
B.1  第3 章中基于场景的救助站选址问题 123
B.2  第4 章中基于场景的可中断设施选址问题 124
B.3  第5 章中基于场景的随机设施选址问题 124
附录C  实证数据详情 126
参考文献 129
在学期间发表的学术论文与研究成果 142
致谢 144