Cauchy-Riemann 方程的 L^2 理论

　　本书是关于Cauchy-Riemann方程的L2理论及其在多复变和复几何中应用的专著。全书共9章。第1章主要介绍泛函分析和Sobolev空间的一些预备知识。第2章从经典的irichlet原理入手引出平面区域上的H.rmander估计。第3章主要介绍一般拟凸域上的H.rmander估计，着重指出与一维情形的本质区别。第4章主要介绍H.rmander估计在构造全纯函数以及在研究多次调和函数奇性中的应用。第5章主要介绍H.rmander估计的一些变形。第6章主要介绍拟凸域上的Ohsawa-Takegoshi延拓定理及其在研究多次调和函数奇性中的应用。第7章主要介绍K.hler流形和Hermitian线丛的基本知识，以及全纯线丛的奇异Hermitian度量的光滑逼近。第8章主要介绍完备K.hler流形上相应于全纯线丛的奇异Hermitian度量的L2估计。第9章主要介绍完备K.hler流形上的L2延拓定理及其主要应用，即萧荫堂的多亏格形变不变性定理的证明。

暂缺《Cauchy-Riemann 方程的 L^2 理论》作者简介

目录
《现代数学基础丛书》序
前言
第1章 预备知识 1
1.1 泛函分析基本知识 1
1.2 Sobolev空间基本知识 3
第2章 平面区域上*方程的*估计 6
2.1 Dirichlet原理 6
2.2 Poisson方程 10
2.3 H.rmander估计 (一维情形) 12
2.4 Carleman估计 15
第3章 拟凸域上 *方程的 L2估计 18
3.1 Morrey-Kohn-H*rmander公式 18
3.2 Laplace-Beltrami方程 (Dirichlet条件) 20
3.3 H*rmander估计 27
第4章 H*rmander估计的应用 35
4.1 全纯函数的构造 35
4.2 多次调和函数的奇性 44
第5章 H.rmander估计的一些变形 49
第6章 拟凸域上的 L2延拓定理 55
6.1 Ohsawa-Takegoshi延拓定理 55
6.2 命题 6.1.3的证明 58
6.3 应用 60
第7章 K.hler流形与 Hermitian线丛 67
7.1 K.hler流形 67
7.2 Hermitian线丛 74
7.3 Bochner-Kodaira-Nakano公式 77
7.4奇异 Hermitian度量的 C∞逼近 89
第8章 完备 K.hler流形上的 L2估计 96
8.1 Laplace-Beltrami方程 (Dirichlet条件) 96
8.2 L2估计 97
8.3 应用 108
第9章 完备 K*hler流形上的 L2延拓定理 122
9.1 Ohsawa-Takegoshi型延拓定理 122
9.2 多亏格的形变不变性 130
参考文献 137
附录 140
A.定理 3.2.3的证明 140
B.定理 7.1.13的证明 142
索引 146
《现代数学基础丛书》已出版书目 148