复杂网络动力学分析与控制

　　《复杂网络动力学分析与控制》介绍了复杂系统与复杂网络的动力学演化过程，如网络通信的延时、网络带宽、数据丢包概率等因素与网络模型的解析关系；复杂网络系统中存在的动力学行为（如分叉、混沌等）对网络性能的影响，分析复杂网络动态演化的特性与动力学行为的内在联系。解决一些复杂系统与复杂网络，如互联网拥塞控制系统和基因调控网络的建模、动力学分析及其控制等问题，从而指导人们如何有效地利用和构造网络，提出合理的网络控制策略，优化网络系统结构等。系统地介绍了复杂系统与复杂网络的动力学的基础知识，对复杂系统与复杂网络的动力学行为及其控制问题等进行了分析和证明，给出了大量简单、易懂且行之有效的判据和丰富的仿真实例，《复杂网络动力学分析与控制》还融入了作者近年来在复杂系统与复杂网络动力学及应用领域所取得的一些*新研究成果，希望可以丰富复杂系统与复杂网络的研究内容，为复杂系统与复杂网络的应用提供一定的理论参考和借鉴。

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目录
前言
第1章 绪论 1
1.1 引言 1
1.2 复杂网络的研究现状 2
1.3 复杂网络动力学的研究现状 6
1.4 基因网络的研究现状 7
参考文献 11
第2章 非线性系统动力学的基本概念 17
2.1 引言 17
2.2 问题的提出与研究意义 18
2.3 分叉与混沌动力学的研究现状 19
2.3.1 分叉的研究现状 19
2.3.2 混沌控制的研究现状 21
2.4 分叉与混沌的基本概念 24
2.4.1 分叉的定义 24
2.4.2 混沌的定义 30
2.4.3 混沌系统的判定方法 33
2.5 非线性动力系统的分叉分析与控制 34
2.5.1 引言 34
2.5.2 脉冲微分系统的稳定性 35
2.5.3 脉冲控制系统的渐近稳定性 37
2.5.4 脉冲系统的仿真分析 39
2.6 本章小结 45
参考文献 46
第3章 小世界网络的分叉与混沌分析及其控制 52
3.1 引言 52
3.2 连续小世界网络模型的动力学分析 54
3.2.1 连续小世界网络模型的线性稳定性分析 54
3.2.2 连续小世界网络模型的Hopf分叉分析 55
3.2.3 脉冲时延微分系统的稳定性 56
3.2.4 连续小世界网络模型的仿真分析 59
3.3 离散小世界网络模型的动力学分析 61
3.3.1 平衡点的稳定性与吸引域 61
3.3.2 离散小世界网络模型的分叉分析 62
3.3.3 离散小世界网络模型的混沌分析 65
3.3.4 脉冲混杂控制离散非线性系统的稳定性 67
3.3.5 离散小世界网络模型的分叉控制 69
3.3.6 离散小世界网络模型的混沌控制 72
3.4 本章小结 74
参考文献 75
第4章 TCP-RED拥塞控制系统的动力学分析与控制 77
4.1 引言 77
4.2 TCP-RED网络系统模型描述 78
4.3 模型的分叉与混沌分析 81
4.3.1 模型的分叉分析 81
4.3.2 混沌分析 82
4.4 离散系统的脉冲混杂控制 84
4.5 系统动态分析和数值仿真 85
4.5.1 控制TCP-RED系统的分叉 85
4.5.2 控制TCP-RED系统的混沌 86
4.6 TCP-UDP-RED网络模型动力学分析 89
4.6.1 TCP-UDP-RED网络模型描述 89
4.6.2 TCP-UDP-RED模型的非线性分析 91
4.7 脉冲混杂控制离散系统的稳定性 95
4.8 TCP-UDP-RED系统的数值仿真 96
4.8.1 TCP-UDP-RED系统的分叉控制 96
4.8.2 TCP-UDP-RED系统的混沌控制 97
4.9 本章小结 98
参考文献 99
第5章 TCP/AQM网络模型的动力学分析与控制 101
5.1 引言 101
5.2 TCP/AQM流体流模型的线性稳定性及其分叉分析 102
5.2.1 线性稳定性分析 102
5.2.2 Hopf分叉分析 103
5.3 时延脉冲控制系统的稳定性 105
5.4 系统的数值仿真 107
5.5 时延TCP/AQM模型的混沌分析 110
5.6 耗散系统概念与耗散控制非线性系统 112
5.7 耗散控制TCP/AQM网络的数字仿真 114
5.7.1 混沌TCP/AQM网络的耗散控制 114
5.7.2 数值仿真 115
5.8 本章小结 117
参考文献 117
第6章 TCP网络流体模型的稳定性与分叉分析 120
6.1 引言 120
6.2 TCP网络流体模型的稳定性与分叉分析 121
6.2.1 线性稳定性分析 122
6.2.2 Hopf分叉分析 122
6.3 数值仿真与分析 128
6.4 本章小结 131
参考文献 132
第7章 基因表达调控网络的随机动力学与噪声传播 134
7.1 基因表达调控系统的随机性 134
7.2 基因表达调控系统的随机动力学理论及方法 136
7.2.1 基因调控网络的随机动力学模型 136
7.2.2 基因调控系统随机动力学方法 141
7.3 前馈型基因调控系统中的噪声传播机制 145
7.3.1 前馈回路 146
7.3.2 一致性前馈网络模体数学模型和噪声理论表达式推导 147
7.3.3 一致性前馈环下游因子的噪声特征 157
7.3.4 一致性前馈环下游因子的噪声分解 159
7.4 本章小结 160
参考文献 160
第8章 随机基因表达调控网络的共振现象与能量耗散 164
8.1 昼夜节律振荡及相关基因调控网络模型 164
8.2 随机噪声诱导的昼夜节律振荡及相干共振 168
8.2.1 内噪声诱导的昼夜节律振荡及相干共振 168
8.2.2 内外噪声的联合效应 172
8.3 非一致前馈型基因调控网络中的能量耗散 175
8.3.1 骨骼肌发育中的非一致前馈基因调控网络 175
8.3.2 非一致前馈基因调控网络随机动力学 177
8.3.3 非一致前馈基因调控网络能量耗散 181
8.4 本章小结 183
参考文献 184
第9章 非参数依赖的基因调控网络的建模 186
9.1 生物学背景 186
9.1.1 根细胞生长的应激响应机制 186
9.1.2 实验现象分析 187
9.2 网络模型及动力学方程 189
9.2.1 系统的网络模型及其ODE方程 189
9.2.2 动力学方程的简化和定态解 190
9.3 非参数依赖的解析分析 192
9.3.1 非参数依赖的调控趋势分析 192
9.3.2 非线性调剂指数m和n的不等式关系 193
9.3.3 非单调h-r关系要求的ABA阈值 194
9.3.4 结果分析 195
9.4 本章小结 197
参考文献 198
第10章 时延基因调控网络的霍夫分叉分析与控制 200
10.1 时延基因调控网络模型及其离散化 201
10.2 系统局部平衡点的存在性和稳定性 203
10.3 系统霍夫分叉的方向和稳定性 208
10.4 系统数字仿真 210
10.5 离散模型中霍夫分叉的脉冲控制 215
10.6 脉冲控制器的改进策略 222
10.7 本章小结 226
参考文献 227
第11章 基于群体感应模型的星型网络同步控制 229
11.1 引言 229
11.2 星型群体感应网络模型 233
11.3 星型群体感应网络模型的分叉分析 234
11.4 星型网络的同步控制研究 237
11.5 模型的数值仿真 241
11.6 本章小结 242
参考文献 242
第12章 变时滞基因调控网络的指数同步 246
12.1 引言 246
12.2 耦合变时滞基因调控网络模型 248
12.3 耦合变时滞系统的同步分析 250
12.4 系统数值仿真 258
12.5 本章小结 260
参考文献 260