多元理想插值的离散化

　　《多元理想插值的离散化》综述了多元多项式插值与理想插值的研究理论并系统介绍了理想插值中离散化问题的背景理论及发展动向，总结了作者近年来在理想插值离散化问题上所取得的一些研究成果。全书主要包含四部分内容：多元理想插值问题的离散逼近算法；针对二阶微分闭子空间离散逼近问题的简化离散算法及其改进方法；二元理想插值的构造性离散化算法；宽度为1的微分闭子空间的等价表示及其离散化问题。《多元理想插值的离散化》可供高等学校计算数学及应用数学等相关专业的教师、研究生和高年级本科生使用。

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第1章 绪论
1．1 多项式插值与理想插值
1．2 理想插值的离散逼近问题
1．3 代数几何基本知识
第2章 离散逼近算法
2．1 记号
2．2 离散逼近算法
2．3 离散逼近算法主要定理
第3章 二阶微分闭子空间的离散逼近问题
3．1 二阶微分闭子空间的结构
3．2 简化的二阶微分闭子空间的离散逼近问题
3．3 二阶微分闭子空间的离散逼近算法
第4章 二元理想插值的离散逼近问题
4．1 二元理想插值的离散逼近算法
4．2 单点理想投影算子核的Groebner基算法
4．3 二元理想插值算法参数计算
4．4 二元离散逼近问题算例
4．5 宽度为1的二元离散逼近问题
第5章 宽度为1的微分闭子空间的离散逼近问题
5．1 两类微分闭子空间
5．2 宽度为1微分闭子空间的等价表示
5．3 宽度为1微分闭子空间的离散逼近问题
参考文献