随机微分方程：动态系统方法（英文）

　　《随机微分方程：动态系统方法（英文）》是一部英文版的数学专著，中文书名可译为《随机微分方程：动态系统方法》。 《随机微分方程：动态系统方法（英文）》的作者是：布兰·霍林斯沃斯（Blane Hollingsworth）教授，他于2008年获得美国奥本大学博士学位。谈到随机微分方程，不能不提到一位日本数学家，他就是伊藤清（ItoKiyosi，1915-2008），他精于概率论与函数解析理论，著有《随机过程论》（1942）、《概率论基础》（1944）、《论随机微分方程》（1953）、《平稳随机分布》（1954）、《迷向随机流》（1956）、《随机过程》（1957）、《论随机过程》（1960）、《扩散过程及样本路径》（1965）等。他是许多大奖的得主，而且很长寿，在中国随机微分方程成为显学是缘于彭实戈院士的成功，他创造性的研究了倒向随机微分方程，并成功的将其应用于金融资产定价问题中，所以是一个既有学术深度又有广阔“钱景”的好方向，彭院士也获得了几项大奖。数学知识每天都在增长，新的发现和大量的新信息使撰写全面而翔实的著作变得越来越困难。 《随机微分方程：动态系统方法（英文）》是为了解决随机微分方程（SDE）的基本问题而写，诸如“什么是随机微分方程”。事实证明，回答此类基本问题也需要非常有深度的背景知识。

暂缺《随机微分方程：动态系统方法（英文）》作者简介

1 INTRODUCTION AND PRELIMINARIES
1．1 Stochastic Processes and Their Distributions
1．2 Semigroups of Linear Operators
1．3 Kernels and Semigroups of Kernels
1．4 Conditional Expectation， Martingales， and Markov Processes
1．5 Brownian Motion
2 ITO INTEGRALS AND STOCHASTIC DIFFERENTIAL EQUATIONS
2．1 The Ito Integral
2．2 Stochastic Differential Equations and their Solutions
2．3 Ito's Formula and Examples
3 DYNAMICAL SYSTEMS AND STOCHASTIC STABILITY
3．1 "Stochastic Dynamical Systems"
3．2 Koopman and Frobenius-Perron Operators： The Deterministic Case
3．3 Koopman and Frobenius-Perron Operators： The Stochastic Case
3．4 Liapunov Stability
3．5 Markov Semigroup Stability
3．6 Long-time behavior of a stochastic predator-prey model
BIBLIOGRAPHY
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