受控混沌系统的反馈结构

　　《受控混沌系统的反馈结构》从另一视角对混沌反馈控制理论存在的问题进行了深入而系统的评述。这一特殊想法源于著名的Chen-Lai算法，这使作者一直追溯到混沌控制理论的源头。探索分析了“反馈”一词如何被引入混沌控制理论的历史过程、“反馈”概念如何被异化被滥用的发展轨迹；深入研究了受控混沌系统的反馈结构这一基础理论问题，论证了受控混沌系统具有双反馈结构；特别澄清了混沌控制理论中常见被误用的四对基本概念（反馈控制和非反馈控制、时序系统和逻辑系统、输入信号和控制信号、局域反馈和全局反馈）；深入分析了Pyragas的延迟反馈控制（delay feedback control，DFC）的理论诠释；深入剖析了陈氏反馈混沌化理论的数学表述、合理性和逻辑问题；*后，针对混沌反馈控制理论的三个衍生议题——混沌密码和混沌保密通信、分数阶混沌、分数阶电感和分数阶电容中存在的理论问题进行了适度讨论和分析。

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目录
前言
第1章 问题的提出 1
参考文献 4
第2章 反馈控制概念的溯源 6
参考文献 14
第3章 受控混沌系统的反馈结构 18
3.1 系统与反馈 19
3.2 离散时间混沌系统的反馈结构 26
3.3 连续时间混沌系统的反馈结构 28
3.4 受控混沌系统的反馈结构 34
3.4.1 Genesio等的双反馈结构 34
3.4.2 受控混沌系统的双反馈结构 36
3.5 本章小结 44
参考文献 44
第4章 澄清四对概念 46
4.1 反馈控制和非反馈控制 46
4.2 时序系统和逻辑系统 50
4.3 输入信号和控制信号 52
4.4 局域反馈和全局反馈 55
4.5 本章小结 58
参考文献 58
第5章 Pyragas的延迟反馈控制理论 60
5.1 OGY方法 60
5.2 DFC方法 63
5.3 DFC方法再讨论 65
5.3.1 DFC方法的理论模型 65
5.3.2 F(t)再议 72
5.3.3 DFC方法的图释 73
5.3.4 与OGY方法比较 76
5.4 本章小结 78
参考文献 79
第6章 陈氏反馈混沌化理论 81
6.1 Chen-Lai算法 81
6.1.1 问题的描述 81
6.1.2 具体算法 82
6.1.3 控制器为锯齿函数的实例 83
6.2 Chen-Lai算法分析 84
6.2.1 算法的数学表述 84
6.2.2 算法的理论问题 89
6.3 Wang-Chen算法分析 93
6.3.1 算法的简略复述 93
6.3.2 算法分析 94
6.4 关于“第18页的公式(4)和公式(5)” 97
6.5 本章小结 115
参考文献 116
第7章 三个衍生议题 118
7.1 混沌密码和混沌保密通信 118
7.1.1 混沌密码 118
7.1.2 混沌保密通信 121
7.2 分数阶混沌 122
7.2.1 分数阶微积分 122
7.2.2 分数阶混沌 131
7.3 分数阶电容和分数阶电感 136
7.4 本章小结 139
参考文献 139
第8章 后记 143