重点大学自主招生数学备考全书 三角函数与平面向量

　　本书是重点大学自主招生数学备考全书系列的第4册，给出了三角函数与平面向量的相关试题及解答，包括“试题研究”和“练习”两章，每章内容均分节编写，方便读者选择使用。本书可供广大高中教师（学生）在教学（学习）高中数学时选用，也可供广大数学爱好者参考阅读。

　　甘志国，（1972～），笔名甘喆。湖北竹溪人，民进会员，研究生学历，特级教师、湖北名师、政府专项津贴专家，《中学数学》、《高中数理化》等杂志封面、封底人物。中国数学会会员，全国初等数学研究会常务理事，《中学数学教学参考》、《中学数学》、《学数学》、《新高考》等刊书报的编委、特约编辑，人民教育出版社课程教材研究所“十二五”课题（课题批准号KC2014—015）核心成员。近五年在公开发行的期刊上发表近两百篇论文并产生较大影响。在哈尔滨工业大学出版社出版《初等数学研究（I）》、《教材教法》、《自主招生》、《高考压轴题》等14册图书（总计650万字），在浙江大学出版社出版《高中数学经典题选·三角函数与平面向量》，在清华大学出版社出版《高考数学真题解密》，即将在哈尔滨工业大学出版社出版《高中数学题典》（9册）。培养多名学生考入清华、北大等名校和在全国高中数学联赛中荣获一等奖。个人小传曾载入《中国当代教育名人名家大辞典》（中国科学技术出版社，1999）等多部典籍。现任教于北京市示范高中北京丰台二中，并在全校主讲过“大学自主招生数学课程”。

第YI章 试题研究
1三角函数问题的解法
2用课本结论简解高考题或竞赛题
3三边长是三个连续正整数且有内角有整数倍数关系的三角形的三边长分别是4，5，6
4一种重要的三角变换——桃园三结义
5用sin 18°=√5-1/4解题
6对一道2011年北约自主招生三角题的研究
7有理数角度的三角函数值何时是有理数
8谈一道2010年北京大学自主招生数学试题
9解答2009年北京大学自主招生试题第4题的一般情形
10题谈用角元塞瓦定理解竞赛题
112013年华约自主招生第2题的6种解法
12勾股定理的几个类似结论
13已知sin acos β的值巧求cos asin β的范围
14实系数一元三次方程的求根公式
15你会解方程x3-3x 1=0吗
16记住积化和差、和差化积公式等于做十道难题
17各边长均为定值的四边形面积何时r /> 18各角、各边均成等差数列或等比数列的三角形是正三角形
19题谈用三角换元法解重点大学自主招生试题
20用一道课本三角函数题的结论解题
21题谈平面向量中的三点共线定理在解题中的运用
22一类三角形的面积比问题
23简解一道法国平面向量试题
24用一个向量等式巧解题
25满足λPA μPB vPC=0的点P何时在△ABC内
第2章 练习
1“三角函数”练习
2“解三角形”练习
3“平面向量”练习
4“三角函数”练习参考答案
5“解三角形”练习参考答案
6“平面向量”练习参考答案