非线性系统的动力学行为及控制与同步仿真研究

　　《非线性系统的动力学行为及控制与同步仿真研究》对一些非线性系统的动力学行为及控制与同步仿真进行了研究。首先，介绍了混沌的研究发展状况、混沌的相关知识以及化学混沌的研究进展。其次，对化学反应中混沌模型的研究结果进行了总结。研究了Willamowski-Rossler化学系统的动力学行为并进行了详细的数值仿真，模拟了系统经由倍周期分岔到达混沌的过程。给出了分岔图与Lyapunov指数谱和庞加莱截面以及功率谱和返回映射图，仿真结果揭示了该系统混沌行为的普适特征。设计了自适应控制器和非线性控制器，通过理论分析及计算机仿真实现了对其无量纲化系统的控制。然后，研究了三模分数维激光系统的局部稳定性，设计自适应控制器，实现了分数维激光系统的控制与同步，利用反馈控制的方法实现了整数阶Lorenz系统与分数阶激光系统的同步问题，用数值仿真验证了方法的有效性。最后，探讨分析了地磁系统的动力学行为及其仿真问题。

　　王贺元，1963年3月出生，博士，沈阳师范大学三级教授，硕士生导师。长期从事非线性系统的理论与数值分析、混沌控制与仿真等方面的研究工作，主持完成国家自然科学基金项目等各类科研项目10余项，在INTERNATIONAL JOURNAL OF BIFURCATIONAND CHAOS以及《应用数学学报》等刊物上发表学术论文80余篇。长期指导学生开展创新创业活动，被全国大学生数学建模竞赛组委会评为全国大学生数学建模竞赛优秀指导教师。获辽宁省高等教育研究优秀学术成果二等奖，出版研究生教材1部，学术专著4部。