穿过一条街道的方法：无穷大简史

　　要穿过一条街道，必须先穿过街道的二分之一；要穿过街道的二分之一，必须先穿过它的四分之一，要穿过四分之一，必须…… 自从芝诺提出二分悖论以来，“如何穿过一条街道”这个简单的问题竟然困扰了人类长达两千多年，薅秃了多少最顶J的头脑，成为最抽象、最晦涩的数学概念。华莱士用自己标志性的奇思妙想、辛辣独特（絮絮叨叨）的文风，以及比正文还长的脚注，展现了这一段在街道中央徘徊的历史。他的文字如同无穷大这一数学概念一样，充满智慧。

　　【美】大卫？？福斯特·华莱士 （David Foster Wallace，1962—2008） 我们这个时代著名的美国作家之一，与《自由》作者乔纳森·弗兰岑并称为“美国文坛双壁”。 大学的毕业论文是他的第一部小说《系统的笤帚》，名作《无尽的玩笑》被著名编辑迈克尔·皮奇惊叹为“我想出版这本书胜过想呼吸”，并被《时代》周刊评选为1923年以来世界百部最佳英语小说之一。其未完成作品《苍白的国王》入围普利策奖最终名单。本人曾获得麦克阿瑟天才奖。 即使在天才遍地的欧美文坛，华莱士也是个极为特殊的存在。他对哲学的痴迷，对繁复长句子的无尽追求，让他的作品从一诞生就划上了“神作”的符号，爱他的读者对他的作品如痴如醉，即使不了解他的读者，也不得不承认他是个不可复制的天才作家。

写在前面
抽象的金字塔
１ “无穷大”的歌手
２ 五个橘子和五
３ 独角兽和排中律
４ 矛盾的无穷大
古希腊和无穷
１ 芝诺的悖论
２ 潜在的无穷
３ 无理的数轴
４ 欧多克索斯的比率
５ 密密麻麻的有理数
无穷大理论的前奏
１ ５世纪到１７世纪的发展
２ １７世纪的转折
３ 应急词汇表Ｉ
微积分的发现
１ 牛顿和莱布尼茨的微积分
２ 无穷小的幽灵
数学的严格化
１ 应急词汇表ＩＩ
２ 弦的振动
３ 数学神童
４ 证明至上
５ 魏尔斯特拉斯的极限
无理数的定义
１ 无缝的实直线
２ 插曲
３ 分割实直线
４ 无穷集合
５ 半ＩＹＩ的小插曲
６ 构造主义者的反驳
∞ 的理论
１ 康托尔的第一步
２ 发现超穷数
３ １-１Ｃ
４ 平面等于直线
５ 无穷大的等级
６ 集合的悖论
７ 跳跃的无穷大
致 谢
译后记
参考文献
索 引