概率统计及应用

　　“概率论与数理统计”是高等院校理工、经管等各专业的一门必修基础课，是后续专业课程和现代科学技术的重要理论基础，在自然科学、工程技术以及经济等领域里都有着十分广泛的应用.本书的主要内容有概率论的基本概念、一维*变量及其分布、二维*变量及其分布、*变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、样本及其抽样分布、参数估计、假设检验、方差分析和回归分析、Excel软件在概率统计中的应用等.本书结构严谨，逻辑清晰，叙述清楚，说明到位，行文流畅，例题丰富，可读性强，可作为高等院校各专业的教材，也可供相关领域的技术人员参考.

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目录 
第1章概率论的基本概念(1) 
1.1随机事件(1) 
1.1.1随机试验(1) 
1.1.2样本空间(2) 
1.1.3随机事件(2) 
1.1.4事件间的关系与运算(3) 
1.1.5事件运算满足的定律(5) 
习题1.1(6) 
1.2概率的定义(6) 
1.2.1概率的统计定义(6) 
1.2.2概率的古典定义(7) 
1.2.3概率的几何定义(8) 
1.2.4概率的公理化定义(9) 
1.2.5概率的性质(10) 
习题1.2(11) 
1.3条件概率(12) 
1.3.1条件概率(12) 
1.3.2乘法公式(13) 
1.3.3全概率公式(14) 
1.3.4贝叶斯公式(15) 
习题1.3(16) 
1.4事件的独立性(18) 
1.4.1两个事件的独立性(18) 
1.4.2多个事件的独立性(19) 
习题1.4(20) 
综合练习1(21) 
第2章一维随机变量及其分布(24) 
2.1随机变量(24) 
2.1.1随机变量的概念(24) 
2.1.2随机变量的分类(25) 
习题2.1(25) 
2.2离散型随机变量及其分布律(25) 
2.2.1离散型随机变量的概念及性质(25) 
2.2.2常见的离散型随机变量及其分布(26) 
习题2.2(30) 
2.3分布函数(31) 
2.3.1分布函数的概念(31) 
2.3.2分布函数的性质(32) 
习题2.3(32) 
2.4连续型随机变量的概率密度(33) 
2.4.1连续型随机变量的概念与性质(33) 
2.4.2几种常见的连续型随机变量(36) 
习题2.4(41) 
2.5随机变量函数的分布(42) 
2.5.1离散场合(43) 
2.5.2连续场合(44) 
习题2.5(47) 
综合练习2(47) 
第3章二维随机变量及其分布(50) 
3.1二维随机变量及其分布(50) 
3.1.1二维随机变量及分布函数(50) 
3.1.2二维离散型随机变量的概率分布(51) 
3.1.3二维连续型随机变量的概率分布(53) 
3.1.4几种常见的二维随机变量及其分布(54) 
习题3.1(55) 
3.2边缘分布(56) 
3.2.1离散型随机变量边缘分布律(57) 
3.2.2连续型随机变量边缘概率密度(58) 
习题3.2(60) 
3.3条件分布(60) 
3.3.1离散型随机变量的条件分布律(61) 
3.3.2连续型随机变量的条件分布(62) 
习题3.3(64) 
3.4相互独立的随机变量(64) 
3.4.1二维随机变量的独立性(64) 
3.4.2相互独立且服从正态分布的随机变量所具有的性质(67) 
*3.4.3n维随机变量相关概念及结论(68) 
习题3.4(69) 
3.5两个随机变量函数的分布(70) 
3.5.1两个离散型随机变量函数的分布(70) 
3.5.2两个连续型随机变量函数的分布(72) 
习题3.5(76) 
综合练习3(77) 
第4章随机变量的数字特征(80) 
4.1数学期望(随机变量的均值)(80) 
4.1.1离散型随机变量的数学期望(80) 
4.1.2连续型随机变量的数学期望(81) 
4.1.3随机变量的函数的数学期望(82) 
4.1.4数学期望的性质(84) 
习题4.1(85) 
4.2方差(86) 
4.2.1方差的概念(86) 
4.2.2方差的计算(87) 
4.2.3方差的性质(89) 
4.2.4几种常见分布的数学期望和方差(90) 
习题4.2(92) 
4.3协方差与相关系数(92) 
4.3.1协方差及相关系数的定义(92) 
4.3.2协方差与相关系数的性质(94) 
4.3.3矩(96) 
习题4.3(96) 
综合练习4(97) 
第5章大数定律与中心极限定理(101) 
5.1切比雪夫不等式与大数定律(101) 
5.1.1切比雪夫不等式(101) 
5.1.2大数定律(102) 
习题5.1(104) 
5.2独立同分布的中心极限定理(105) 
习题5.2(106) 
综合练习5(107) 
第6章样本及其抽样分布(109) 
6.1数理统计的基本概念(109) 
6.1.1数理统计与描述性统计的区别(109) 
6.1.2总体和样本(109) 
6.1.3统计量(111) 
*6.1.4直方图(112) 
*6.1.5经验分布函数(113) 
习题6.1(114) 
6.2抽样分布(114) 
6.2.1几个常用统计量的分布和分位数(115) 
6.2.2正态总体的样本均值与样本方差的抽样分布(118) 
习题6.2(120) 
综合练习6(121) 
第7章参数估计(123) 
7.1点估计(123) 
7.1.1矩估计(123) 
7.1.2极大似然估计(125) 
7.1.3估计量的评选标准(128) 
习题7.1(131) 
7.2单正态总体参数的区间估计(132) 
7.2.1区间估计的基本概念(132) 
7.2.2单个正态总体均值的区间估计(133) 
7.2.3单个正态总体方差的区间估计(135) 
习题7.2(136) 
7.3双正态总体参数的区间估计(137) 
7.3.1双正态总体均值差的区间估计(137) 
7.3.2双正态总体方差比的区间估计(138) 
*7.3.3单侧置信区间(139) 
习题7.3(140) 
综合练习7(141) 
第8章假设检验(144) 
8.1假设检验的概念(144) 
8.1.1假设检验的基本思想(144) 
8.1.2假设检验的基本步骤(145) 
8.1.3假设检验的两类错误(147) 
8.1.4参数假设检验与区间估计的关系(148) 
习题8.1(148) 
8.2正态总体的均值的假设检验(149) 
8.2.1Z检验(149) 
8.2.2t检验(152) 
习题8.2(155) 
8.3正态总体的方差的假设检验(156) 
8.3.1单个正态总体的方差的假设检验——χ2检验(156) 
8.3.2双正态总体的方差的假设检验——F检验(157) 
习题8.3(159) 
综合练习8(160) 
第9章方差分析和回归分析(162) 
9.1单因素试验的方差分析(162) 
9.1.1单因素试验数学模型(162) 
9.1.2平方和分解(164) 
9.1.3假设检验问题(165) 
9.1.4例题求解(166) 
习题9.1(167) 
9.2一元线性回归分析(168) 
9.2.1一元线性回归概述(168) 
9.2.2一元线性回归的参数估计(170) 
9.2.3一元线性回归的假设检验(172) 
*9.2.4一元线性回归的预测与控制(175) 
习题9.2(176) 
综合练习9(178) 
第10章Excel软件在概率统计中的应用(180) 
10.1中文Excel的基本介绍(180) 
10.1.1中文Excel的概述(180) 
10.1.2Excel函数的调用方法(180) 
10.1.3Excel中加载数据分析的方法(181) 
习题10.1(185) 
10.2Excel数据计算的基本操作(185) 
10.2.1单组数据加减乘除运算(185) 
10.2.2多组数据加减乘除运算(186) 
10.2.3地址与相对地址的区别(186) 
10.2.4统计函数基本介绍(187) 
习题10.2(209) 
10.3Excel在参数估计中的应用(209) 
10.3.1单个正态总体均值的区间估计(209) 
10.3.2单个正态总体方差的区间估计(211) 
习题10.3(212) 
10.4Excel在假设检验中的应用(213) 
10.4.1P值决策(213) 
10.4.2Excel在假设检验中的具体应用(214) 
习题10.4(218) 
10.5Excel在方差分析和回归分析中的应用(220) 
10.5.1Excel在方差分析中的应用(220) 
10.5.2Excel在回归分析中的应用(224) 
习题10.5(227) 
综合练习10(上机操作)(230) 
参考答案(232) 
附表A泊松分布表(246) 
附表B正态分布表(248) 
附表Cχ2分布表(249) 
附表Dt分布表(252) 
附表EF分布表(254) 
参考文献(264)