密码的数学

　　从古至今，密码激发了设计者的智慧和破解者的聪明才智。密码学，也就是发送秘密信息的学问，背后的数学是怎样的？约书亚·霍尔登同时聚焦于编码和解码，通过解读历史上最简单又最为知名的凯撒密码，阐述了大部分为人熟知的古代和现代密码背后关键的数学理念。本书还探讨了多字母替换密码、换位密码（其中一种是由斯巴达人发明的）、序列密码、涉及指数运算的密码以及公钥密码等。 《密码的数学》通过大量历史趣闻和真实案例，揭示了在信息编码的学问中，数学是怎样随风潜入夜、润物细无声的。 要读懂并享受本书，只需要基本的数学知识，Z高不超过高中代数的水平。 关于本书材料的Z新进展，以及密码学在历史上的Z新发现，可以在下列博客中查看，请访问网址获取更多细节： http：//press.princeton.edu/titles/10826.html

　　【美】约书亚·霍尔登著，JOSHUA HOLDEN 美国罗斯－霍曼理工学院数学教授。1992年毕业于哈佛大学数学系，1998年获布朗大学数学博士学位。

目录：
前言
致谢
第一章 密码和替换密码
1.1 爱丽丝与鲍勃与卡尔与尤利乌斯：术语与凯撒密码
1.2 关键问题：凯撒密码的一般化
1.3 乘法密码
1.4 仿射密码
1.5 破晓攻击：简单替换密码的密码分析
1.6 刚好登上这座山：多字替换密码
1.7 已知明文攻击
1.8 展望
第二章 多表替换密码
2.1 同音密码
2.2 纯属巧合还是处心积虑？
2.3 阿尔伯蒂密码
2.4 我好方：表格法，又称维吉尼亚方阵密码
2.5 多少才算多？确定字母表数量
2.6 超人留下吃晚餐：叠置与还原
2.7 多表密码的乘积
2.8 转轮机和转子机
2.9 展望
第三章 换位密码
3.1 这就是斯巴达！密码棒
3.2 栅栏与路径：几何换位密码
3.3 排列与排列密码
3.4 排列乘积
3.5 带密钥的纵行换位密码
补充阅读3.1 实用虚无主义
3.6 决定矩形的宽度
3.7 拼字游戏
补充阅读3.2 然而一说到搅乱
3.8 展望
第四章 密码与计算机
4.1 辛苦娘子磨豆腐：多项密码与二进制数字
4.2 分馏密码
4.3 如何设计数字密码：SP网络与法伊斯特尔网络
补充阅读4.1 明文数字化
4.4 数据加密标准
4.5 高级加密标准
4.6 展望
第五章 序列密码
5.1 流动密钥密码
补充阅读5.1 原来你也在这里
5.2 一次性密码本
5.3 带着你的妹妹带着你的嫁妆赶着那马车来：自动密钥密码
5.4 线性反馈移位寄存器
5.5 向LFSR添加非线性
5.6 展望
第六章 带指数的密码
6.1 用指数加密
6.2 费马小定理
6.3 用指数解密
6.4 离散对数问题
6.5 合数为模
6.6 欧拉函数
6.7 以合数为模时的解密
补充阅读6.1 哼哼哈兮
6.8 展望
第七章 公钥密码
7.1 公钥密码的思路：完全公开
7.2 迪菲-赫尔曼密钥协议
7.3 非对称密码学
7.4 RSA
7.5 注水启动：素数检验
7.6 为什么说RSA是（好的）公钥系统？
7.7 RSA的密码分析
7.8 展望
附录一 公钥密码学的隐秘历史
第八章 其它公钥系统
8.1 三次传递协议
8.2 贾迈勒（ElGamal）
8.3 椭圆曲线密码学
8.4 数字签名
8.5 展望
第九章 密码学的未来
9.1 量子计算
9.2 后量子密码学
9.3 量子密码学
9.4 展望