有趣的科学：走进数与形的世界

　　数学作为一门伟大的学科是从原始人记数开始的，在远古时代，人类在捕鱼、狩猎和采集果实的劳动中产生了记数的需要。起初人们用手指、绳结、言必信，刻痕、石子或木棒等实物来计数。例如：表示捕获了3头野兽，就伸出3个手指；用5个小石子表示捕获了5头野兽。一些人外出捕猎，出去1天，家里的人就在绳子上打1个结，用绳结的个数来表示外出的天数。这样经过较长时间，随着生产和交换的不断增多以及语言的发展，渐渐地把数从具体事物中抽象出来，先有数目1。以后逐次加1，得到2、3、4……，这样逐渐产生和形成了自然数。之后随着人类社会的发展演化，数得到了极大的丰富和发展。和数的概念的产生、发展的脉络一致，形的概念的产生和发展是伴随着数的发展逐步发的，二者相辅相成、共同发展。原始人对物休形状、大小和位置关系的初认识开始了人类几何学的起步，以后，几何学历经了诸多次的飞跃发展，和数构成了数学中的两个重要的基础支柱，共同繁荣着数学王国。

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数的产生及发展
　人类计数的开始
　“0”的诞生及应用
　分数的产生与发展
　小数的出现及记法
　正负数的出现与发展
　无理数及其理论的发现与确立
　虚数的发现及复数概念的建立
　亲和数的出现和发展
　函数概念的提出与发展
运算法则的出现和发展
　代数式的出现与发展
　数学符号的出现和使用
　计数、记数、计量的形成与发展
　进位制的形成与发展
　“盈不足术”的作用
　“重差术”的创造和应用
几何学的产生及其发展
　测绘工具的优先产生
　测绘方式的产生与发展
　分形几何的创立
　射影几何的创立
　解析几何的建立
　拓扑学的建立及发展
数与形的结合及现实应用
　无所不在的圆形
　黄金分割的发现及广泛应用
　圆周率的计算与发展
　勾股定理的发现及应用
　球体积计算公式的提出及证明
　三角函数表的产生与发展
　高期等分正17边形
　割圆曲线化圆为方
　正多面体交替互嵌
　平方“金字塔”计算
　太阳高度的直尺测算
　地球纬度差异的测量
　地球纬度的测量
　圆木堆垛的计算
　蛋糕的切分计算
　杠杆省力的计算
　短路径的计算
　玩具金字塔的转移
　蜂房结构奇妙天成
　逆风行舟如何快
　捆绑方式的优劣比较
　立方装箱与正方装箱的论证
　抻面和伯努利移位映射
生活中数的计算
故事中蕴含的数学知识