工程结构可靠性分析原理

　　工程可靠性理论是现代结构设计的基础。不同于国内外同类学术著作，《工程结构可靠性分析原理》从“工程系统中随机性的传播”这一全新角度出发，系统论述工程结构可靠性分析原理。内容包括：结构作用及其建模；作用随机性在结构中的传播；材料性质随机性在结构中的传播；结构构件可靠度分析；概率密度演化理论；结构整体可靠度分析；基于可靠度的结构设计等内容。考虑到《工程结构可靠性分析原理》宜同时用做研究生教材和供工程师学习、应用，《工程结构可靠性分析原理》加入了必要的分析实例。

　　李杰，中国科学院院士，丹麦奥尔堡大学荣誉博士，同济大学特聘教授，上海防灾救灾研究所所长，兼任国际结构安全性与可靠性协会（IASSAR）主席、中国振动工程学会副理事长等学术职务。长期在结构工程与防灾工程领域从事研究工作，在随机力学、工程结构可靠性与生命线工程研究中取得了具有国际声望的研究成果。曾获国家自然科学二等奖、国家科技进步三等奖，入选教育部长江学者奖励计划首批特聘教授。2014年，因在概率密度演化理论与大规模基础设施系统可靠性方面的学术成就，被美国土木工程师学会（ASCE）授予领域最高学术成就奖——Freudenthal奖章。出版有《地震工程学导论》（地震出版社，1992）、《随机结构系统——分析与建模》（科学出版社，1996）、《生命线工程抗震——基础理论与应用》（科学出版社，2005）、Stochastic Dynamics of Structures（John Wiley & Sons，2009）、《混凝土随机损伤力学》（科学出版社，2014）等学术著作。

目录
第一章绪论1
1.1工程结构可靠性研究的缘起/1
1.2工程结构可靠度研究的发展史/3
1.2.1构件层次的可靠度分析/4
1.2.2整体结构的可靠度分析/5
1.2.3结构动力可靠度分析/7
1.3本书基本观点与内容/8
参考文献/10
第二章结构作用及其建模14
2.1结构作用的分类/14
2.2静力作用及其统计模型/14
2.2.1重力作用/15
2.2.2雪荷载/18
2.3动力作用的统计模型/20
2.3.1地震动的统计模型/20
2.3.2脉动风速的统计模型/23
2.4动力作用的随机物理模型/26
2.4.1地震动物理模型/26
2.4.2脉动风速物理模型/31
参考文献/34
第三章作用随机性在结构中的传播36
3.1统计矩及其传播/36
3.2静力作用分析/38
3.2.1弹性力学基本方程/38
3.2.2线弹性静力分析有限元基本方程/40
3.2.3静力分析中的二阶矩传递/41
3.3动力作用分析——随机振动/43
3.3.1动力方程及其解/43
3.3.2统计特征的传递/45
参考文献/48
第四章材料性质随机性在结构中的传播——构件抗力统计矩分析49
4.1引言/49
4.2材料性质的随机性及其统计分布/50
4.2.1钢材强度的统计矩与概率分布/50
4.2.2混凝土力学性质的统计矩与概率分布/51
4.3典型钢结构构件抗力的统计矩分析/53
4.3.1钢柱轴心受压/53
4.3.2钢梁受弯/54
4.4典型钢筋混凝土构件抗力的统计矩分析/55
4.4.1钢筋混凝土梁正截面抗弯强度/56
4.4.2钢筋混凝土梁斜截面抗剪强度/56
4.4.3混凝土构件抗力随环境作用的变化/58
参考文献/61
第五章结构构件可靠度分析——矩法63
5.1基本概念/63
5.2基于状态变量的分析/65
5.2.1结构可靠指标与失效概率/65
5.2.2可靠指标与安全系数的关系/69
5.3基于基本随机变量的分析/70
5.3.1基本随机变量、功能函数与一次二阶矩方法/70
5.3.2均值一次二阶矩方法/73
5.3.3设计验算点法/77
5.3.4相关随机变量/84
5.4概率分布信息的利用/85
5.4.1当量正态化——对边缘概率分布尾部信息的利用/86
5.4.2反函数变换——对边缘概率分布信息的利用/89
5.4.3Nataf变换——对边缘分布信息与变量相关信息的综合利用/91
5.4.4Rosenblatt变换——对联合概率分布函数的全息反映/94
5.5高阶直接矩法/95
5.5.1功能函数的一维近似表达/96
5.5.2功能函数的矩/97
5.5.3失效概率的计算/98
5.5.4高阶直接矩法的分析过程/101
5.5.5基本随机变量的分布估计/104
5.5.6拟正态变换及其应用/104
5.6关于矩法的评论/109
参考文献/110
第六章随机性在结构系统中的传播——概率密度演化理论113
6.1概率守恒原理/113
6.1.1一元随机函数概率分布的分析/113
6.1.2概率守恒原理的随机事件描述/114
6.1.3概率守恒原理的状态空间描述/116
6.1.4关于概率守恒原理的历史注记/117
6.2广义概率密度演化方程及其解/118
6.2.1物理力学方程及其解答/118
6.2.2广义概率密度演化方程/119
6.2.3广义概率密度演化方程的解析解/123
6.2.4广义概率密度演化方程的数值解/126
6.3概率空间剖分/128
6.3.1概率空间的Voronoi集合剖分/128
6.3.2点集的偏差/129
6.3.3初始点集的选取/133
6.3.4点集重整技术/135
6.4广义概率密度演化方程的数值求解/137
6.4.1有限差分法/137
6.4.2再生核配点法/144
6.5求解广义概率密度演化方程的群演化算法/151
6.5.1群演化方程/151
6.5.2子域标准差的估计/153
6.5.3加密点替代模型/155
参考文献/156
第七章结构整体可靠度分析158
7.1结构失效准则与结构整体可靠度/158
7.2结构整体可靠度分析方法/159
7.2.1吸收边界法/160
7.2.2等价极值事件法/161
7.2.3物理综合法/162
7.2.4分析实例/165
7.3经典结构体系可靠度分析方法/167
7.3.1结构的系统模拟/167
7.3.2结构失效概率的计算/170
7.3.3主要失效模式的搜索/171
7.3.4经典结构整体可靠度分析思想剖析：困境与局限性/174
7.4注记：经典可靠度多维积分的困境与出路/175
参考文献/176
第八章基于可靠度的结构设计178
8.1概率设计准则/178
8.1.1社会准则/179
8.1.2经济准则/179
8.1.3历史推定准则/179
8.2工程规范设计准则/181
8.2.1分项系数法/181
8.2.2分项系数的确定方法/184
8.3基于可靠度的结构构件设计/188
8.3.1结构功能可靠度验算/188
8.3.2结构构件设计/193
8.4基于可靠度的整体结构设计/194
参考文献/196
附录A平稳二项过程与复合泊松过程198
A.1平稳二项过程/198
A.2复合泊松过程/198
参考文献/199
附录B随机过程200
B.1随机过程的概率结构/200
B.2随机过程的数字特征/201
B.2.1时域数字特征/201
B.2.2频域数字特征/204
B.2.3数字特征的运算法则/206
参考文献/208
附录C随机场209
C.1基本概念/209
C.2随机场的相关结构/211
参考文献/212
附录D赋得概率计算213
D.1赋得概率的定义及其归一性/213
D.2赋得概率的计算/213
D.2.1局域覆盖法/214
D.2.2全域法/214
参考文献/215
附录E数论方法的生成向量217
参考文献/221
附录F论第三代结构设计理论（代后记)222
F.1认识结构设计理论的两个基本维度/222
F.2第一代结构设计理论/223
F.3第二代结构设计理论的发展/224
F.4第二代结构设计理论的局限性与基本矛盾/226
F.5第三代结构设计理论的基本特征与发展目标/227
F.6第三代结构设计的理论基础/229
F.6.1固体力学/229
F.6.2概率密度演化理论/231
F.7第三代结构设计理论的研究发展方向/233
F.8结语/235
参考文献/236
Contents
Chapter 1Introduction1
1.1Origin of Reliability Analysis for Engineering Structures/1
1.2History of Reliability Analysis for Engineering Structures/3
1.2.1Reliability Analysis at the Level of Member Elements/4
1.2.2Global Reliability Analysis/5
1.2.3Dynamic Reliability Analysis/7
1.3Basic Viewpoints and Contents of This Book/8
References/10
Chapter 2Loads on Structures and Their Modelling14
2.1Classification of Loads on Structures/14
2.2Static Loads and Their Statistical Models/14
2.2.1Gravity Load/15
2.2.2Snow Load/18
2.3Statistical Models for Dynamic Loads/20
2.3.1Statistical Models for Seismic Ground Motion/20
2.3.2Statistical Models for Fluctuation Wind Speed/23
2.4Physical Models for Dynamic Loads/26
2.4.1Physical Models for Seismic Ground Motion/26
2.4.2Physical Models for Fluctuation Wind Speed/31
References/34
Chapter 3Propagation of Randomness Associated with Loads in Structures36
3.1Statistical Moments and Their Propagation/36
3.2Analysis for Static Loads/38
3.2.1Fundamental Equations of Elastic Mechanics/38
3.2.2Basic Finite Element Equations for Linear Elastic Static Analysis/40
3.2.3Transfer of Secondorder Moments in Static Analysis/41
3.3Analysis for Dynamic Loads: Random Vibration/43
3.3.1Dynamic Equation and Its Solution/43
3.3.2Transfer of Statistical Characteristics/45
References/48
Chapter 4Propagation of Randomness Associated with Material Properties in Structures： Statistical Moment of Structural Member Resistance49
4.1Introduction/49
4.2Randomness Associated with Material Properties and Their Statistical Distribution/50
4.2.1Statistical Moments and Probability Distribution of Steel Strength/50
4.2.2Statistical Moments and Probability Distribution of Mechanical Properties of Concr