教育神经科学视域下空间能力与代数学习的关系研究

　　代数学习是数学学习的重要内容，是后续数学学习的基础。与此同时，学生解决代数问题的能力是学习 STEM学科（包括科学、技术、工程和数学）的基础。因此，对代数加工认知机制的探索有利于更全面、更深入地揭示个体数学能力发展的规律。 本书将以“空间能力对代数学习是否发挥作用以及其认知与脑机制是什么”为中心，从认知行为研究层面、心理表征层面到神经基础层面，探讨空间能力在代数学习中的作用以及其认知与脑机制，以此为代数学习提供行理论基础以及行而有效的教学建议。

　　王利2014—2017年就读于北京师范大学，获心理学博士学位，现任职于人民教育出版社。拥有数学、教育学、心理学多学科背景，从事数学课程与教材、儿童认知与数学学习的研究。作为义务教育课程实验教科书、聋校义务教育实验教科书和盲校义务教育实验教科书等国家课程教材的核心作者，参与了多册小学数学教科书及教师用书的编写。作为教育研究者，致力于从多角度来探究数学教育问题，参与了多项、省部级课题，在《Frontiers in Psychology》《西南师范大学学报（自然科学版）》等SSCI和核心期刊上发表学术论文10余篇。

目 录
第1章 绪论………………………………………………………………… 1
1.1 空间能力的研究概述……………………………………………… 3
1.2 算术学习与空间能力的关系研究………………………………… 10
1.3 空间能力与代数学习的关系研究………………………………… 14
第2章 问题提出与研究设计…………………………………………… 21
2.1 主要科学问题……………………………………………………… 23
2.2 基本研究假设……………………………………………………… 25
2.3 研究内容…………………………………………………………… 27
第3章 空间能力与代数学习的关系研究……………………………… 31
3.1 实验1:空间能力在代数计算中的作用………………………… 34
3.2 实验2:空间能力在代数问题解决中的作用…………………… 48
第4章 代数学习中空间能力作用的认知机制研究:眼动研究……… 59
4.1 实验3:代数计算的眼动研究…………………………………… 61
4.2 实验4:代数问题解决的眼动研究……………………………… 68
第5章 代数学习中空间能力作用的脑机制研究:脑成像研究……… 77
5.1 实验5:代数符号表征的脑成像研究…………………………… 80
5.2 实验6:代数计算的脑成像研究………………………………… 94
5.3 实验7:代数问题解决的脑成像研究………………………… 107
第6章 综合讨论………………………………………………………… 117
6.1 空间能力在代数学习中的作用机制…………………………… 119
6.2 本研究的贡献及对数学教育的启示…………………………… 126
6.3 本研究的特色与创新之处……………………………………… 128
6.4 本研究的不足及有待进一步研究的问题……………………… 129
第7章 研究结论………………………………………………………… 131
参考文献…………………………………………………………………… 134
附录………………………………………………………………………… 171
附录1 实验6材料…………………………………………………… 171
附录2A 实验7材料:两步代数问题解决………………………… 172
附录2B 实验7材料:一步代数问题解决………………………… 174
附录2C 实验7材料:两步算术问题解决………………………… 177
附录2D 实验7材料:一步算术问题解决………………………… 180
 
插图目录
图1.1 智力三维结构模式图……………………………………………… 5
图2.1 研究框架图……………………………………………………… 29
图3.1 代数计算测验刺激示意图……………………………………… 35
图3.2 算术计算测验刺激示意图……………………………………… 36
图3.3 三维心理旋转测验刺激示意图………………………………… 37
图3.4 选择反应时测验刺激示意图…………………………………… 37
图3.5 视知觉图形匹配任务刺激示意图……………………………… 38
图3.6 点阵数量比较测验刺激示意图………………………………… 39
图3.7 词语理解测验刺激示意图……………………………………… 39
图3.8 图形关系推理测验刺激示意图………………………………… 40
图3.9 代数计算和相关认知因素的路径分析………………………… 44
图3.10 三维心理旋转在图形关系推理和代数计算关系之间的
中介效应关系图………………………………………………… 45
图3.11 代数问题解决测验刺激示意图………………………………… 50
图3.12 算术问题解决测验刺激示意图………………………………… 50
图3.13 代数问题解决和相关认知因素的路径分析…………………… 54
图3.14 三维心理旋转在图形关系推理和代数问题解决关系中的
中介效应关系图………………………………………………… 55
图4.1 代数计算眼动实验流程图……………………………………… 63
图4.2 被试水平方向眼动轨迹图……………………………………… 65
图4.3 被试垂直方向眼动轨迹图……………………………………… 66
图4.4 代数问题解决眼动实验流程图………………………………… 70
图4.5 被试水平方向眼动轨迹图(两步) …………………………… 72
图4.6 被试垂直方向眼动轨迹图(两步) …………………………… 72
图4.7 被试水平方向眼动轨迹图(一步) …………………………… 73
图4.8 被试垂直方向眼动轨迹图(一步) …………………………… 74
图5.1 代数表征实验流程图…………………………………………… 82
图5.2 三种表征的激活脑区图………………………………………… 86
图5.3 符号表征、模型表征与语言表征的激活差异脑区图………… 88
图5.4 三种表征顶叶ROI分析图……………………………………… 89
图5.5 符号表征和语言表征的激活差异功能连接脑区图…………… 90
图5.6 模型表征和语言表征的激活差异功能连接脑区图…………… 92
图5.7 代数计算实验流程图…………………………………………… 96
图5.8 代数计算和算术计算的大脑激活图…………………………… 99
图5.9 代数计算和算术计算的激活差异脑区图……………………… 100
图5.10 代数计算和算术计算的激活差异功能连接脑区图
(种子点:顶叶) ……………………………………………… 103
图5.11 代数计算和算术计算的激活差异功能连接脑区图
(种子点:枕叶) ……………………………………………… 105
图5.12 代数问题解决实验流程图…………………………………… 109
图5.13 代数问题解决和算术问题解决的激活脑区图……………… 112
图5.14 代数问题解决和算术问题解决的共同激活脑区图………… 113
图5.15 代数问题解决和算术问题解决ROI分析图………………… 114
插表目录
表1.1 空间能力结构和内容……………………………………………… 7
表3.1 各个任务的平均分数和标准差………………………………… 42
表3.2 各个任务之间的相关性………………………………………… 42
表3.3 不同任务对代数计算、算术计算作用的回归分析结果……… 43
表3.4 代数计算中介模型中变量关系的回归分析…………………… 45
表3.5 各个任务的平均分数和标准差………………………………… 51
表3.6 各个任务之间的相关性………………………………………… 52
表3.7 不同任务对代数问题解决、算术问题解决作用的回归分析… 52
表3.8 代数问题解决中介模型中变量关系的回归分析
(三维心理旋转) ………………………………………………… 55
表4.1 各个任务兴趣区眼动指标比较(M ±SD) …………………… 67
表4.2 两步代数问题解决和两步算术问题解决兴趣区眼动指标比较
(M ±SD) ………………………………………………………… 74
表4.3 一步代数问题解决和一步算术问题解决兴趣区眼动指标比较
(M ±SD) ………………………………………………………… 75
表5.1 代数表征实验材料示例………………………………………… 80
表5.2 符号表征、模型表征和语言表征的大脑激活脑区…………… 84
表5.3 符号表征、模型表征与语言表征大脑激活脑区……………… 87
表5.4 符号表征和语言表征的激活差异连接脑区…………………… 89
表5.5 模型表征和语言表征的激活差异连接脑区…………………… 91
表5.6 代数计算和算术计算任务的大脑激活区……………………… 98
表5.7 代数计算和算术计算任务的激活差异脑区…………………… 99
表5.8 代数计算和算术计算任务的激活差异连接脑区……………… 101
表5.9 代数计算和算术计算任务的激活差异连接脑区……………… 104
表5.10 代数问题解决和算术问题解决的大脑激活区……………… 111
表5.11 代数问题解决和算术问题解决的大脑共同激活区………… 112