高等数学学习指导（上册）

　　本书为高等数学（上册）的配套学习指导书，主要内容有：函数与极限、一元函数微分学、一元函数积分学、微分方程。本书内容丰富，应用背景广泛，为继续教育不同专业的教学提供充分的选择余地，对超出“教学基本要求”的部分标*号注明，在教学实际中可视情况选用，教学时数亦可灵活安排。

　　叶海江，吉林农业科技学院，教授，发表“高等数学多媒体教学及其思考”、“正函数广义积分敛散性的两个判别法”等多篇论文，主编《微积分》、《线性代数》等多部教材。

章 函数与极限
节 函数
第二节 极限的概念
第三节 极限的运算法则和性质
第四节 极限存在准则与两个重要极限
第五节 无穷小与无穷大
第六节 连续函数的概念与性质
第七节 极限应用举例
第二章 一元函数微分学
节 导数的概念
第二节 函数的求导法则
第三节 高阶导数
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
第五节 函数的微分
第六节 微分中值定理
第七节 泰勒公式
第八节 洛必达法则
第九节 函数单调性与曲线的凹凸性
第十节 函数极值与、小值
第十一节 曲线的曲率
第十二节 一元函数微分学在经济中的应用
第三章 一元函数积分学
节 不定积分的概念与性质
第二节 不定积分的换元积分法
第三节 不定积分的分部积分法
第四节 有理函数的积分
第五节 定积分
第六节 微积分基本公式
第七节 定积分的换元法与分部积分法
第八节 定积分的几何应用
第九节 定积分的物理应用举例
第十节 反常积分
第十一节 定积分的近似计算
第四章 微分方程
节 微分方程的基本概念
第二节 可分离变量的微分方程
第三节 一阶线性微分方程
第四节 齐次方程
第五节 可降阶的高阶微分方程
第六节 二阶常系数齐次线性微分方程
第七节 二阶常系数非齐次线性微分方程
第八节 微分方程的应用举例
参考文献