青少年数学AR智能学习卡生动科学系列：几何专题

　　本书是为初中生打造的一套智能化课外学习用书，采用知识卡片（135张）和App（应用程序）相结合的形式，通过知识要点介绍、3D原理演示、智能语音讲解、人机互动操作、趣味知识拓展等方式，帮助读者快速理解和掌握中学数学中的几何知识。 本书由一线教师、科学工作者和技术人员共同开发，知识脉络清晰，原理演示生动形象，着力营造沉浸式学习情境。本书涵盖初中几何部分的主要内容，涉及相交线、平行线、点线面位置关系、平面直角坐标系、全等三角形、轴对称、旋转、圆、相似、投影与识图等。卡片正面为重要概念、公理、定理、结论的介绍，背面为与正面内容相关的趣味知识，帮助读者进一步拓展知识结构，加深对相关概念和定理的理解。 App包括135个3D演示模型，可以实现语音讲解和人机互动操作，并提供相应的测试题。

　　本书及所包含的App由一线教师、科普作家、技术团队和编辑团队联合制作。编委（按姓氏笔画排序）： 尤继朴：山东泗水县教研中心 尹传红：中国科普作家协会 田成良：北京市海淀区教师进修学校 曲建涛：北京教育学院附属丰台实验学校 刘晓东：中国科学院数学与系统科学研究院 李旻：澳门科学促进会 辛世民：深圳市科普教育基地联合会 孟庆风：山东金乡县教研中心 钱 森：中国科学院高能物理研究所 徐 利：人大附中北京经济技术开发区学校 高 翔：中国海洋大学数学科学学院 郭园园：中国科学院自然科学史研究所 彭翕成：华中师范大学十一点零五教育科技有限公司是一家专注于新形态下的科普复合出版和科普产品研发的公司。该公司致力于在内容创作的同时，深度融合新技术（如AR增强现实技术等）于科普出版中，将传统图书出版与新科技相结合，增强青少年在科普领域的学习兴趣，让科普做到深入浅出，生动有趣，重新开启青少年的好奇世界。

001立体图形与平面图形
002立体图形的展开图
003立方体的展开图Ⅰ
004立方体的展开图Ⅱ
005立方体的展开图Ⅲ
006三棱柱的展开图
007点、线、面、体Ⅰ
008点、线、面、体Ⅱ
009直线、射线、线段
010线段的比较
011双中点模型
012角
013量角器的使用
014双直角模型
015余角和补角
016角度比较
017双角平分线模型
018相交线
019垂线
020同位角、内错角和同旁内角
021平行线
022平行线的判定
023平行线的性质
024平行线的猪蹄模型
025平行线的铅笔模型
026平行线的臭脚模型
027平行线的骨折模型
028平移
029平面直角坐标系
030用坐标表示地理位置
031用坐标表示平移
032空间直角坐标系
033极坐标系的概念
034三角形的边
035三角形的高、中线与角平分线
036三角形的稳定性
037三角形的内角
038三角形双垂直模型
039角度模型——沙漏模型和金字塔模型
040三角形的外角
041角度模型——燕尾模型
042多边形
043多边形的内角和
044全等三角形
045三角形全等的判定Ⅰ
046三角形全等的判定Ⅱ
047三角形全等的判定Ⅲ
048等腰共顶点模型
049三角形三垂直模型
050角平分线的性质与判定
051轴对称
052线段的垂直平分线的性质
053过直线外一点作直线的垂线
054作轴对称图形的对称轴
055画轴对称图形
056等腰三角形
057用尺规作等腰三角形
058等边三角形
059将军饮马问题
060造桥选址问题
061整式的乘法
062勾股定理
063勾股定理的逆定理
064平行四边形
065平行四边形的判定
066矩形的性质与判定
067斜边中线
068菱形的性质与判定
069正方形
070图形的旋转
071中心对称
072中心对称图形
073关于原点对称的点的坐标
074圆
075垂直于弦的直径
076弧、弦、圆心角
077圆周角定理Ⅰ
078圆周角定理Ⅱ
079圆内接四边形的性质
080点和圆的位置关系
081确定圆的条件
082直线和圆的位置关系
083圆和圆的位置关系
084弦切角定理
085正多边形和圆
086弧长和扇形面积
087平行线等分线段定理
088平行线分线段成比例定理
089图形的相似
090相似三角形的判定
091相似三角形的性质
092旋转相似模型
093一线三等角模型
094位似
095画位似图形
096中心投影与平行投影
097正投影
098三视图
099用斜二测法画正六边形的直观图
100用斜二测法画长方体的直观图
101用斜二测法画简单组合体的直观图
102空间几何体
103多面体的分类
104棱柱的结构特征Ⅰ
105棱柱的结构特征Ⅱ
106棱锥的结构特征Ⅰ
107棱锥的结构特征Ⅱ
108棱台的结构特征Ⅰ
109棱台的结构特征Ⅱ
110圆柱的结构特征Ⅰ
111圆柱的结构特征Ⅱ
112圆锥的结构特征Ⅰ
113圆锥的结构特征Ⅱ
114圆台的结构特征Ⅰ
115圆台的结构特征Ⅱ
116球的结构特征Ⅰ
117球的结构特征Ⅱ
118简单组合体的结构特征
119柱体、锥体和台体的表面积
120柱体、锥体和台体的体积
121球的体积
122球的表面积
123平面Ⅰ
124平面Ⅱ
125空间中直线与直线的位置关系
126空间中直线与平面的位置关系
127平面与平面的位置关系
128直线与平面平行的判定
129平面与平面平行的判定
130直线与平面平行的性质
131平面与平面平行的性质
132直线与平面垂直的判定
133平面与平面垂直的判定
134直线与平面垂直的性质
135平面与平面垂直的性质