扩散型过程的非参数统计推断方法研究

　　本书主要介绍了由随机微分方程确定的扩散过程，二阶扩散过程和带跳扩散过程的非参数统计推断理论和方法，并且每章都安排了随机模拟计算或实证分析。主要内容包括：二阶扩散过程的非参数复加权估计理论与应用；基于经验似然方法的二阶扩散过程的非参数区间估计理论与应用；经验似然方法基础上的二阶扩散过程的拟合优度检验理论与应用；扩散过程和带跳扩散过程的局部线性极大似然型估计理论与应用。全书系统全面，各章节相对独立。

　　王允艳，唐明田，熊小峰江西理工大学教师，博士，副教授，主要从事随机过程统计推断和概率极限理论方面的研究。

1 绪论
1.1 扩散过程
1.2 二阶扩散过程
1.3 跳扩散过程
1.4 随机变量序列的两种收敛性
2 二阶扩散过程的复加权估计
2.1 二阶扩散模型和背景
2.2 复加权估计量及其大样本性质
2.3 复加权估计量与其他估计量的比较
2.4 主要结果的证明
3 二阶扩散过程的经验似然推断
3.1 二阶扩散模型和非对称置信区间
3.2 经验似然方法简介
3.3 经验似然基础上的估计量
3.4 经验似然基础上的置信区间
3.5 主要结果的证明
4 二阶扩散过程的基于经验似然的拟合优度检验
4.1 二阶扩散模型和假设检验
4.2 拟合优度统计量和主要结果
4.2.1 基于经验似然的拟合优度统计量
4.2.2 模型假设和主要结果
4.3 实证分析
4.4 主要结果的证明
5 扩散过程的变带宽局部极大似然型估计
5.1 扩散模型和稳健估计
5.2 局部极大似然型估计量及模型假设
5.3 变带宽稳健估计量的渐近性质
5.4 随机模拟
5.5 主要结果的证明
6 跳扩散过程的局部极大似然型估计
6.1 跳扩散模型和稳健估计
6.2 局部极大似然型估计量
6.3 稳健估计量的渐近性质
6.4 随机模拟
6.5 主要结果的证明
参考文献