数学之书（新版）

　　人类什么时候在绳子上打下个结？为什么位女数学家会死于非命？有可能把一个球体的内部翻转出来吗？这些只是这本插图精美的书中涉及的众多引人深思的问题的一小部分。作者皮寇弗为我们展示了数学发展史重要的里程碑事件背后的魔力与神奇，包括人类曾经思索过的古怪的问题，从公元前一亿五千万年到的前沿突破。数学已经渗入每一个科学领域，并且在生物学、物理、化学、经济、社会学和工程等方面扮演着无法替代的角色。我们可以用数学说明夕阳色彩分布的情况，也可以用来说明人类的大脑结构，可以帮助我们探索比原子还小的量子世界，也可以帮助我们描绘遥不可及的银河系。在现实世界运用的著名计算公式和数学定理背后隐藏着数学家们一生的传奇故事。跟随皮寇弗踏上这趟数学之旅，探索数学历重要的250个里程碑事件，从蚂蚁计数到把算盘，从发现计算机创造的碎形到寻找新的维度空间。在这趟旅程中我们还会遇到毕达哥拉斯和欧几里得等伟大的思想家，以及近代数学巨擘马丁·加德纳、泰格马克，等等。

　　克利福德·皮寇弗（Clifford Pickover）是一位多产的科普作家，涉猎主题从科学、数学到宗教、艺术及历史，出版超过四十本书，并被翻译成数十种语言，畅销全球。皮寇弗在耶鲁大学取得分子生物理化博士学位，在美国拥有一百多项专利，并担任多本科学期刊的编辑委员。他的研究屡屡见于CNN、《连线》杂志、《纽约时报》等重要媒体。他也是“里程碑”书系中《医学之书》和《物理之书》的作者。译者简介杨大地，毕业于重庆大学，长期在重庆大学从事教学科研工作。曾任重庆大学数学系主任，数理学院副院长。曾担任中国计算数学学会常务理事，重庆市数学会副秘书长。

001 约公元前1.5亿年    蚂蚁的里程表
002 约公元前3000万年    灵长类计数
003 约公元前100万年    质数和蝉的生命周期
004 约公元前10万年    绳结
005 约公元前1.8万年    伊尚戈骨骸
006 约公元前3000年    印加人的奇普
007 约公元前3000年    骰子
008 约公元前2200年    幻方
009 约公元前1800年    普林顿322号泥版
010 约公元前1650年    莱因德纸草书
011 约公元前1300年    井字棋
012 约公元前600年    毕达哥拉斯定理和毕氏三角形
013 约公元前548年    围棋
014 约公元前530年    毕达哥拉斯创建数学兄弟会
015 约公元前445年    芝诺悖论
016 约公元前440年    月牙求积
017 约公元前350年    柏拉图多面体
018 约公元前350年    亚里士多德的《工具论》
019 约公元前320年    亚里士多德的轮子悖论
020 约公元前300年    欧几里得的《几何原本》
021 约公元前250年    阿基米德的谜题：沙子、群牛和胃痛拼图
022 约公元前250年    圆周率 π
023 约公元前240年    埃拉托色尼的筛法
024 约公元前240年    阿基米德的半正则多面体
025 约公元前225年    阿基米德螺线
026 约公元前180年    狄奥克利斯的蔓叶线
027 约150年    托勒密的《天文学大成》
028 250年    丢番图的《算术》
029 约340年    帕普斯六角形定理
030 约350年    巴赫沙利手稿
031 415年    希帕蒂亚之死
032 约650年    零的出现
033 约800年    阿尔昆的《砥砺青年人的命题》
034 830年    花拉子密的《代数》
035 834年    博罗梅安环
036 850年    摩诃吠罗的算术书
037 约850年    塔比的亲和数公式
038 约953年    《印度数学的篇章》
039 1070年    奥马尔·海亚姆的《代数论文集》
040 约1150年    萨马瓦尔的《算术珍本》
041 约1200年    算盘
042 1202年    斐波那契的《计算书》
043 1256年    棋盘上的麦粒
044 约1350年    发散的调和级数
045 约1427年    余弦定理
046 1478年    《特雷维索算术》
047 约1500年    发现π的级数公式
048 1509年    黄金比例
049 1518年    《转译六书》
050 1537年    等角航线
051 1545年    卡尔达诺的《大术》
052 1556年    《综合摘要》
053 1569年    墨卡托投影
054 1572年    虚数
055 1611年    开普勒猜想
056 1614年    对数
057 1621年    计算尺
058 1636年    费马螺线
059 1637年    费马后定理
060 1637年    笛卡尔的《几何学》
061 1637年    心脏线
062 1638年    对数螺线
063 1639年    射影几何
064 1641年    托里拆利的号角
065 1654年    帕斯卡三角形
066 1657年    尼尔的半立方抛物线的长度
067 1659年    维维亚尼定理
068 约1665年    发明微积分
069 1669年    牛顿法
070 1673年    等时曲线问题
071 1674年    星形线
072 1696年    洛必达的《无穷小分析》
073 1702年    环绕地球的丝带
074 1713年    大数定律
075 1727年    欧拉数 e
076 1730年    斯特林公式
077 1733年    正态分布曲线
078 1735年    欧拉—马歇罗尼常数
079 1736年    哥尼斯堡七桥问题
080 1738年    圣彼得堡悖论
081 1742年    哥德巴赫猜想
082 1748年    阿涅西的《分析讲义》
083 1751年    欧拉的多面体公式
084 1751年    欧拉的多边形分割问题
085 1759年    骑士巡游问题
086 1761年    贝叶斯定理
087 1769年    富兰克林的幻方
088 1774年    极小曲面
089 1777年    布丰投针问题
090 1779年    三十六名军官问题
091 约1789年    算额几何
092 1795年    小二乘法
093 1796年    正十七边形作图
094 1797年    代数基本定理
095 1801年    高斯的《算术研究》
096 1801年    三臂量角器
097 1807年    傅里叶级数
098 1812年    拉普拉斯的《概率的分析理论》
099 1816年    鲁珀特王子的谜题
100 1817年    贝塞尔函数
101 1822年    巴贝奇的机械计算机
102 1823年    柯西的《无穷小分析教程概论》
103 1827年    重心计算
104 1829年    非欧几里得几何
105 1831年    莫比乌斯函数
106 1832年    群论
107 1834年    鸽笼原理
108 1843年    四元数
109 1844年    超越数
110 1844年    卡塔兰猜想
111 1850年    西尔维斯特的矩阵
112 1852年    四色定理
113 1854年    布尔代数
114 1857年    环游世界游戏
115 1857年    谐振记录仪
116 1858年    莫比乌斯带
117 1858年    霍迪奇定理
118 1859年    黎曼假设
119 1868年    贝尔特拉米的伪球面
120 1872年    魏尔斯特拉斯函数
121 1872年    格罗斯的《九连环理论》
122 1874年    柯瓦列夫斯卡娅的博士学位
123 1874年    十五数码游戏
124 1874年    康托尔的超限数
125 1875年    勒洛三角形
126 1876年    谐波分析仪
127 1879年    里蒂 I 型收银机
128 1880年    文氏图
129 1881年    本福特定律
130 1882年    克莱因瓶
131 1883年    河内塔
132 1884年    平面国
133 1888年    超立方体
134 1889年    皮亚诺公理
135 1890年    皮亚诺曲线
136 1891年    壁纸群组
137 1893年    西尔维斯特直线问题
138 1896年    质数定理的证明
139 1899年    皮克定理
140 1899年    莫利角三分线定理
141 1900年    希尔伯特的 23 个问题
142 1900年    卡方
143 1901年    伯伊曲面
144 1901年    理发师悖论
145 1901年    荣格定理
146 1904年    庞加莱猜想
147 1904年    科赫雪花
148 1904年    策梅洛的选择公理
149 1905年    若当曲线定理
150 1906年    图厄—摩斯序列
151 1909年    布劳威尔不动点定理
152 1909年    正规数
153 1909年    布尔夫人的《代数的哲学和乐趣》
154 1910—1913年    《数学原理》
155 1912年    毛球定理
156 1913年    无限猴子定理
157 1916年    比伯巴赫猜想
158 1916年    强森定理
159 1918年    豪斯多夫维度
160 1919年    布朗常数
161 约1920年    天文数字“Googol”
162 1920 年    安托万的项链
163 1921年    诺特的理想环理论
164 1921年    超空间迷航记
165 1922年    巨蛋穹顶
166 1924年    亚历山大带角球
167 1924年    巴拿赫—塔斯基悖论
168 1925年    完美矩形和完美正方形
169 1925年    希尔伯特旅馆悖论
170 1926年    门格尔海绵
171 1927年    微分分析机
172 1928年    拉姆齐理论
173 1931年    哥德尔定理
174 1933年    钱珀瑙恩数
175 1935年    布尔巴基学派
176 1936年    菲尔兹奖章
177 1936年    图灵机
178 1936年    万德伯格镶嵌
179 1937年    考拉兹猜想
180 1938年    福特圆圈
181 1938年    随机数发生器的诞生
182 1939年    生日悖论
183 约1940年    圆和多边形的嵌套
184 1942年    六贯棋
185 1945年    小猪游戏策略
186 1946年    ENIAC
187 1946年    冯·诺依曼的平方取中伪随机数
188 1947年    格雷码
189 1948年    信息论
190 1948年    科塔计算器
191 1949年    塞萨多面体
192 1950年    纳什均衡
193 1950年    海岸线悖论
194 1950年    囚徒困境
195 1952年    元胞自动机
196 1957年    马丁·加德纳的数学游戏
197 1958年    吉尔布雷斯猜想
198 1958年    球面翻转
199 1958年    柏拉图台球路径
200 1959年    外台球动力学
201 1960年    纽科姆悖论
202 1960年    谢尔宾斯基数
203 1963年    混沌与蝴蝶效应
204 1963年    乌拉姆螺旋
205 1963年    不可证明的连续统假设
206 约1965年    超椭圆体
207 1965年    模糊逻辑
208 1966年    瞬时疯狂方块游戏
209 1967年    朗兰兹纲领
210 1967年    豆芽游戏
211 1968年    突变理论
212 1969年    托卡斯基的暗房
213 1970年    高德纳和珠玑妙算游戏
214 1971年    群策群力的艾狄胥
215 1972年    HP-35：台袖珍科学计算器
216 1973年    彭罗斯镶嵌
217 1973年    画廊定理
218 1974年    魔方
219 1974年    柴廷数 Ω
220 1974年    超现实数
221 1974年    帕科绳结
222 1975年    分形
223 1975年    费根鲍姆常数
224 1977年    公钥密码学
225 1977年    西拉夕多面体
226 1979年    池田吸引子
227 1979年    三角螺旋
228 1980年    曼德布洛特集合
229 1981年    怪兽群
230 1982年    球内三角形
231 1984年    琼斯多项式
232 1985年    威克斯流形
233 1985年    安德里卡猜想
234 1985年    ABC 猜想
235 1986年    外观数列
236 1988年    通用数学软件包Mathematica
237 1988年    墨菲定律和绳结
238 1989年    蝶形线
239 1996年    整数数列在线大全
240 1999年    永恒拼图
241 1999年    完美超幻方
242 1999年    帕隆多悖论
243 1999年    破解极致多面体
244 2001年    床单问题
245 2002年    破解阿瓦里游戏
246 2002年    NP 完全的俄罗斯方块
247 2005年    《数字追凶》
248 2007年    破解西洋跳棋
249 2007年    探索李群 E 8
250 2007年    数学宇宙假说