书籍详情
线、页和图的着色
作者：尹文生
出版社：华中科技大学出版社
出版时间：2022-03-01
ISBN：9787568080804
定价：¥58.00
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内容简介
本书是对图论及平面图着色方面的研究。提出了线的概念，在线的基础上提出了页的概念，然后利用线和页所构成的线图对平面图的着色问题特别是四色着色问题进行研究。全书共包括十三章。第*章简要介绍图的基本概念。第二章提出了线的定义。第三章介绍了几种常用图的线表示。第四章讨论了图的平面映射和嵌入。第五章介绍了线图的基本构建方法，主要介绍了极大平面线图的构建方法。第六章分析了线图的特征。第七章提出了页和册的概念。第八章讨论线图的人工着色。第九章描述了极大平面线图的总体着色过程。第十章介绍了极大平面线图的着色结构特征，主要介绍涉及着色的一些术语和结构。第十一章至第十三章均介绍了极大平面线图的着色方法，其中第十一章介绍了直接着色方法，给出了六色定理的证明，而第十二章讨论了原色调整方法，第十三章讨论了可用色着色方法，给出了四色定理的两种不同的证明。
作者简介
1998年在华中理工大学机械科学与工程学院获工学博士学位1988年在上海交通大学船舶动力工程系获工学硕士学位1985年在上海交通大学船舶动力工程系获工学学士学位开发了华中科技大学CAD中心暨天喻软件公司三维设计系统InteSolid中装配模型系统。开发了面向问题分析与决策专家系统软件系统及在公路工程和水运工程的2个应用系统。
目录
第1章图(1)
1.1图的基本概念(1)
1.2图的图形(2)
1.3图的一些基本术语(6)
1.4树(8)
1.5平面图(11)
1.6哈密顿图(13)
1.7本章小结(14)
第2章线(15)
2.1线的定义(15)
2.2实线和虚线(18)
2.3本章小结(19)
第3章几种常用图的线表示(20)
3.1线图的构成(20)
3.2完全图的线表示(20)
3.3哈密顿图的线表示(22)
3.4本章小结(25)
第4章图的平面映射和嵌入(26)
4.1图的平面嵌入方法(26)
4.2单圈的平面性(27)
4.3面块点(29)
4.4两个圈之间的关系(30)
4.5平面图的判断(31)
4.6本章小结(33)
第5章线图构建方法(34)
5.1线图的构建(34)
5.2平面图的线表示(35)
5.3极大平面图的线表示(37)
5.4本章小结(40)
第6章线图的特征(41)
6.1线图的形成(41)
6.2单线图和复合线图(44)
6.3附着点(44)
6.4TL算法的问题和修正(45)
6.5包容性(57)
6.6相似性(58)
6.7隔离性(59)
6.8平面性(59)
6.9中心性(60)
6.10完整性(61)
6.11线图的语义(62)
6.12本章小结(62)
第7章页和册(63)
7.1页和册的定义(63)
7.2极大平面线图和极大页面线图(64)
7.3线图的册表示(64)
7.4页和第二页(65)
7.5极大平面线图中的跨弧(66)
7.6图的分页(66)
7.7页面树(71)
7.8主册和分册(72)
7.9本章小结(73)
第8章典型平面图的人工着色(75)
8.1着色对象的选择(75)
8.2正多面体及人工着色(76)
8.3经典算例(81)
8.4逐页着色(82)
8.5Heawood反例图的人工着色(86)
8.6人工着色分析(108)
8.7本章小结(109)
第9章极大平面线图的着色(110)
9.1着色流程(110)
9.2页和第二页的着色(111)
9.3第三页的着色过程(112)
9.4第四页的着色过程(113)
9.5着色三角形(116)
9.6分册的着色过程(121)
9.7极大平面图和平面图的色数(122)
9.8本章小结(123)
第10章极大平面线图的着色结构及其特征(124)
10.1着色基本术语(124)
10.2主要节点类型(127)
10.3着色特性(130)
10.4着色结构(134)
10.5包容体(138)
10.6本章小结(141)
第11章直接着色方法(142)
11.1基本方法(142)
11.2原色冲突的产生及特征(143)
11.3第四页的原色冲突(144)
11.4第三页的新增色(148)
11.5第三页对第四页的反作用(152)
11.6本章小结(158)
第12章原色调整着色方法(160)
12.1原色调整的基本方法(160)
12.2原色冲突节点和第三页结构关系(168)
12.3整体原色调整的特征(170)
12.4原色冲突跨弧三角形的原色调整(175)
12.5一般原色冲突跨弧的原色调整(180)
12.6四面体和类四面体法则(186)
12.7局部原色调整(190)
12.8包容体的分割(198)
12.9新增色点的作用(203)
12.10包容体的调色(219)
12.11着色算法(227)
12.12原色调整着色定理(230)
12.13本章小结(231)
第13章可用色着色方法(232)
13.1可用色和相邻色(232)
13.2无解的判断和基本消除方法(235)
13.3解和无解的形成(240)
13.4单个无解三角形的消除(249)
13.5无解三角形的相连(255)
13.6相连无解三角形的消除(261)
13.7当前着色点的位置影响(265)
13.8无解三角形消除定理(267)
13.9回溯爆炸的原因(268)
13.10可用色着色算法(268)
13.11可用色着色定理(271)
13.12本章小结(271)
参考文献(273)
1.1图的基本概念(1)
1.2图的图形(2)
1.3图的一些基本术语(6)
1.4树(8)
1.5平面图(11)
1.6哈密顿图(13)
1.7本章小结(14)
第2章线(15)
2.1线的定义(15)
2.2实线和虚线(18)
2.3本章小结(19)
第3章几种常用图的线表示(20)
3.1线图的构成(20)
3.2完全图的线表示(20)
3.3哈密顿图的线表示(22)
3.4本章小结(25)
第4章图的平面映射和嵌入(26)
4.1图的平面嵌入方法(26)
4.2单圈的平面性(27)
4.3面块点(29)
4.4两个圈之间的关系(30)
4.5平面图的判断(31)
4.6本章小结(33)
第5章线图构建方法(34)
5.1线图的构建(34)
5.2平面图的线表示(35)
5.3极大平面图的线表示(37)
5.4本章小结(40)
第6章线图的特征(41)
6.1线图的形成(41)
6.2单线图和复合线图(44)
6.3附着点(44)
6.4TL算法的问题和修正(45)
6.5包容性(57)
6.6相似性(58)
6.7隔离性(59)
6.8平面性(59)
6.9中心性(60)
6.10完整性(61)
6.11线图的语义(62)
6.12本章小结(62)
第7章页和册(63)
7.1页和册的定义(63)
7.2极大平面线图和极大页面线图(64)
7.3线图的册表示(64)
7.4页和第二页(65)
7.5极大平面线图中的跨弧(66)
7.6图的分页(66)
7.7页面树(71)
7.8主册和分册(72)
7.9本章小结(73)
第8章典型平面图的人工着色(75)
8.1着色对象的选择(75)
8.2正多面体及人工着色(76)
8.3经典算例(81)
8.4逐页着色(82)
8.5Heawood反例图的人工着色(86)
8.6人工着色分析(108)
8.7本章小结(109)
第9章极大平面线图的着色(110)
9.1着色流程(110)
9.2页和第二页的着色(111)
9.3第三页的着色过程(112)
9.4第四页的着色过程(113)
9.5着色三角形(116)
9.6分册的着色过程(121)
9.7极大平面图和平面图的色数(122)
9.8本章小结(123)
第10章极大平面线图的着色结构及其特征(124)
10.1着色基本术语(124)
10.2主要节点类型(127)
10.3着色特性(130)
10.4着色结构(134)
10.5包容体(138)
10.6本章小结(141)
第11章直接着色方法(142)
11.1基本方法(142)
11.2原色冲突的产生及特征(143)
11.3第四页的原色冲突(144)
11.4第三页的新增色(148)
11.5第三页对第四页的反作用(152)
11.6本章小结(158)
第12章原色调整着色方法(160)
12.1原色调整的基本方法(160)
12.2原色冲突节点和第三页结构关系(168)
12.3整体原色调整的特征(170)
12.4原色冲突跨弧三角形的原色调整(175)
12.5一般原色冲突跨弧的原色调整(180)
12.6四面体和类四面体法则(186)
12.7局部原色调整(190)
12.8包容体的分割(198)
12.9新增色点的作用(203)
12.10包容体的调色(219)
12.11着色算法(227)
12.12原色调整着色定理(230)
12.13本章小结(231)
第13章可用色着色方法(232)
13.1可用色和相邻色(232)
13.2无解的判断和基本消除方法(235)
13.3解和无解的形成(240)
13.4单个无解三角形的消除(249)
13.5无解三角形的相连(255)
13.6相连无解三角形的消除(261)
13.7当前着色点的位置影响(265)
13.8无解三角形消除定理(267)
13.9回溯爆炸的原因(268)
13.10可用色着色算法(268)
13.11可用色着色定理(271)
13.12本章小结(271)
参考文献(273)
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