几类非线性系统的混沌同步与分岔控制

　　本书主要利用反馈控制技术、线性矩阵不等式技术、Jensen积分不等式理论及李雅普诺夫稳定性理论，研究了几类非线性系统的混沌同步与分岔控制问题，本书内容的具体安排如下：第一章绪论，介绍了课题的研究背景及意义，混沌、分岔的定义与基本特征。第二章利用李雅普诺夫稳定性理论和LMIs方法，设计了时滞输出反馈控制器，实现了时滞混沌神经网络系统的指数H同步。第三章利用李雅普诺夫函数方法和反馈控制技术，得到了误差动态系统均方全局指数稳定的判定标准。第四章利用适当的Lyapunov-Krasovski泛函、Jensen积分不等式理论和线性矩阵不等式技术，给出了若干个时滞相关的充分条件，保证了具有受限制的扰动的混合时滞混沌神经网络的均方指数同步。第五章基于平面系统不动点的稳定性，得到了空间平面的稳定域。根据空间平面的稳定域，确定了空间混沌系统线性广义同步耦合强度的稳定域。第六章利用一个统一的延迟反馈方法控制2D离散动力系统的空间静态分岔，利用该控制方法。

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第一章 绪论
1.1 课题背景及意义
1.2 混沌、分岔的定义与基本特征
1.2.1 混沌的定义
1.2.2 分岔的定义
1.2.3 混沌的基本特征
1.3 混沌系统及其他的同步控制的研究现状
1.3.1 关于空间混沌
1.3.2 关于混沌神经网络
1.3.3 混沌系统同步控制的研究现状
1.4 主要内容及章节分布
第二章 具有时滞和随机扰动的离散混沌神经网络的指数H∞同步
2.1 引言
2.2 问题描述
2.3 H∞性能分析
2.4 指数H∞同步的控制器设计
2.5 数值仿真
2.6 小结
第三章 具有时滞和随机数据包丢失的离散混沌神经网络的指数同步
3.1 引言
3.2 问题描述
3.3 主要结果
3.4 数值仿真
3.5 小结
第四章 具有概率型时滞的混沌神经网络的均方指数同步
4.1 引言
4.2 问题描述
4.3 主要结果
4.4 数值仿真
4.5 小结
第五章 空间混沌系统的线性广义同步
5.1 引言
5.2 空间的不动平面与它的稳定性
5.3 空间混沌系统的线性广义同步的实现
5.4 数值举例
5.5 不动平面与线性广义同步的关系
5.6 对于叫ω=0的情形
5.7 小结
第六章 2D离散动力系统的空间静态分岔与控制
6.1 引言
6.2 2D离散动力系统空间静态分岔类型的判别定理
6.2.1 空间鞍结分岔及其判别法
6.2.2 空间跨临界分岔及其判别法
6.2.3 空间叉型分岔及其判别法
6.3 2D离散动力系统中空间静态分岔控制的计算
6.4 空间静态分岔的控制
6.4.1 跨临界分岔的控制
6.4.2 鞍结分岔的控制
6.4.3 叉型分岔的控制
6.5 小结
参考文献